1、数学广场列表枚举教学目标：1、初步学习通过使用列表枚举的方法来解决简单实际问题。2、 通过使用列表枚举得方法，感受数学思考得条理性。 教学重点：初步理解列表枚举法 教学难点：不重复不遗漏地找出问题的解。 教学过程： 一、复习引导： 六一节那天，小亚的妈妈带她去了农场玩。小亚把在农场看到的，编成了有趣的数学题目。想跟她一起来学习吗？出示：草地上有2只羊和3只鸭，一共有（ ）条腿。提问：你是怎么想的？能用算式来表示吗？24=8（条） 32=6（条） 86=14（条）谁能用一个算式来表示？算式里的“4”表示什么？“2”表示什么？（4表示每只羊的腿数，2表示每只鸭的腿数）板书：每只羊的腿数 每只鸭的腿
2、数2432=14（条）板书：羊腿数鸭腿数=总腿数小结：在解决刚才的问题时，同学们根据生活经验找出了题目里隐藏的条件，今天我们就用这种方法来挑战一些更复杂的应用题。二、 探究新知：出示情境图：提问：羊和鸭共有6条腿，有几只羊？几只鸭？（一只羊一只鸭）有没有其它可能？说理由。媒体出示。提问：羊和鸭共有18条腿，有几只羊？几只鸭？你想用什么办法来得出答案？交流想法汇报结果。我们怎么来验证这些结果是否正确？羊腿数鸭腿数=18（条）羊腿数用算式怎么表示？（只数4）鸭腿数呢？（只数2）验证板演： 18 羊腿数 鸭腿数（1 ）4 （7 ）2（2 ）4 （5 ）2（3 ）4 （3 ）2（4 ）4 （1 ）2观
3、察图示：羊的只数和鸭得只数之间有什么关系？（羊数少一只，鸭就能多两只。）提问：刚才我们是从羊的只数开始思考的，如果从鸭的只数开始思考，思考的过程又是怎样样的呢？ 18 18 鸭腿数 羊腿数 羊腿数 鸭腿数（1 ）2 （4 ）4 （1 ）4 （7 ）2（2 ）2 （ ）4 （2 ）4 （5 ）2（3 ）2 （3 ）4 （3 ）4 （3 ）2（4 ）2 （ ）4 （4 ）4 （1 ）2（5 ）2 （2 ）4（6 ）2 （ ）4（7 ）2 （1 ）4（4 ）2 （ ）4观察体会，得出结论：从腿数多的一种动物开始进行有序思考，可以使计算更快。小结：我们把鸭数按从小到大的顺序依次尝试，得出对应的鸭腿数量
4、，再用总数减去鸭腿数得到剩下的应该都是羊腿，再用这些剩下的腿除以4，就能得出相应羊有几只，如果除不尽表示，证明这种可能不成立。 2为了让我们的枚举过程更加清晰、更加整齐，我们可以列一张表格。提问：羊和鸭共有22条腿，有几只羊？几只鸭？羊数（只）12345羊腿数（条）48121620剩余腿数（条）18141062鸭数（只）97531三、 模仿练习：提问：羊和鸭共有24条腿，有几只羊？几只鸭？羊数（只）123456羊腿数（条）4812162024剩余腿数（条）201612840鸭数（只）1086410提问：最后一种情况对吗？为什么？羊数（只）12345羊腿数（条）48121620剩余腿数（条）20
5、161284鸭数（只）108641提问：所有的答案都找出来了吗？那这种题目怎么写答句呢？答：可能是1只羊和10只鸭，也可能是2只羊和8只鸭，3只羊和6只鸭，4只羊和4只鸭，5只羊和2只鸭。生活中其实还有很多时候会用到这样得方法来解决问题。车模小组有27个车轮，可以装配几辆玩具三轮车和几辆玩具小轿车？你觉得从三轮车开始考虑还是小轿车？（ ）车（辆）（ ） 车轮（只）剩余车轮（只）（ ）车数（辆）四、总结：师：这种按照一定顺序依次尝试的数学推理方法叫做枚举法。 小结：我们把鸭数按从小到大的顺序依次尝试，得出对应的鸭腿数量，再用总数减去鸭腿数得到剩下的应该都是羊腿，再用这些剩下的腿除以4，得出相应羊有几只，如果除不尽表示，证明这种可能不成立？
