1、反比例教学目标1、通过感知生活中的事例,经历反比例意义的构建过程,能从变化中看到“不变”,认识反比例。2、让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例在生活中的应用。3、能够区分正比例与反比例的相同与不同点。重点难点理解反比例的意义,掌握两种相关联的量的变化规律。学情分析本内容是在学生已经学习“比和比例”“正比例”的基础上学习的,他们对于“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是是否成正比例”已经有了认识,这为学习反比例奠定了基础。课前活动:同桌玩石头、剪刀、布的游戏,共玩5次,每赢一次得5分,记录自己赢的次数及分数。一、复习引入:回顾:如何判断两个量成正比例关系?刚才
2、游戏中的赢的次数和获得的分数成正比例吗?为什么?二、新授:(一)故事引入:讲财主与帽子的故事提问:为什么会是这样的帽子呢?(二)教师引导:1、介绍:像这样布匹的总量一定,帽子的数量和每顶帽子的用布量就是一组相反的量。提问:你们还能找出类似这样相反关系的量吗?2、出示例题:用x,y表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系,请把表格填写完整,并说说你分别发现了什么?1)引导:x和y是如何变化的?2)提问:表1与表2中x和y的变化规律相同吗?3)你能用等量关系表示出他们的数量关系吗?4)介绍:第一个表格中,x
3、和y的积一定,我们就可以说x和y成反比例。反比例用字母表示的方法是:xy=k(一定)5)提问:表2中x和y成反比例吗?3、回忆刚刚同学们举的例子中哪些成反比例?哪些不成反比例?(结合学生举的实例)请举一个反比例的例子。三、练习:1、数学游戏:教师准备12支笔,放在笔筒里。老师发指令:拿1次,回答:每次拿几支?拿2次说说你发现了什么?2、判断下面每题中的两种量中是不是成反比例,并说明理由。1)作业的总量一定,写作业的速度和写作业的时间。2)小明做12道数学题,做完的题和没做完的题。3)李老师步行从家到学校,步行的速度和所需的时间。3、归纳区分:比较:正比例与反比例的相同与不同之处。(投影出示)补充:反比例图像4、投影出示:在总价、单价和数量这三种量中,1)当总价一定时,( )和( )成( )比例。2)当( )一定时,( )和( )成( )比例。3)当总价一定时,( )和( )成( )比例。四、小结:通过这节课的学习,你学到了什么?判断两个相关联的量成反比例的关键是什么?