大学精品课件：第3章 电阻电路的一般分析方法32-33.ppt

1、一、一、回路电流法回路电流法：以回路电流为未知量列写电路方程以回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。分析电路的方法。3 3.2 2 回路电流法（回路法）回路电流法（回路法）出发点：出发点：假设每个闭合回路有一个回路电流；假设每个闭合回路有一个回路电流；支路电流是回路电流的代数和；支路电流是回路电流的代数和；uS1uS3R1R3R5+US6R6R2R4iaibic解题步骤：解题步骤：1 1）选独立回路，确定回路电流）选独立回路，确定回路电流的参考方向，此方向作为回路的的参考方向，此方向作为回路的绕行方向。绕行方向。2 2）根据）根据KVLKVL建立回路方程建立回路方程下一页下一页章目录章目

2、录 上一页上一页 整理得整理得uS1uS3R1R3R5+US6R6R2R4iaibic回路回路A A：(ia+ic)R1+(ia-ib+ic)R2+iaR3=uS1-uS3回路回路B B：(ib-ia-ic)R2+ib R6+(ib-ic)R4=-uS6回路回路C C：(ic+ia-ib)R2+(ic-ib)R4+(ia+ic)R1+ic R5=uS1ia(R1+R2+R3)-ib R2+ic(R1+R2)=uS1-uS3-ia R2+ib(R2+R4+R6)-ic(R2+R4)=-uS6ia(R1+R2)-ib(R2+R4)+ic(R1+R2+R4+R5)=uS1回路电流方程的一般形式（以三

3、个独立回路为例）：回路电流方程的一般形式（以三个独立回路为例）：iaRaa+ibRab+icRac=uSaaiaRba+ibRbb+icRbc=uSbbiaRca+ibRcb+icRcc=uScc式中式中R Raaaa,R Rbbbb,R Rcccc为各自回路为各自回路1 1的的所有电阻之和，叫自电阻。所有电阻之和，叫自电阻。自自电阻总为正。电阻总为正。R Rabab=R=Rbaba为为A A、B B两回路共有两回路共有支路上电阻之和，叫互电阻。支路上电阻之和，叫互电阻。互电阻可正可负。两个回路电互电阻可正可负。两个回路电流以相同方向流过共有支路时，流以相同方向流过共有支路时，互电阻前取正号；

4、否则取负号互电阻前取正号；否则取负号 U Uskkskk为各自回路中所有电压为各自回路中所有电压源电压升，沿着绕行方向，电源电压升，沿着绕行方向，电压升为正；反之为负压升为正；反之为负下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页二、二、网孔电流法网孔电流法：以网孔电流为未知量列写电路方程分以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法（以网孔为独立回路）。析电路的方法（以网孔为独立回路）。uS1uS3R1R3R5+US6R6R2R4iaibic网孔电流法的一般步骤：网孔电流法的一般步骤：(1)(1)选定电路中各个网孔的绕行选定电路中各个网孔的绕行方向方向,并标于

5、图中并标于图中；(2)(2)以网孔电流为未知量，按回以网孔电流为未知量，按回路方程的一般形式建立方程路方程的一般形式建立方程；（若网孔电流绕行方向一致，则所有互阻为负）（若网孔电流绕行方向一致，则所有互阻为负）ia(R1+R2+R3)-ib R2-icR3=uS1-uS3-ia R2+ib(R2+R4+R6)-ic R4=-uS6-iaR3-ibR4+ic(R3+R4+R5)=uS3(3)(3)代入数据，求解网孔电流代入数据，求解网孔电流；例例1.1.用网孔电流法求各支路电流。用网孔电流法求各支路电流。解解：(1)(1)列网孔方程列网孔方程(R1+R2)Ia -R2Ib =US1-US2 R2

6、Ia+(R2+R3)Ib -R3Ic=US2-R3Ib+(R3+R4)Ic=-US4(2)(2)求解回路电流方程，得求解回路电流方程，得 I Ia a,I Ib b,I Ic c(3)(3)求各支路电流求各支路电流：I I1 1=I=Ia a ,I I2 2=I=Ib bI Ia a ,I I3 3=I=Ic cI Ib b,I I4 4=I Ic cIaIcIbI1+_US2+_US1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 将看将看VCVSVCVS作独立源建作独立源建立方程；立方程；列控制量和回路电列控制量和回路电流的辅助方程流的辅助方程。4Ia-3I

