新疆慕华优策2022-2023学年高三年级第二次联考文数试卷及答案.pdf

1、1234慕华优策2022-2023学年高三年级第二次联考文科参考答案与详细解析题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案CDDCCDBCABBB13.【答案】1614.【答案】115.【答案】-316.【答案】(-,-1)详细解析1.【答案】C解析：由题知iz=2-i，即z=2-ii，解得z=-1-2i，故选C.【命题意图】从知识点上考查复数的共轭复数和四则运算，从能力上考查数学运算核心素养.2.【答案】D解析：A=-1,0,1,2,3,4,5，B=2,3,5,7，则AB=2,3,5，即M=2,3,5，对比选项可知，D正确，ABC错误，故选D

2、.【命题意图】从知识易错点角度出发，考查质数和交集的数学基本概念。从能力上考查学生的数学抽象等核心素养。3.【答案】D解析：设公比为q，由2a5,3a4,4a6依次成等差数列，得2a5+4a6=6a4，即a5+2a6a4=3则q+2q2=3，解得q=1或q=-32，又因为an是正项等比数列，即q0，所以q=1,故选D.【命题意图】考查等比数列的公比和等差数列的等差中项基本量运算，考查数学运算、数学抽象等核心素养.4.【答案】C解析：当k=0时，f(x)=f(x)=cosx-sinx，输出k=1，12023，循环执行；当k=1时，f(x)=(cosx-sinx)=-sinx-cosx，输出k=2

3、，22023，循环执行；当k=2时，f(x)=(-sinx-cosx)=-cosx+sinx，输出k=3，32023，循环执行；当k=3时，f(x)=(-cosx+sinx)=sinx+cosx，输出k=4，42023，循环执行；当k=4时，f(x)=(sinx+cosx)=cosx-sinx，输出k=5，52023，循环执行；当k=5时，f(x)=(cosx-sinx)=-sinx-cosx，输出k=6，62023，循环执行；依次下去，不难发现，周期为4，当k=2021时，f(x)=(cosx-sinx)=-sinx-cosx，输出k=2022，20220，B和C为互斥事件，则P(BC|A)

4、=P(B|A)+P(C|A)，则D错误，故选C.【命题意图】考查事件概率的基本概念，考查知识的基础性.6.【答案】D解析：由a+b+c=0 得a+b=-c，所以(a+b)2=(-c)2，即a2+2ab+b2=2c2因为ab，所以ab=0，又因为|a|=|b|=1代入a2+2ab+b2=2c2，整理得2=2，解得=2，故选D.【命题意图】考查平面向量的共线及数量积运算，从能力上考查学生的数学运算和数学抽象等核心素养。7.【答案】B解析：由题知 f(x)=(1-ex)cosxex+1，因为y=1-ex1+ex在R上为奇函数，y=cosx在R上为偶函数，所以y=f(x)在R上为奇函数，所以图象关于原

5、点对称，排除A，C，当x=时，f(x)0，故选B.【命题意图】考查利用函数的奇偶性和单调性、特殊点等性质研究函数图象。考查学生分析问题、解决问题的能力，同时考查直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养.8.【答案】C解析：cos2Acos2B1-2sin2A1-2sin2BsinAsinB，由正弦定理可得a2时，得 f(x)=ln(x-2)+x2-4x，而y=ln(x-2)和y=x2-4x均在区间(2,+)上单调递增，所以 f(x)在区间(2,+)上单调递增，且log29log28=3，2=log416log418log464=3，即log4183log29，所以 f(log418)f(3)f(

6、log29)，即bc0时，令 f(x)=0，解得x=0或x=-2a，f(0)=-4，f-2a=4a2-4x-,-2a，f(x)0，f(x)递增；x-2a,0，f(x)0，f(x)递增；又因为 f(0)=-40，所以x 0,2 33，f(x)存在一个正数零点，所以不符合题意；当a0时，令 f(x)=0，解得x=0或x=-2a，f(0)=-4，f-2a=4a2-4x(-,0)，f(x)0，f(x)递增；x-2a,+，f(x)0，f(x)递减；又因为 f(0)=-40，所以x-2 33,0，f(x)存在一个负数零点，要使 f(x)存在唯一的零点x0，第4页/共8页则满足 f-2a=4a2-40，解得

