1、列表枚举教学目标：1、 能通过摆一摆、说一说找到可能的情况，并学会填表。感悟列表枚举能使我们不重复、不遗漏地解决问题。2、 通过两种列表方式的对比，知道从腿多的开始想可以减少计算次数。3、 能够利用列表枚举的方法解决简单的问题。培养学生数学思考的条理性和倾听、合作交流的学习能力。教学重点：学会列表枚举的方法。教学难点：能够利用列表枚举不重复、不遗漏地找出所有的可能情况。教学过程：一、引入师：春天来了，小丁丁和小伙伴们最近去了农场春游，你们看这是什么小动物？有几条腿？生：是一只鸭子，一只鸭子2条腿。师：看看这是什么小动物？有几条腿？生：一只羊，4条腿。师：小动物跑进了一个栅栏里，你们看小丁丁在栅
2、栏下面看到了几条腿？生1：可能是一只羊和一只鸭，4+2=6条。生2：可能是3只鸭子，32=6条。师：可能是2只羊吗？（2只羊就是8条腿，超过6条腿了，不可能）小结：看来通过腿数来推断羊和鸭的组成可能会有多种答案。 二、 探究探究一师：小丁丁他们又来到了一个更大的栅栏前，里面有一些羊和鸭，看看栅栏下露出几条腿呢？ 谁愿意来帮大家数一数。 （学生读题：鸭和羊共12条腿，有可能是几只羊和几只鸭？） 请你们利用图片同桌两人合作来摆一摆、说一说有哪些可能呢？ 学生摆图，老师巡视。拍下有序填写和无序填写的两张照片。师：你们觉得这两种摆法，哪一种更好？为什么？（有序的这张）小结：我们在填表的时候要有序，这样
3、才能做到不重复、不遗漏。（板书）师：那我们按照他摆的，转化成数。板书：1 4 2 2 3 0师：谁能说说看你是怎么从羊的只数计算得到鸭的只数呢？生：一只羊有4条腿。还剩下12-4=8条腿，82=4板书：羊的腿数 剩下的腿数 鸭的只数 14=4 12-4=8 82=4师：谁能学着他的样子来说如果羊的只数是2的时候，我们怎么计算得出鸭的只数？生：2只羊有8条腿。还剩下12-8=4条腿，42=2板书：8 4 2师：羊的只数是3呢？生：3只羊有12条腿。还剩下12-12=0条腿，02=0板书：12 0 0师：羊的只数我们接着填到4可以吗？（不行，44=16已经超过12了。）小结：看来填表的时候也要注意
4、数据的范围。师：按照有序的想法，我们鸭的只数为什么不从0开始填？（0说明没有鸭也不符合题意。）师：谁来完整的说一说可能有几只羊和几只鸭？ （答：可能是1只羊和4只鸭，2只羊和2只鸭。） 为什么在回答这个问题的时候，3只羊和0只鸭我们不说。（不符合题意）（板书答句）师：为了能够使我们列举出来的情况更加清楚，老师给这里的数据加上一些线，这样就变成 了？（一张表格）羊的只数羊腿数剩下的腿数鸭的只数1484284231200像这样用表格的形式（板书）把一个问题所有可能的情况一一列举出来（板书）的方法，就叫做列表枚举。 请你们将图片收好。师：这里还有一张表格，你看得懂吗？你知道这张表格是先从谁开始考虑的
5、吗?(鸭) 出示表格带领完成一行鸭的只数鸭腿数剩下的腿数羊的只数1210/师：羊的只数出现不能整除，算不出有几只完整的羊时，我们用“/”表示。师：你会填了吗？能不能把这张表格补充完整？（交流汇报。只报得数）鸭的只数鸭腿数剩下的腿数羊的只数1210/2482366/48415102/61200师：请一个同学把答句说完整，可能有（答：可能是1只羊和4只鸭，2只羊和2只鸭。）小结：无论是先从羊的只数考虑还是先从鸭的只数考虑，我们都能通过列表枚举的方法得到相同的结果。探究二又来了一些羊和鸭，小丁丁数了数共有22条腿，那可能有几只羊和几只鸭呢？你有什么好方法帮小丁丁解决一下？（列表枚举）是啊！列表枚举的
6、方法可以帮助我们不重复、不遗漏地把所有情况都找出来，你们想不想试一试？师：老师给你准备了两张表格，请你选择其中的一张表格完成，只要你做完了就马上起立。我们来比一比看谁做得又快又准确。（当3-4人完成后就停。拍照上传，请他说说看。）师：我们一起来看看，为什么他做得这么快？出示表格：羊的只数羊腿数剩下的腿数鸭的只数14189281473121054166352021采访没做完的同学师：老师帮你把表格补充完整，大家一起来观察一下，为什么选择右边这张表格的同学完成得快?师：同一道题，为什么先确定羊的只数列表次数少呢？生：因为羊有4条腿，算到5只的时候已经有20条腿了，所以只要算5次，而一只鸭是2条腿，可以从1只鸭算到11只鸭，算11次。小结：对呀，解决这类问题的时候我们从腿多的开始考虑可以减少计算的次数。三、 巩固练习 农场主想给小动物们运送食物，需要装配一些车，这里有27个车轮，你能帮他算算，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车吗？师：谁来说说，填这张表格你有什么要提醒同学的吗？（ ）的辆数（ ）的车轮数剩下的车轮数（ ）的辆数 小动物们是从腿多的开始考虑，车子就从车轮多的开始考虑可以减少计算的次数。四、 课堂总结：小朋友们今天你学会了什么？有什么要注意的？