7、b=2-3Ia+6Ib-Ic=-3U2-Ib+3Ic=3U2U2=3(Ib-Ia)例例2.2.用网孔法列含有受控电压源电路的电路方程。用网孔法列含有受控电压源电路的电路方程。2V1 2 2+_ 3 U2+3U2 1 IaIbIc解：解：辅助方程辅助方程下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页例例3 3：列写含有理想电流源支路（无伴电流源）的电列写含有理想电流源支路（无伴电流源）的电路的回路电流方程。路的回路电流方程。方法方法1 1：引入电流源电压为变量，增加回路电流和引入电流源电压为变量，增加回路电流和电流源电流的关系辅助方程。电流源电流的关系辅助方程。(

8、R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-UiIS=I1-I3I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+下一页下一页章目录章目录 上一页上一页方法方法2 2：选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅属选取独立回路时，使理想电流源支路仅仅属于一个回路于一个回路,该回路电流即该回路电流即I IS S。I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1I1I2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+I3(1)

9、(1)对含有并联电阻的受控电流源，可做电源等效变换：对含有并联电阻的受控电流源，可做电源等效变换：(2)(2)对含有无伴受控电流源支路的电路，对含有无伴受控电流源支路的电路，可先按上述对可先按上述对于处理无伴电流源方法列方程，再将控制量用回路于处理无伴电流源方法列方程，再将控制量用回路电流表示列电流表示列辅助方程辅助方程。说明：说明：IIR Ik+_ RIkR转换转换电路中具有受控电流源情况的分析电路中具有受控电流源情况的分析下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 例例4 4：图示电路中有无伴电流源：图示电路中有无伴电流源i iS S1 1,无伴电流控制电流无伴电流控制电流源源 ，电压控制电压

10、源，电压控制电压源 ，电压源，电压源u uS S2 2。列出回路电流方。列出回路电流方程。程。分析：分析：电路中有无伴电流源电路中有无伴电流源 i iS S1 1，无伴电流控制电流源，无伴电流控制电流源 ，电，电压控制电压源压控制电压源 让无伴电流源让无伴电流源 i iS1S1和无伴受控电流源和无伴受控电流源 i i2 2都都只有一个回只有一个回路电流流过路电流流过，前者为，前者为i iL1L1、后者为后者为i iL3L3，这样就不需要列回，这样就不需要列回路路1 1和回路和回路3 3的的KVLKVL方程。方程。iL2iL3iL4iL1uS2R1R2R3R4iS1uS3u2 u2 i2i2把控

11、制量用有关回路电流表示，列辅助方程把控制量用有关回路电流表示，列辅助方程下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 回路回路1：iL1iS1回路回路2：R2iL1（R2R3）iL2R3iL3R3iL4uS2uS3回路回路3：iL3 i2回路回路4：R3iL2R3iL3（R3R4）iL4uS3 u2 i2iL2u2R2（iL1iL2）辅助方程辅助方程uS2iL2iL3iL4iL1R1R2R3R4iS1uS3u2 u2 i2i2解：解：下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页回路电流法的一般步骤：回路电流法的一般步骤：(1)(1)选定独立回路，并在图中标出。选定独

12、立回路，并在图中标出。(2)(2)对独立回路，以回路电流为未知量，列写其对独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVLKVL方程。方程。注意自电阻总是正，互电阻可正可负；注意自电阻总是正，互电阻可正可负；沿着回路绕行方向，电源压升为正，压降沿着回路绕行方向，电源压升为正，压降为负；为负；(5)(5)其它分析。其它分析。(4)(4)求各支路电流求各支路电流(用回路电流表示用回路电流表示)；(3)(3)当电路中有受控源或无伴电流源时需另行处理；当电路中有受控源或无伴电流源时需另行处理；下一页下一页章目录章目录上一页上一页 3.3 结点法（结点电压法，结点电位法）结点法（结点电压法，结点电位法）结点电