7、a1，此时得a-1,综上，a的取值范围是 a-1.故填(-,-1)【命题意图】考查利用导数判断函数单调性，以及解决函数零点等综合性问题。考查数形结合的数学思想方法，考查逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.17.解析：(1)当n2时，由Sn-12+anSn-1+an=0得Sn-12+(Sn-Sn-1)Sn-1+Sn-Sn-1=0化简得SnSn-1+Sn-Sn-1=0，即1Sn-1Sn-1=14分又S1=1，所以数列1Sn 是以首项为1，公差为1的等差数列，即1Sn=n；当n=1，1S1=1符合上式，所以Sn=1n6分(2)由(1)知Sn=1n，Sn+1=1n+1所以bn=1n,n为奇数-1n

8、+1，n为偶数 8分T100=(b1+b3+b5+.+b99)+(b2+b4+.+b100)=1+13+15+.+199+-13-15-17-19-.-1101=1-1101=10010110分即T100=10010112分【命题意图】考查等差数列证明及通项，数列求和知识，考查数学运算、逻辑推理等核心素养.18.解析：(1)证明：连接AC，并与BD相交于P，如图所示，由题可知，ABD为等腰直角三角形，且BCD为等腰三角形，所以点P为BD的中点，且ACBD在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，有D1D平面ABCD且AC平面ABCD，所以D1DAC，又BDD1D=D，BD，D1D平面BD1D所以

9、AC平面BD1D，又D1B平面BD1D，所以ACD1B，在四边形A1ACC1中，有A1ACC1，所以四边形A1ACC1为平行四边形，所以ACA1C1，又因为ACD1B，所以D1BA1C16分(2)由(1)知AC平面BD1D，且PE平面BD1D，所以ACPE，即ACE的面积为S=12PEAC，要使ACE的面积最小，则PE为最小，即PED1B，根据PEBBDD1及边长可知点E为靠近点B的三等分点，DD1=4，即点E到底面ABC的距离为439分在等腰RtDAB中，由DAAB，DA=AB=4，所以AP=DP=2 2，在等腰BCD中，因为CD=CB=2 3，所以由勾股定理可得PC=2，所以AC=2+2

10、2因此ABC的面积为14ACBD=14(2+2 2)4 2=2 2+4所以三棱锥E-ABC的体积为1343(2 2+4)=8 2+169第5页/共8页综上，三棱锥E-ABC的体积为8 2+16912分【命题意图】考查空间中直线垂直关系及棱锥体积的求解，考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养.19.解(1)将y=2bx+a两边取对数得log2y=bx+a，令z=log2y，则z=bx+ax=3，根据最小二乘估计可知，b=5i=1xizi-5xz5i=1xi2-5x2=65-533.755-59=0.95.3分a=z-bx=3.7-0.953=0.85，.5分回归方程为z=0.95x+0.85

11、，即y=20.95x+0.85.6分(2)甲建立的回归模型的R2甲=1-1019780.90R2乙=0.98.8分乙建立的回归模型拟合效果更好.10分由知，乙建立的回归模型拟合效果更好设9.7x-10.180，解得x9.29，直播周期数至少为10.12分【命题意图】考查相关系数、非线性回归方程的求解等回归分析相关问题，考查学生实际应用能力.考查数据分析、数据运算的核心素养.20.解析：(1)设F2(c,0)，由AF1的中点在y轴上，O为F1F2的中点，得AF2y轴，即AF2F1F2，又由A 1,32得c=1，即|F1F2|=2，|AF2|=32，所以|AF1|=AF22+F1F22=52，即2

12、a=52+32=4，解得a=2，b=a2-c2=3，所以椭圆C的方程为x24+y23=1.4分(2)解法一、设直线BC的方程为y=kx+m,点B(x1,y1)，C(x2,y2)，联立方程组x24+y23=1y=kx+m 消去y,整理得关于x的方程为(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0则x1+x2=-8km3+4k2 ,x1x2=4m2-123+4k2 6分因为直线AB和直线AC的倾斜角互补，所以其斜率互为相反数，即kAB=-kAC所以32-y11-x1+32-y21-x2=0,即(32-y1)(1-x2)+(32-y2)(1-x1)=0 7分整理得3-32(x1+x2)-(y1+y2

