1、江苏省淮安市淮安经济技术开发区开明中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列运算正确的是 （）ABCD2下列选项中，属于必然事件的是 （）A明天太阳从东方升起B掷一次骰子，向上的一面是6点C经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯D从装有多个白球的箱子里取出两个红球3如图，点A，B，C在O上，则AOB的度数为 （）ABCD4一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （）A2B4C6D85已知抛物线上有两点，则的大小关系为 （）ABCD无法确定6如图，已知中，D是上一点，则的值为（）ABCD37如图，在平面直角坐标系中，则AB
2、C的外心坐标为（）ABCD8如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（）AB当时，的值随值的增大而增大C点的坐标为D二、填空题9某市图书馆现有馆藏纸质图书1800000余册数据1800000用科学记数法表示为_10二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_11因式分解：_12分式方程的解为_13一个不透明的袋中装有个黑球和若干个白球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黑球的频率逐渐稳定在左右，则据此估计袋中大约有白球_个14如图，圆锥的底面半径，高，则该圆锥的侧面积等于_（结果保留）15在北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛
3、中，我国选手谷爱凌的精彩表现让人叹为观止，已知谷爱凌从2m高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设她与跳台边缘的水平距离为xm，与跳台底部所在水平面的竖直高度为ym，y与x的函数关系式为yx2+x+2（0x20.5），当她与跳台边缘的水平距离为_m时，竖直高度达到最大值16如图，在矩形中，点P是直线上一动点，若满足是等腰三角形的点P有且只有3个，则的长为_三、解答题17（1）计算：（2）解不等式组：18先化简，再求值：，从，1中选择合适的a的值代入求值19某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图频数分布表
4、运动时间t/min频数频率40.170.175a0.3590.2256b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的=_，=_，=_；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数20二次函数的自变量x与函数值y的对应值如表，根据下表回答问题x0y04(1)求出该二次函数的表达式；(2)将该二次函数向上平移 个单位，则平移后图象与x轴只有一个交点(3)若、两点都在该函数图象上，当时，m的值为 21有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球
5、除颜色外无其他差别求下列事件的概率：(1)从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是_；(2)从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球，恰好一个是白球、一个是红球的概率22活动小组的同学为了测量某棵大树与建筑物间的距离，在大树A处测得建筑物B位于北偏东，他们向南走50到达D点，测得建筑物B位于北偏东求大树与建筑物之间的距离AB的长（参 B考数据：，结果精确到1）23如图，是的直径，点B在上，连接，过圆心O作，连接并延长，交延长线于点A，满足(1)求证：是的切线；(2)若F是的中点，的半径为3，求阴影部分的面积24如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三个格点都在圆上，
6、仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图(1)画出该圆的圆心O；(2)画出格点E，连接，使为的一条切线，并画出过点E的另一条切线，切点为F25某超市经销一种商品，每千克成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量y（件数）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的几组对应值如下表所示：销售单价x（元/件）556070销售量y（件）7040(1)直接写出y（件）与x（元/件）之间的函数表达式 ；(2)求销售单价定为多少时，当天的销售利润是1050元？(3)销售过程中要求走出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？26如果三角形的两
7、个内角与满，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”(1)若是“准直角三角形”，则 (2)如图1，是的外接圆，是的直径，D是上的一点，若，请判断是否为准直角三角形，并说明理由(3)如图2，是的外接圆，是的直径，E是直径下方半圆上的一点，若为”准直角三角形”，求的长27如图1，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C点P是抛物线上一点，且在直线的上方(1)直接写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；(2)当点P的坐标为时，求四边形的面积；(3)如图2，交于点D交于点E，记的面积分别为，判断是否存在最大值若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由(4)如图3，点C在线段上，满足，直线过点M，直线过点N，且，求直线与之间的最大距离试卷第7页，共8页