13、压法结点电压法：以结点电压为未知量列写电路方程以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。分析电路的方法。在电路中任意选择某一结点为参考结点，在电路中任意选择某一结点为参考结点，其它其它结点与参考结点之间的电压称为结点电压结点与参考结点之间的电压称为结点电压(位位)，方方向为从独立结点指向参考结点。向为从独立结点指向参考结点。(uA-uB)+uB-uA=0KVL自动满足自动满足uA-uBuAuB结点电压结点电压：下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 (2)(2)列列KCLKCL方程：方程：iR出出=iS入入i1+i6=iS3(1)(1)选定参考结点，标选定参考结点，标明其余明其余n n-1

14、-1个独立结个独立结点的电压点的电压代入支路特性（用结点电压表示）：代入支路特性（用结点电压表示）：一、结点电压方程的建立一、结点电压方程的建立un2un1un3结点结点 1 10123iS3举例说明：举例说明：i3uS1iS2R1i1i2i4i5R2R5R3R4R6i6结点结点 2 2i2+i3+i4 i6=-iS21112316nsnnsuuuuiRR(1)222323122346nnnnnnnsuuuuuuuiRRRR(2)下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 整理，得整理，得结点结点 3-i3-i4+i5=-iS3i3iS3uS10iS2R1i1i2i4i5R2R5R3R4123R6

15、i6232333534nnnnnsuuuuuiRRR(3)2333434511111()()nnsuuiRRRRR 11231661111()snnsuuuiRRRR下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 1236234611111()nnsuuiRRRRR 2 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页G11un1+G12un2+G13un3=iSn1标准形式的结点电压方程标准形式的结点电压方程。结点电压方程的一般形式（以结点电压方程的一般形式（以3 3结点为例）结点为例）G21un1+G22un2+G23un3=iSn2G31un1+G32un2+G33un3=iSn3其中其中1）G11、G2

16、2、G33接在各结点上所有支路的电导之和，接在各结点上所有支路的电导之和，叫做叫做自电导（自导），自电导（自导），恒为恒为“正正”2）G12=G21，G13=G31，G23=G32两结点间共有支路电导两结点间共有支路电导之和，叫做的互电导（互导），恒为之和，叫做的互电导（互导），恒为“负负”3）iSn1、iSn2、iSn3流入结点的电流源电流（等效电流源流入结点的电流源电流（等效电流源电流）的代数和。电流）的代数和。iSnk流入结点取正号，流出取负号。流入结点取正号，流出取负号。由结点电压求各支路电流：由结点电压求各支路电流：i3iS3uS10iS2R1i1i2i4i5R2R5R3R4123R

17、6i61111nsuuiR2122nsuuiR2333nnuuiR2344nnuuiR354nuiR1266nnuuiR下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页二、举例二、举例iS5uS1R1R2R41uS3R3uS2例例1 1 求结点电压方程求结点电压方程3211512343211111()SSSnSuuuuiRRRRRRR3215321112341111()SSSSnuuuiRRRuRRRR弥尔曼定理弥尔曼定理解解：下一页下一页章目录章目录 上一页上一页结点法的本质：由结点电压造成的流出结点的电结点法的本质：由结点电压造成的流出结点的电流由电流源或等效

18、电流源造成的流入结点的电流由电流源或等效电流源造成的流入结点的电流流例例2 2 图示电路，建立结点电压方程图示电路，建立结点电压方程iS3uS1R1R2R31uS2解解：121312312111()SSnSuuuiRRRRR1213121211()SSnSuuuiRRRRR3R3对流入结点的电流无影响对流入结点的电流无影响G3G1G4G5G2+_Us例例3 3 含有理想电压源支路的结点方程含有理想电压源支路的结点方程 如果电路中具有某些电压源支路，而这些如果电路中具有某些电压源支路，而这些电压源没电压源没有电阻与之串联，这种电压源称之无伴电压源。有电阻与之串联，这种电压源称之无伴电压源。当当无

19、伴电压源无伴电压源作为一条支路连接于两个结作为一条支路连接于两个结点之间，该支路的电阻为零，即电导等于无限点之间，该支路的电阻为零，即电导等于无限大，支路电流不能通过支路电压表示，结点电大，支路电流不能通过支路电压表示，结点电压方程的列写就遇到困难。压方程的列写就遇到困难。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 方法方法1:1:设理想电压源支路电流，增加一个结点电压与设理想电压源支路电流，增加一个结点电压与电压源电压的关系电压源电压的关系方法方法2 2：选择无伴电压源的一端作为参考结点，无伴电选择无伴电压源的一端作为参考结点，无伴电压源另一端的结点电压就是已知的电压源电压压源另一端的结点电压就

