2022年江苏省泰州市中考数学真题及答案.pdf

1、试卷第 1页，共 7页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前绝密启用前2022 年江苏省泰州市中考数学真题2022 年江苏省泰州市中考数学真题试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题一、单选题1下列判断正确的是()A031B132C233D3342如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是()A三棱锥B四棱锥C四棱柱D圆锥3下列计算正

2、确的是()A325abababB22523yyC277aaaD2222m nmnmn 4如图，一张圆桌共有 3 个座位，甲、乙，丙 3 人随机坐到这 3 个座位上，则甲和乙相邻的概率为()试卷第 2页，共 7页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A13B12C23D15已知点 1233,1,1,yyy在下列某一函数图像上，且312yyy那么这个函数是()A3yxB23yxC3yxD3yx 6如图，正方形 ABCD 的边长为 2，E 为与点 D 不重合的动点，以 DE 一边作正方形DEFG.设 DE=d1，点 F、G 与点 C 的距离分别为 d2，d3，则 d1d2d3的最小值为()A2B2C

3、2 2D4第第 I II I 卷卷（非非选选择择题题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二二、填填空空题题7若3x ，则x的值为_.8正六边形一个外角的度数为_92022 年 5 月 15 日 4 时 40 分，我国自主研发的极目一号 III 型科学考察浮空艇升高至海拔 9032m，将 9032 用科学记数法表示为_.10方程2x2xm0有两个相等的实数根，则 m 的值为_.11 学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识并将成绩依次按 433 计分 两人的各项选拔成绩如下表所试卷第 3页，共 7页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级

4、：_考号：_ 内 装 订 线 示，则最终胜出的同学是_普通话体育知识旅游知识王静809070李玉90807012一次函数2yax的图像经过点(1，0)当 y0 时，x 的取值范围是_13如图，PA 与O 相切于点 A，PO 与O 相交于点 B，点 C 在AmB上，且与点 A，B 不重合，若P=26，则C 的度数为_14如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为 1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为_.15已知22222,2,()ammn bmnn cmn mn用“”表示abc、的大小关系为_.16如图上，,90,8,6,ABCCA

5、CBC中O 为内心，过点 O 的直线分别与 AC、AB 相交于 D、E，若 DE=CD+BE，则线段 CD 的长为_.试卷第 4页，共 7页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题评卷人得分三三、解解答答题题17计算:(1)计算：21833；(2)按要求填空：小王计算22142xxx的过程如下：解：22142xxx21222222222xxxxxxxxxx第一步第二步222222222xxxxxxxxx=第三步=第四步=第五步小王计算的第一步是(填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第步出现错误.直接写出正确的计算结果是.18农业、工业和服务业统称为“三产”，2021 年泰州市“三产”总值增

6、长率在全省排名第一.观察下列两幅统计图，回答问题.(1)20172021 年农业产值增长率的中位数是%若 2019 年“三产”总值为 5200亿元，则 2020 年服务业产值比 2019 年约增加亿元（结果保留整数）.(2)小亮观察折线统计图后认为：这五年中，每年服务业产值都比工业产值高，你同意他试卷第 5页，共 7页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 的说法吗?请结合扇形统计图说明你的理由.19即将在泰州举办的江苏省第 20 届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有 A、B 两个进馆通道和 C、D、E 三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性

7、相同，从出馆通道出馆的可能性也相同用列表或画树状图的方注列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道 A 与通道 D 的概率20如图，在长为 50 m，宽为 38 m 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪要使草坪的面积为 1260 m2，道路的宽应为多少？21如图，线段 DE 与 AF 分别为ABC 的中位线与中线(1)求证：AF 与 DE 互相平分；(2)当线段 AF 与 BC 满足怎样的数量关系时，四边形 ADFE 为矩形？请说明理由22小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验.如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜 MN，

8、MN 与墙面 AB 所成的角MNB=118，厂房高 AB=8 m，房顶 AM 与水平地面平行，小强在点 M 的正下方 C 处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处 D 到他的距离 CD 是多少?（结果精确到 0.1 m，参考数据：sin340.56，tan340.68，tan561.48）试卷第 6页，共 7页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题23如图，矩形 ABCD 与以 EF 为直径的半圆 O 在直线 l 的上方，线段 AB 与点 E、F都在直线 l 上，且 AB=7，EF=10，BC5.点 B 以 1 个单位/秒的速度从点 E 处出发，沿射线 EF 方向运动矩形 ABCD 随之运动，