13、)+x1y2+x2y1=0 将y1=kx1+m,及y2=kx2+m代入整理得(3-2m)(-(x1+x2)(32+k-m)+2kx1x2=08分将代入上式，化简得4k2-8k+3+4mk-2m=09分即(2k-1)(2k-3)+2m(2k-1)=0,所以(2k-1)(2k-3+2m)=0解得k=12或2k+2m-3=010分当2k+2m-3=0时，代入y=kx+m消去m得y=k(x-1)+32第6页/共8页即直线BC过定点(1,32)，与题意不符，所以k=12,即k为定值1212分.解法二、设两直线与椭圆交于点B(x1,y1)，C(x2,y2)，则x124+y123=1 x224+y223=1

14、 124+3223=1-，得x12-124+y12-3223=0，kAB=y1-32x1-1=-x1+1y1+3234，6分同理，-kAC=-y2-32x2-1=x2+1y2+3234，8分因为kAB=-kAC所以y1-32x1-1=x2+1y2+3234 ，-y2-32x2-1=-x1+1y1+323410分展开得4 y1-32y2+32=3(x1-1)(x2+1)4 y2-32y1+32=3(x1+1)(x2-1)相减得y1-y2x1-x2=12，即k=12，所以k为定值12.12分【命题意图】考查椭圆方程、椭圆定值定点问题，运用点差法求解的数学方法，考查数学逻辑推理、数学运算的核心素养.

15、21.解析：(1)由题意可得 f(x)=xex-ax=x(ex-a)1分当a0时，x(-,0)，f(x)0，所以 f(x)在(-,0)上单调递减，f(x)在(0,+)上单调递增.2分当0a0；x(lna,0)，f(x)0 所以 f(x)在(-,lna)上单调递增，f(x)在(lna,0)上单调递减，f(x)在(0,+)上 单调递增.3分当a=1时，x(-,+)，f(x)0，所以 f(x)在(-,+)上单调递增，4分当a1时，x(-,0)，f(x)0；x(0,lna)，f(x)0 所以 f(x)在(-,0)上单调递增，f(x)在(0,lna)上单调递减，f(x)在(lna,+)上 单调递增.5分

16、综上，当a0时，f(x)在(-,0)上单调递减，f(x)在(0,+)上单调递增.当0a1时，f(x)在(-,0)上单调递增，f(x)在(0,lna)上单调递减，f(x)在(lna,+)上 单调递增.6分(2)当a=0时，f(x)=(x-1)ex，对于x1，都有 f(x)g(x)恒成立.等价于(x-1)exln(x-1)+x+1 eln(x-1)+xln(x-1)+x+18分构造函数h(x)=ex-x-1，h(x)=ex-1，令h(x)=0，解得x=09分当x0，h(x)0时，h(x)0，所以h(x)先减后增，所以h(x)h(0)=e0-0-1=0，即exx+1因此eln(x-1)+xln(x-

17、1)+x+1成立，故对于x1，都有 f(x)g(x)恒成立.12分【命题意图】考查函数与导数，讨论函数单调性及证明不等式，尤其是构造常用的切线不等式解决问题。考查分类讨论思想、数形结合思想，考查逻辑推理、数学运算、数学抽象等核心素养.第7页/共8页22.解析：(1)因为2sin-3=m-2 3，所以2sincos3-2cossin3=m-2 3，又因为sin=y，cos=x，所以化简为y=3(x-2)+m，所以直线l的参数方程为x=2+12ty=m+32t(t为参数)，.3分由x=2+3cosy=3sin 消去得；(x-2)2+y2=9，所以曲线C的普通方程为(x-2)2+y2=9；.5分(2

18、)由PA+2PB=0 0知PA 与PB 反向，所以点P(2,m)在圆内，联立直线l的参数方程和曲线C的普通方程，即将代入可得t2+3mt+m2-9=0，故t1+t2=-3m，t1t2=m2-9因为有两个不同的交点，则0，即3m2-4(m2-9)0，解得-6m6，因为点P(2,m)在圆内，所以t1t28 x-6+x-28当x6时，有2x-88，解得x8，此时得x8;当2x8，此时无解；当x2时，有6-x+2-x8，解得x0，此时得x8的解集为(-,0)(8,+).5分(2)对任意xR，恒有 f(x)5-a，则 f(x)min5-a因为 f(x)=x-a2-2+x-a a2-a+2，所以 a2-a+25-a即a2-a+25-a，解得a3 或a-3所以实数a的取值范围为(-,-3 3,+).10分【命题意图】考查绝对值不等式的解法，不等式恒成立问题，考查逻辑推理、数学运算的核心素养.第8页/共8页