1、2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1A 2B 3A 4D 5C 6D 7C 8B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的给5分，部分选对的给2分，有选错的给0分。9BD 10ABD 11ABD 12ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。130.5 14 156， 165四、解答题：共70分。17解：（1）由题设得于是，所以（2）以C为坐标原点，的方向为x轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系由（1）和题设得，所以，设平面的
2、法向量，则即可取设平面的法向量，则即可取可取因此二面角的余弦值为18解：（1）由题设，的最小正周期又因为，所以为图像的一条对称轴（2）由（1）知，故，由，得或3由为的对称轴，所以因为，所以或若，则，即不存在整数，使得或3若，则，即不存在整数，使得或3当时，此时，由，得19解：（1）由题设可得当时，故故数列的通项公式为（2）设，则，当时，故于是整理可得故，又所以符合题设条件的m的最小值为720解：（1）依题意X服从超几何分布，且，故（2）当时，当时，记，则由当且仅当，知当时，；当时，故时最大，所以N的估计值为666621解：（1）由已知得，故所以C的方程为（2）设，则，直线由得，所以，所以，即22解：（1）由题设可知，有，解得，解得当时，时，单调递增；时，单调递减；时，单调递增。当，所以有2个零点当，所以有2个零点当，有，则有1个零点（2）因为为C在点P处的切线，且，所以，由题设可知，所以，故（3）直线的斜率，设与C的第三个交点为，则，代入得，代入得，同理可得，两式相减得，因此的坐标为