9、运动时间为 t 秒(1)如图 2，当 t=2.5 时，求半圆 O 在矩形 ABCD 内的弧的长度；(2)在点 B 运动的过程中，当 AD、BC 都与半圆 O 相交，设这两个交点为 G、H 连接OG，OH.若GOH 为直角，求此时 t 的值.24 如图，二次函数211yxmx的图像与y轴相交于点A，与反比例函数2(0)kyxx的图像相交于点 B(3，1).(1)求这两个函数的表达式；(2)当1y随x的增大而增大且12yy时，直接写出x的取值范围；(3)平行于x轴的直线 l 与函数1y的图像相交于点 C、D（点 C 在点 D 的左边），与函数2y的图像相交于点 E.若ACE 与BDE 的面积相等，

10、求点 E 的坐标.25已知：ABC 中，D 为 BC 边上的一点.(1)如图，过点 D 作 DEAB 交 AC 边于点 E，若 AB=5，BD=9，DC=6，求 DE 的长；(2)在图，用无刻度的直尺和圆规在 AC 边上做点 F，使DFA=A；（保留作图痕迹，不要求写作法）试卷第 7页，共 7页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 (3)如图，点 F 在 AC 边上，连接 BF、DF，若DFA=A，FBC 的面积等于12CDAB，以 FD 为半径作F，试判断直线 BC 与F 的位置关系，并说明理由.26定义：对于一次函数12yaxbycxd、，我们称函数()()(

11、0)ym axbn cxd manc为函数12yy、的“组合函数”.(1)若 m=3，n=1，试判断函数52yx是否为函数121,21yxyx的“组合函数”，并说明理由;(2)设函数12yxp与23yxp 的图像相交于点 P.若1mn，点 P 在函数12yy、的“组合函数”图像的上方，求 p 的取值范围；若 p1，函数12yy、的“组合函数”图像经过点 P.是否存在大小确定的 m 值，对于不等于 1 的任意实数 p，都有“组合函数”图像与 x 轴交点 Q 的位置不变?若存在，请求出 m的值及此时点 Q 的坐标;若不存在，请说明理由.答案第 1页，共 21页参参考考答答案案：1B【解析】【分析】

12、根据1342=即可求解【详解】解：由题意可知：1342=，故选：B【点睛】本题考查了无理数的估值，属于基础题2B【解析】【分析】底面为四边形，侧面为三角形可以折叠成四棱锥【详解】解：由图可知，底面为四边形，侧面为三角形，该几何体是四棱锥，故选：B【点睛】本题主要考查的是几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特征是解题的关键3A【解析】【分析】运用合并同类项的法则1合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变字母不变，系数相加减2同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得出答案【详解】解：A、325ababab，故选项正确，符合题意；B、2

13、22523yyy，故选项错误，不符合题意；答案第 2页，共 21页C、78aaa，故选项错误，不符合题意；D、222m nmn和不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是知道如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，还要掌握合并同类项的运算法则4D【解析】【分析】由图可知，甲乙丙是彼此相邻的，所以甲的旁边是乙是必然事件，从而得出正确的选项【详解】解：这张圆桌的 3 个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的概率为 1故选：D【点睛】此题考查了求概率，解题的关键是判断出该事件

14、是必然事件5D【解析】【分析】先假设选取各函数，代入自变量求出 y1、y2、y3的值，比较大小即可得出答案【详解】解：A把点 1233,1,1,yyy代入 y=3x，解得 y1=-9，y2=-3，y3=3，所以 y1y2y2=y3，这与已知条件312yyy不符，故选项错误，不符合题意；C 把点 1233,1,1,yyy代入 y=3x，解得 y1=-1，y2=-3，y3=3，所以 y2y1y3，这与已知条件312yyy不符，故选项错误，不符合题意；答案第 3页，共 21页D 把点 1233,1,1,yyy代入 y=-3x，解得 y1=1，y2=3，y3=-3，所以312yyy，这与已知条件312

15、yyy相符，故选项正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了一次函数、反比例函数以及二次函数，解题的关键是掌握函数值的大小变化和函数的性质6C【解析】【分析】连接 CF、CG、AE，证ADECDG SAS 可得AECG，当 A、E、F、C 四点共线时，即得最小值；【详解】解：如图，连接 CF、CG、AE，90ADCEDG ADECDG 在ADE和CDG中，ADCDADECDGDEDG ADECDG SAS AECGDECFCGEFCFAE答案第 4页，共 21页当EFCFAEAC时，最小，2222222 2ACADCDd1d2d3的最小值为2 2，故选：C【点睛】本题主要考查正方形的性质、三角

