1、江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（）A2B4C-4D-22一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（ ）A摸到红球是必然事件B摸到白球是不可能事件C摸到红球的可能性比白球大D摸到白球的可能性比红球大3在中，则的值为（）ABCD4如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于、两点，则的度数为（）ABCD5某校举办了以“红心颂党恩，喜迎二十大”为主题的演讲比赛已知某位选手在演讲内容、演讲结构、演讲表达三项的得分分别为94分，80分，90分，若依次按照50
2、%，30%，20%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是()A85分B88分C89分D90分6若关于x的一元二次方程的解是，则关于y的方程的解为（）AB3C或3D以上都不对二、填空题7半径为4，点A到点O距离为3，则点A在_（填“上”“内”或“外”）8如图，甲、乙两人比赛成绩的平均数相等，则_（填“”“”或“”）9在比例尺为的地图上，测得A、B两地间的图上距离为2.5厘米，则其实际距离为_米10已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积为_.11若正六边形的边长为2，则此正六边形的面积为_12如图，某时刻阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下3米宽的“亮区”，阴影长为2米，窗台下沿离地面高为1米
3、，那么窗口的高等于_米13由于“增加检测机构”“政府集中采购”等措施的出台，核酸检测“单人单采”费用由2020年150元/人经过两次价格调整降到6元/人，则平均每次降价百分率为_14如图，正方形网格中，和的顶点都在格点上，则的度数为_15如图，点M是半圆的中点，点A、C分别在半径OM和上，则的半径为_16如图，点C是的中点，在同侧分别以为直径作半圆、直线，与两个半圆依次相交于F、M、N、G不同的四点，设，当，则y的取值范围是_三、解答题17（1）计算：；（2）解方程：18先化简，再求值：，其中a是方程x2x10的根19某校九年级学生在“学习二十大”的党史知识竞赛活动中，随机抽取50名学生的成绩
4、如下表：答对数（题）6789人数52510a(1)填空：_；(2)50名学生的“答对数”的众数是_题，中位数是_题；(3)若答对8题（含8题）以上被评为优秀“答题能手”，试估计全年级800名学生中有多少是优秀“答题能手”？20九年级同学报名参加学校举行的运动会，有以下三类运动项目可供选择：A：球类运动；B：50米短跑；C：立定跳远(1)若甲同学从三类运动项目中任选一类，则恰好选中球类运动项目的概率是_；(2)甲、乙同学都可以从三类项目中任选两类，请用列表或画树状图的方法求甲、乙两个同学所选运动项目恰好相同的概率21一人一盔安全守规，一人一带平安常在泰兴市某商店以每顶元的价格购进一批头盔，售价为
5、每顶 元时，每月可售出顶在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出顶该商店每月获得利润为元，求每顶头盔售价为多少元？22已知：一元二次方程(1)求证：此方程有实数根；(2)设方程的两个根满足，求的值23（1）如图，直线经过上一点C，连接，从以下三个信息中选择两个作为条件，剩余的一个作为结论组成一个真命题，并写出你的证明过程；是的切线你选择的条件是_，结论是_（填序号）；（2）在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积24解答下列问题(1)如图1，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于C、D两点求证：；如图2，连接并延长交小圆于E，连接，若，求的值；(
6、2)如图3，过内一点P作弦，使（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）25如图1，在中，矩形的顶点、分别在边、上，在边上(1)求证：；(2)已知，求矩形的面积；(3)如图2，若，以为圆心，为半径画，若与所在的直线相切，连接，求的值26我们类比黄金分割点给出如下定义：如图点P、N、Q在同一条直线上，则称点N为的“银杏点”特别地，若N为的中点时，则Q为的“银杏点”，P也为的“银杏点”(1)已知，点N在线段上，若点N为的“银杏点”，则_(2)如图，O为的重心，则下列说法正确的是_（填序号）O为的“银杏点”；E为的“银杏点”；D为的“银杏点”；C为的“银杏点”(3)如图2，在中，若，求的长；当点M在边上，且M、E、G中有一点为其它两点的“银杏点”点K在直线上，且求的长试卷第5页，共5页