20、是已知的电压源电压(G1+G2)Un1-G1Un2=-I-G1Un1+(G1+G3+G4)Un2-G4Un3=0-G4Un2+(G4+G5)Un3=IUn1-Un3=USUn1=US-G1Un1+(G1+G3+G4)Un2-G3Un3=0-G2Un1-G3Un2+(G2+G3+G5)Un3=0G3G1G4G5G2+_UsI123G3G1G4G5G2+_Us123辅助方程辅助方程下一页下一页章目录章目录 上一页上一页(1)(1)先把受控源当作独先把受控源当作独立源看列方程；立源看列方程；(2)(2)用结点电压表示控制量。用结点电压表示控制量。解解：12例例4 4、含有受控源电路的结点方程、含有受

21、控源电路的结点方程112123311111()SnnuuuRRRRR42133434111()SnnuuuguRRRR辅助方程辅助方程312nnuuu下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 R4uS1R1R2R3gu3+u3_uS4R5结点电压法的一般步骤：结点电压法的一般步骤：(1)(1)选定参考结点，其余结点对参考结点之间的选定参考结点，其余结点对参考结点之间的电压就是结点电压。通常以参考结点为各结点电电压就是结点电压。通常以参考结点为各结点电压的负极性；压的负极性；(2)(2)对对n n-1-1个独立结点，以结点电压为未知量，个独立结点，以结点电压为未知量，列写其列写其KCLKCL方程。

22、方程。注意自电导总是正，互电导总是负；注意自电导总是正，互电导总是负；流入结点的电流源电流为正，流出为负；流入结点的电流源电流为正，流出为负；(5)(5)其它分析。其它分析。(4)(4)求各支路电流求各支路电流(用结点电压表示用结点电压表示)；(3)(3)当电路中有受控源或无伴电压源时需另行处理；当电路中有受控源或无伴电压源时需另行处理；下一页下一页章目录章目录上一页上一页 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页例例5 5、列结点电压方程、列结点电压方程R4R11R2R5uS4G52R3G41121235511111()SnnuuuRRRRRR4214554671111()11SnnuuuRR

23、RRGG电导串联和电阻串联的区别电导串联和电阻串联的区别例例6 6：列出图所示电路的结点电压方程。：列出图所示电路的结点电压方程。解：解：取结点取结点5 5作为参考结点作为参考结点。IR1R3R4R2R5 U IUIsUUn2Un3534RUUInn 补充方程补充方程132541241231211111()0nnnUUURRRRR12311441111()nnnSUUUIRRRR3nUU13425251111()nnnSUUUIIRRRR下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 下一页下一页章目录章目录 上一页上一页作业作业P77 3-14P77 3-14（列出网孔电流方程）（列出网孔电流方程）

24、P78 3-15P78 3-15支路法、回路法和结点法的比较：支路法、回路法和结点法的比较：(2)(2)对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立结对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立结点较容易。点较容易。(3)(3)回路法、结点法易于编程。目前用计算机分析网络回路法、结点法易于编程。目前用计算机分析网络(电网，集成电路设计等电网，集成电路设计等)采用结点法较多。采用结点法较多。支路法支路法回路法回路法结点法结点法KCL方程方程KVL方程方程n-1b-(n-1)00n-1方程总数方程总数b-(n-1)n-1b-(n-1)b(1)(1)方程数的比较方程数的比较选讲选讲下一页下一页章目录章目录

25、上一页上一页 例例：应用结点电压法求图所示电路的各支路电流。：应用结点电压法求图所示电路的各支路电流。1230I6I1I4I3I2I50.5s1s0.5s1s10V5V解：解：取结点取结点0 0为参考结点为参考结点，则，则Un110V0.5Un1（10.5）Un2I5Un1（10.5）Un3I5Un3Un25从上面方程组中可以解得：从上面方程组中可以解得：Un110V；Un22.5V；Un37.5V；I51.25A各支路电流为：各支路电流为：I212.52.5A；I30.57.53.75AI41（107.5）2.5；I60.5（102.5）3.75AI12.53.756.25A选讲选讲下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 课堂习题：课堂习题：3-183-18、3-193-19（a a）、）、2-152-15、2-162-16