1、第1页，共 3 页 省实江门学校 20222023 学年第一学期期中考试 省实江门学校 20222023 学年第一学期期中考试 高二数学（港澳班）高二数学（港澳班）本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。第一部分 选择题（共第一部分 选择题（共 6060 分）分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如图，在空间四边形PABC中，PAAB CB+=()APC
2、BPA CAB DAC 2直线310 xy+=的倾斜角为()A120 B150 C30 D45 3已知空间向量()2,3,0a=，(),3,1bm=.若()aab+，则实数m的值为()A1 B 2 C2 D1 4如图，在棱长均为 1 的平行六面体1111ABCDABC D中，1160BADBAADAA=，则1AC=()A3 B3 C6 D6 5已知圆 x2y2DxEyF0 的圆心坐标为(2，3)，D，E分别为()A4，6 B4，6 C4，6 D4，6 6在平面直角坐标系 xOy中，点(3,1)关于直线10 xy+=的对称点为()A.(4,0)B.(1,2)C.(2,1)D.(0,4)7两平行直
3、线210 xy+=与2+4+3=0 xy的距离为()A.255 B.52 C.455 D.5 8以 A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A3xy40 B3xy80 C3xy60 D3xy20 D1C1B1A1CDBA第2页，共 3 页 9以 A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是()A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 10下列与椭圆22:195xyC+=焦点相同的椭圆是()A22159xy+=B221105xy+=C22194xy+=D221106xy+=11已知直线 kxy13k0，当 k 变化时，所有的直线恒过定点()A(3
4、,1)B(1，3)C(1,3)D(3，1)12若 x，y 满足 x2y22x4y200，则 x2y2的最小值是()A 5 5 B5 5 C3010 5 D无法确定 第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二二填空题：本题共填空题：本题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分.13已知向量(2,3,1)a=，(2,0,3)b=，则a b=_.14已知经过两点()1,1A，(4,)Ba的直线的斜率为 1，则 a 的值为_.15已知圆 A：x2y24，圆 B：(x3)2(y4)2r2（r0），若圆 A 与圆 B 中有且仅有一个交点，则 r 的值
5、是_.16已知 A(0，1)，点 B 在直线 xy20 上，若直线 AB 平行于直线 x2y30，则 B 点坐标为_.17过直线 2xy+=与直线 0 xy=的交点，圆心为(1,1)C 的圆的标准方程是_.18设椭圆 C：x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点分别为 F1，F2，P 是 C 上的点，PF1F1F2，PF2F145，则 C 的离心率为_.三三、解答题、解答题：本：本题题共共 4 4 小题，小题，每小题每小题 1 15 5 分，共分，共 6 60 0 分分.19.已知直线:3470lxy+=.(1)求直线 l的斜率和在 y轴上的截距；(2)若直线 m与 l垂直，且过点()2,5P
6、，求直线 m的方程.第3页，共 3 页 20已知圆1C：22240 xyy+=，圆222420.Cxyxy+=：(1)分别将圆1C和圆2C的方程化为标准方程，并写出它们的圆心坐标和半径；(2)求圆1C与圆2C的公共弦所在的直线方程及公共弦长.21已知三点(2,0),(1,3),(2,2)ABC在圆 C上，直线:360lxy+=.(1)求圆 C的方程;(2)判断直线l与圆 C的位置关系；若相交，求直线l被圆 C截得的弦长 22已知椭圆 C：()222210 xyabab+=的离心率为32，a=2(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)经过点()2,3A且倾斜角为4的直线 l与椭圆交于 M，N 两点，求线段 MN 的长