16、形的全等证明，正确构造全等三角形是解本题的关键73【解析】【分析】将3x 代入x，由绝对值的意义即可求解【详解】解：由题意可知：当3x 时，33x=-=，故答案为：3【点睛】本题考查了绝对值的计算，属于基础题860#60 度【解析】【分析】根据正多边形的每一个外角都相等和多边形的外角和等于 360解答即可【详解】正六边形的外角和是 360，正六边形的一个外角的度数为：360660，故答案为：60【点睛】本题主要考查多边形的外角和及正多边形外角度数的计算，掌握多边形外角和等于 360是解答本题的关键939.032 10【解析】【分析】答案第 5页，共 21页用科学记数法表示较大的数时，一般形式为

17、 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，且 n 比原来的整数位数少 1，据此判断即可【详解】解：390329.032 10故答案为：39.032 10【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，确定 a与 n 的值是解题的关键101【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=4-4m=0，解之即可得出结论【详解】解：关于 x 的方程 x2-2x+m=0 有两个相等的实数根，=（-2）2-4m=4-4m=0，解得：m=1故答案为：1【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当=0 时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键11李玉【解析】【分

18、析】根据加权平均数：若 n 个数 x1，x2，x3，xn 的权分别是 w1，w2，w3，wn，则112212nnnx wx wx wwww叫做这 n 个数的加权平均数进行计算即可【详解】解：王静得分：80490 370 3433=80（分）李玉得分：90480 370 3433=81（分）81 分80 分，最终胜出的同学是李玉答案第 6页，共 21页故答案为：李玉【点睛】此题考查了加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法12x0 时，用含 x 的代数式表示 y，解不等式即可【详解】解：把(1，0)代入一次函数2yax，得a+2=0，解得：a=-2，-22yx，当 y0 时，即-220

19、x，解得：x1故答案为：x，ba；22222223)()2)(4(2nmmnacmmnnmmnn-=-+=-+-=，当且仅当002nmn-=且时取等号，此时0mn与题意mn矛盾，223()024nmn-+ca；22222223)()()24(2nmcbmnmnnmnnmn-=-+=-+-=-，同理bc，故答案为：bca【点睛】本题考查了两代数式通过作差比较大小，将作差后的结果配成完全平方式，利用完全平方式总是大于等于 0 的即可与 0 比较大小162 或12#12或 2【解析】【分析】分析判断出符合题意的 DE 的情况，并求解即可；【详解】解：如图，作/DEBC，OFBCOGAB，连接 OB，

20、则 ODAC，答案第 9页，共 21页/DEBC，OBFBOE O 为ABC的内心，OBFOBE，BOEOBE BEOE，同理，CDOD，DE=CD+BE，22226810ABBCACO 为ABC的内心，OFODOGCD，BFBGADAG，6810ABBGAGBCCDACCDCDCD2CD 如图，作DEAB，由知，4BE，6AE，ACBAEDCABEAD ，ABCADE答案第 10页，共 21页ABADACAE10 61582AB AEADAC151822CDACAD2222159622DEADAE19422DEBECD12CD 故答案为：2 或12【点睛】本题主要考查三角形内心的性质、勾股定

21、理、三角形的相似，根据题意正确分析出符合题意的情况并应用性质定理进行求解是解题的关键17(1)2 2(2)因式分解；三和五；12x【解析】【分析】(1)先化成最简二次根式，然后根据二次根式的四则运算法则求解即可；(2)按照分式的加减运算法则逐步验算即可.(1)解：原式63 2333222 233=-=-=；(2)解：由题意可知：答案第 11页，共 21页()()()()()()()()()()2212222222222214222222122xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx-+-+-=-+-+-+-+-+-+-+-=-第一步第二步=第三步=第四步=第五步故小王的计算过程中第三步和第五

22、步出现了错误；最终正确的计算结果为12x.故答案为：因式分解，第三步和第五步，12x【点睛】本题考查二次根式的四则运算法则及分式的加减运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键.18(1)2.8，96(2)不同意，理由见解析【解析】【分析】（1）20172021 年农业产值增长率按照从小到大排列后，按照中位数的定义求解即可，先求出 2019 年的服务业产值，再用 2020 年的服务业产值增长率乘以 2019 年服务业产值；（2）先从折线统计图分析，再从扇形统计图分析即可(1)解：20172021 年农业产值增长率按照从小到大排列为：2.3%，2.7%，2.8%，2.8%，3.0%，中位

