1、湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题一、单选题1将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，一次项系数和常数项分别是 （）A1，6B1，-6C-6，1D6，12剪纸文化是中国古老的民间传统艺术，距今已经有三千多年的历史，2009年9月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，以下剪纸作品图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3拋物线的顶点坐标是（）ABCD4若、是一元二次方程的两根，则的值是（）A3B-3C5D-55我们知道方程的解是，现给出另一个一元二次方程，它的解是（）ABCD6如图，在平面直角坐标系xOy中，点在
2、第二象限，点在轴正半轴上，将绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（）ABCD7抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为和，且，下列结论正确的是（）ABCD8关于的一元二次方程有实数根，则的最小整数值为（）AB0C1D29如图，抛物线的对称轴是直线下列结论：；其中正确结论的个数是（）A2B3C4D510如图，在中，点为边AB的中点，交AC于点E，DF交BC于点若，则EF的长为（）AB5CD13二、填空题11平面直角坐标系中点与点关于原点对称，则的值为_12已知抛物线的开口向上，对称轴为轴，则其解析式可以是_（写一个即可）13如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_14若一元二次方程的两个根
3、分别为，则代数式的值为_15已知实数m，n满足，且，若，则代数式的最小值是_16如图，中，点是内一点，且，则的面积为_三、解答题17解下列方程：(1)；(2)18已知二次函数的图象经过原点，当时，函数取最大值4(1)求这个二次函数的解析式；(2)填空：这个二次函数的图象开口向_，顶点坐标是_，对称轴是直线_，当时，自变量的取值范围是_19如图，点E，F分别在正方形的边，上，且把绕点顺时针旋转90得到(1)求证；(2)若，求正方形的边长20在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答以下问题：(1)画出向右平移4个单位长度后得到的（点A，B，C的对应点
4、分别为），并写出点的坐标；(2)画出关于原点O对称的（点A，B，C的对应点分别为），并写出点与点B之间的距离为；(3)画出C绕点O 逆时针旋转90得到的（点A，B，C的对应点分别为），并写出的面积为21已知关于x的方程有实数根(1)求实数m的取值范围；(2)若方程的两实数根分别为x1，x2，且满足，求实数m的值22为了响应鄂州市“创建全国文明典范城市”号召，梁湖社区不断美化社区环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边用40m长的栅栏围成如图，设矩形空地中，垂直于墙的边为，面积为(1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)若矩形空地的
5、面积为，求的值23疫情防控常态化，全国人民同心抗疫某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售，市场调查发现，线下的月销量y（件）与线下售价x（元/件，且）之间满足一次函数关系，部分数据如下表：x（元/件）12131415y（件）1000900800700(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为600件当x为何值时，线上和线下销售月利润总和W达到最大？最大利润是多少？(3)要使（2）中月利润总和W不低于4400元，请直接写出x的取值范围24如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，连接BC，P为线段BC上的一个动点不与B，C重合），过点P作轴，交抛物线于点，交轴于点(1)求抛物线的解析式；(2)当时，求点的坐标；(3)连接CD，BD，CF，BF，当的面积等于的面积时（点与点不重合），求点的坐标；(4)在（3）的条件下，在轴上是否存在点，使为等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由试卷第5页，共6页
