1、江苏省南京市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1关于x的方程是一元二次方程，则（）Aa0Ba0Ca0Da=12如图，是的一条弦，关于此图形的对称性，说法正确的是（）A是轴对称图形，不是中心对称图形B不是轴对称图形，是中心对称图形C是轴对称图形，也是中心对称图形D不是轴对称图形，也不是中心对称图形3已知的半径为3，是边长为4的等边三角形，则直线与的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定4如图，是半圆的直径，为圆上的两点，若，则的度数为（）ABCD5如图，在中，D是边上一点，线段的最大值为（）A12BCD6关于一元二次方程，下列说法：若方程
2、的两个实根中有且只有一个根为，则；若，则；若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；若是方程的根，则其中所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题7方程的根是_8关于的方程有实数根，则的取值范围是_9将一个篮球放在高为的长方体纸盒内，发现篮球的一部分露出纸盒，其截面如图所示，若测得，则该篮球的半径为_cm10劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种农作物的产量两年内从300千克增加到363千克，则平均每年增产的百分率为_11如图，的内切圆分别与相切于点D、E、F，若则的长为_12如图，半圆的直径，若C、D是半圆的3等分点，则阴影部分的面积为_（结果保留
3、）13设m、n是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根，则m2+4m+n=_14如图，是正五边形的外接圆，G为上一点（不与点C，D重合），则_15如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若经过其顶点A、B、C，则圆心O到的距离为_16如图，正方形边长为4，动点E、F分别从D、A两点同时出发，以相同的速度在边、上移动，连接和交于点G，则线段的最小值是_三、解答题17解方程：(1)；(2)18某农庄计划扩大菜地面积，现有一块矩形菜地，它的短边长为8m，若扩大短边的长，使得扩大后的菜地形状为正方形，则扩大后的菜地面积比原来增加，求菜地边的长19已知关于的方程(1)求证：无论为何值，该方程总有两个不
4、相等的实数根；(2)若该方程的两个根为，满足，求的值20如图，、是的两条弦，延长、交直线于点E、F，求证：21如图，分别与相切于E、F、G三点，且，求的半径22某零食商店以20元/千克的价格购进一种饼干，计划以30元/千克的价格销售，遇国庆促销，现决定降价销售，已知这种饼干销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足的函数关系图像如下：(1)若这种饼干定价为22元/千克时，则商店获利_；(2)若商店要想获利405元，且让顾客获得更大实惠，这种饼干的销售价应定为每千克多少元？23如图，已知分别切于点A、B，C为优弧上的一点(1)的度数是_；(2)延长交于点D，若，求的长（结果保留）24如图，
5、在中，以为直径的交于点D，E为的中点，连接(1)求证：是的切线；(2)若，求阴影部分的面积25（1）在图中，是的内接三角形，直线与相切于点A，求证：；（2）在图中，已知：点分别在四边形的边上，用圆规和直尺在上作出一点P，使（保留作图痕迹，不写作法）26定义：若是方程的两个实数根，若满足，则称此类方程为“差积方程”例如：是差积方程(1)下列方程是“差积方程”的是_；(2)若方程是“差积方程”，求的值；(3)当方程为“差积方程”时，请直接写出满足的数量关系27在中，为的中点，为上的一点，以为圆心，长为半径作(1)当与相切，且时，则的长为_；(2)直接写出与的交点个数及对应的取值范围试卷第5页，共6页