23、数为 2.8%，2019 年服务业产值为：520045%2340（亿元），2020 年服务业产值比 2019 年约增加：23404.1%95.9496（亿元）；故答案为：2.8，96(2)解：不同意，理由是：从折线统计图看，每年服务业产值的增长率都比工业产值的增长率高，因为不知道每年的具体数量和占当年的百分比，所以这五年中，每年服务业产值都比工业产答案第 12页，共 21页值高是错误的，例如：从扇形统计图看，2019 年服务业产值占“三产”的比重为 45%，工业产值占“三产”的比重为 49%，服务业产值低于工业产值，每年服务业产值都比工业产值高是错误的【点睛】此题考查了扇形统计图、折线统计图、

24、中位数等知识，读懂题意，从统计图中获取有用信息，数形结合是解题的关键1916【解析】【分析】通过列表展示所有 6 种等可能的结果数，找出恰好经过通道 A 与通道 D 的结果数，然后根据概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比，求解【详解】解：列表如下：CDEAACADAEBBCBDBE由表可知共有 6 种等可能的结果数，其中恰好经过通道 A 与通道 D 的结果有 1 种，P(恰好经过通道 A 与通道 D)=16答：他恰好经过通道 A 与通道 D 的概率为16【点睛】此题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是列出所有等可能的结果204【解析】【分析】根据题意设道路的宽应为 x 米，则种草坪部

25、分的长为(502x)m，宽为(382x)m，再根据题目中的等量关系建立方程即可得解答案第 13页，共 21页【详解】解：设道路的宽应为 x 米，由题意得(50-2x)(38-2x)=1260解得：x1=4，x2=40(不符合题意，舍去)答：道路的宽应为 4 米【点睛】此题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是能根据题目中的等量关系建立方程21(1)见解析(2)AF=12BC，理由见解析【解析】【分析】（1）易知点 D，E，F 分别是 AB，AC，BC 的中点，所以线段 DF 与 EF 也为ABC 的中位线，由中位线定理证得四边形 ADFE 是平行四边形，因为平行四边形的对角线相互平分，此题

26、可证；（2）根据对角线相等的平行四边形是矩形，结合已知条件可知，当 AF=12BC 时，平行四边形 ADFE 为矩形(1)证明：线段 DE 与 AF 分别为ABC 的中位线与中线，D，E，F 分别是 AB，AC，BC 的中点，线段 DF 与 EF 也为ABC 的中位线，DFAC，EFAB，四边形 ADFE 是平行四边形，AF 与 DE 互相平分(2)解：当 AF=12BC 时，四边形 ADFE 为矩形，理由如下：线段 DE 为ABC 的中位线，DE=12BC，由（1）知四边形 ADFE 为平行四边形，若ADFE 为矩形，则 AF=DE，答案第 14页，共 21页当 AF=12BC 时，四边形

27、ADFE 为矩形【点睛】此题考查了中位线定理，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质；解题的关键是数形结合，熟练运用上述知识2211.8m【解析】【分析】过 M 点作 MEMN 交 CD 于 E 点，证明四边形 ABCM 为矩形得到 CM=AB=8，NMC=180-BNM=62，利用物理学入射光线与反射光线之间的关系得到EMD=EMC，且CME=90-CMN=28，进而求出CMD=56，最后在 RtCMD 中由 tanCMD 即可求解【详解】解：过 M 点作 MEMN 交 CD 于 E 点，如下图所示：C 点在 M 点正下方，CMCD，即MCD=90，房顶 AM 与水平地面平行，AB 为墙面

28、，四边形 AMCB 为矩形，MC=AB=8，ABCM，NMC=180-BNM=180-118=62，地面上的点 D 经过平面镜 MN 反射后落在点 C，结合物理学知识可知：NME=90，EMD=EMC=90-NMC=90-62=28，CMD=56，答案第 15页，共 21页在 RtCMD 中，tanCDCMDCM=，代入数据：1.488CD=，11.8411.8CDm=，即水平地面上最远处 D 到小强的距离 CD 是11.8m【点睛】本题借助平面镜入射光线与反射光线相关的物理学知识考查了解直角三角形，解题的关键是读懂题意，利用数形结合的思想解答23(1)53(2)8 或 9 秒【解析】【分析】

29、(1)通过计算当 t=2.5 时 EB=BO，进而得到MBEMBO，判断出MEO 为等边三角形得到EOM=60，然后根据弧长公式求解；(2)通过判定GAOHBO，然后利用全等三角形的性质分析求解(1)解：设 BC 与O 交于点 M，如下图所示：当 t=2.5 时，BE=2.5，EF=10，OE=12EF=5，OB=2.5，EB=OB，在正方形 ABCD 中，EBM=OBM=90，且 MB=MB，MBEMBO(SAS)，ME=MO，ME=EO=MO，MOE 是等边三角形，答案第 16页，共 21页EOM=60，60551803MEpp=(2)解：连接 GO 和 HO，如下图所示：GOH=90，A

