1、湖北省十堰市郧西县2022-2023学年九年级上学期期中考试试题 （10月）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A，B，C，D，2下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3抛物线的顶点坐标是（）ABCD4下列方程有两个相等的实数根的是（）Ax22x+10Bx23x+20Cx22x+30Dx2905将抛物线y2（x1）2+3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x4）21By2（x+2）2+1Cy2（x+2）2+5Dy2（x4）2+56如图，中，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上
2、，则的度数是（）A15B20C25D307如图，在一块长，宽的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为，若种植花苗的面积为，依题意列方程（）ABCD8若二次函数yx2mx的图象的对称轴是直线x3，则关于x的方程x2mx7的解为（）Ax10，x26Bx11，x27Cx11，x27Dx11，x279已知二次函数y2ax2+ax4（a0）图象上三点A(1，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y3y2By3y1y2Cy1y2y3Dy2y1y310如图，在中，线段绕点B旋转到，连接，E为的中点，连接，设的最大值为m，最小值为n，
3、则（）A3.6B4.8C5D6二、填空题11点（4，3）关于原点对称的点的坐标是_12若关于x的一元二次方程ax2b（a0）一根为2，则另一根为 _13小明设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数例如把放入其中，就会得到现将实数对放入其中，得到实数，则_14有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了_人15如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根长度为水管，在水管的顶端点处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离处达到最高，水柱落地处离池中心距离，则抛物线形水柱的最高点到地面的距离是_16已知抛物线（，是常数）的图象
4、经过，对称轴在轴的右侧下列四个结论：；若，则是方程的一个根；若，是抛物线上两点，当时，则其中正确的是_（填写序号）三、解答题17 解方程18如图，在ABC中，AC7，在同一平面内，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC的位置，BCA70，且BCAA（1）AC （2）求旋转角的大小19用一条长40cm的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为xcm（1）若围成的矩形面积为75cm2，求x的值；（2）当x为何值时围成的矩形面积最大，最大面积是多少？20如图，平面直角坐标系中点D坐标为（1，1），每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点均在格点上仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图，作图过程用虚
5、线表示，作图结果用实线表示（1）将线段AD绕点A逆时针旋转90，画出对应线段AE，并直接写出点E的坐标 ；（2）过（1）中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分；（3）找一个格点F，使得CFAD，并直接写出点F的坐标 21已知抛物线与x轴分别交于、两点(1)求m的取值范围(2)若满足，求m的值22某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x/(元/千克)506070销售量y/千克1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W
6、(元)，求W与x之间的函数表达式(利润收入成本)；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？23ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为： BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长24如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A（1，0），点C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由试卷第5页，共5页
