江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

1、江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）ABCD均不可能2沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）A20（1+2x）=80B220（1+x）=80C20（1+x2）=80D20（1+x）2=803如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A30cm2B48cm2C60cm2D8

2、0cm24某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是（）A42，37B39，40C39，41D41，425如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则BDC的度数为（）A20.5B22.5C24D306如图，在矩形中，点在上，圆与相切，与相交于点，则的长为（）ABCD二、填空题7若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1、x2，则x1+x2的值是_8已知的半径是6，点A的坐标是，那么与x轴的位置关系是_9已知一元二

3、次方程的两个根分别是的两边长，则第3条边长_10在一次函数中，已知一组自变量，对应的函数值为，若的平均数为2，则的平均数为_11如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BE是O的直径，连接AE若BCD2BAD，则DAE的度数是_12如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，以C为圆心，CB为半径画弧交AD于点F，连接CF，则CFD_13如图，把矩形纸片分割成矩形纸片和正方形纸片后，分别裁出半径最大的圆和扇形，若恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则_14如图是一个古代车轮的碎片，形状为圆环的一部分，为求其外圆半径，连接外圆上的两点，并使与车轮内圆相切于点，作交外圆于点，测得则这个外圆半径为_15如

4、图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点已知A（6，0），B（2，0），C（0，3），则点D的坐标为 _16在中，是的中点，将绕点逆时针旋转得到，在旋转过程中，直线交于点，则的最大值为_三、解答题17（1）（2）18（1）若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为_（2）若关于的方程有实数根，求的取值范围192021年7月24日，杨倩获得了东京奥运会的首枚金牌，这也激发了人们对射击运动的热情李雷和林涛去射击场馆体验了一次射击，两人成绩如下：李雷10次射击成绩统计表命中环数命中次数2环15环16环27环29环310环1(1)完成下列表格：平均数（单位：环）中位数（单位：环

5、）众数（单位：环）李雷7林涛8(2)李雷和林涛很谦虚，都认为对方的成绩更好请你分别为两人写一条理由20用两种方法证明命题“在圆的内接四边形中，如果一组对边相等，那么另一组对边平行”已知：如图，四边形是的内接四边形，求证：证法1：，（依据是_）_即，四边形是的内接四边形，_（依据是_），请把证1补充完整，并用不同的方法完成证法221如图，在ABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，点P从点A出发沿AC以1 cm/s的速度向点C移动；同时，点Q从点C出发沿CB以2 cm/s的速度向点B移动当Q运动到B点时，P，Q停止运动设点P运动的时间为t s（1）CQ cm，CP cm；（用含t的代数式表示

6、）（2）t为何值时，PCQ的面积等于5 cm222如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是的中点，DEAC于E，DFAB于F（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度23若关于的方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的一半，那么称这样的方程为“半根方程”例如，方程的两个根是，则方程是“半根方程”(1)方程“半根方程”吗？判断并说明理由；(2)若关于x的方程是“半根方程”，求m的值24如图，点在，用无刻度的直尺画图(1)在图中，画一个与互补的圆周角；(2)在图中，画一个与互余的圆周角并说明理由25某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天

7、200元时，所有客房都可以住满客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元（1）填表（不需化简）入住的房间数量 房间价格 总维护费用 提价前 60 200 6020 提价后（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入维护费用）26如图，在中，是外接圆上一点，连接，过点作，交的延长线于点，交于点(1)求证：四边形是平行四边形；(2)如图，若为直径，求的长27【概念学习】在平面直角坐标系中，的半径为，若平移个单位后，使某图形上所有点在内或上，则称的最小值为对该图形的“最近覆盖距离”例如，如图，则对线段的“最近覆盖距离”为【概念理解】（1）对点的“最近覆盖距离”为_ （2）如图，点是函数图像上一点，且对点的“最近覆盖距离”为，则点的坐标为_ 【拓展应用】（3）如图，若一次函数的图像上存在点，使对点的“最近覆盖距离”为，求的取值范围（4），且，将对线段的“最近覆盖距离”记为，则的取值范围是 试卷第7页，共8页