30、OG+BOH=90，AOG+AGO=90，AGO=BOH，在AGO 和OBH 中，90AGOBOHGAOHBOOGOH ，AGOBOH(AAS)，AG=OB=BE-EO=t-5，AB=7，AE=BE-AB=t-7，AO=EO-AE=5-(t-7)=12-t，在 RtAGO 中，AG2+AO2=OG2，(t-5)2+(12-t)2=52，解得：t1=8，t2=9，即 t 的值为 8 或 9 秒【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，弧长公式的计算，勾股定理的应用，掌握全等三角形的判定(一线三垂直模型)，结合勾股定理列方程是解题关键24(1)2131yxx；230yxx(2)332x答案第 17页

31、，共 21页(3)3,22E【解析】【分析】（1）用待定系数法求出解析式即可；（2）由图像直接得出结论即可；（3）根据A点和B点的坐标得出两三角形等高，再根据面积相等得出CEDE，进而确定E点是抛物线对称轴和反比例函数的交点，求出E点的坐标即可(1)解：二次函数211yxmx的图像与y轴相交于点A，与反比例函数20kyxx的图像相交于点3,1B，23311m，13k，解得3m ，3k，二次函数的解析式为2131yxx，反比例函数的解析式为230yxx；(2)解：二次函数的解析式为2131yxx，对称轴为直线32x，由图像知，当1y随x的增大而增大且12yy时，332x；(3)解：由题意作图如下

32、：答案第 18页，共 21页当0 x 时，11y，0,1A，3,1B，ACE的CE边上的高与BDE的DE边上的高相等，A C E与BDE的面积相等，CEDE，即E点是二次函数的对称轴与反比例函数的交点，当32x 时，22y，3,22E【点睛】本题主要考查二次函数和反比例函数的综合题，熟练掌握二次函数和反比例函数的图像及性质，三角形的面积，待定系数法求解析式等知识是解题的关键25(1)2(2)图见详解(3)直线 BC 与F 相切，理由见详解【解析】【分析】（1）由题意易得23CDBD，则有25CDCB，然后根据相似三角形的性质与判定可进行求解；（2）作 DTAC 交 AB 于点 T，作TDF=A

33、TD，射线 DF 交 AC 于点 F，则点 F 即为所求；（3）作BRCF交FD的延长线于点R，连接CR，证明四边形ABRF是等腰梯形，推出AB=FR，由 CFBR，推出1122CFBCFRSSAB CDFR CD，推出 CDDF，然后问题可求解(1)解：DEAB，CDECBA，DECDABCB=，AB=5，BD=9，DC=6，答案第 19页，共 21页6569DE，2DE；(2)解：作 DTAC 交 AB 于点 T，作TDF=ATD，射线 DF 交 AC 于点 F，则点 F 即为所求；如图所示：点 F 即为所求，(3)解：直线 BC 与F 相切，理由如下：作 BRCF 交 FD 的延长线于点

34、 R，连接 CR，如图，DFA=A，四边形 ABRF 是等腰梯形，ABFR，FBC 的面积等于12CDAB，1122CFBCFRSSAB CDFR CD，CDDF，FD 是F 的半径，直线 BC 与F 相切【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定、平行线的性质与判定及切线的判定，熟练掌握相似答案第 20页，共 21页三角形的性质与判定、平行线的性质与判定及切线的判定是解题的关键26(1)52yx是函数121,21yxyx的“组合函数”(2)1p；存在，见详解【解析】【分析】（1）把 m=3，n=1 代入组合函数中，化简后进行判断即可；（2）先求出点 P 的坐标21,1pp和“组合函数”32y

35、mn xpnmpm，把21xp代入“组合函数”，再根据题意，列不等式求解即可；将点 P 代入“组合函数”，整理得 m+n=1，把 n=1-m 代入“组合函数”，消去 n，把 y=0 代入解一元一次方程即可求解(1)解：52yx是函数121,21yxyx的“组合函数”，理由：由函数121,21yxyx的“组合函数”为：121ym xnx，把 m=3，n=1 代入上式，得 312152yxxx，函数52yx是函数121,21yxyx的“组合函数”；(2)解：解方程组23yxpyxp 得211xpyp，函数12yxp与23yxp 的图像相交于点 P，点 P 的坐标为21,1pp，12yy、的“组合函

36、数”为23ym xpnxp，32ymn xpnmpm，1mn，点 P 在函数12yy、的“组合函数”图像的上方，12132pmnppnmpm，整理，得11pmnp，10p，1p，p 的取值范围为1p；存在，理由如下：函数12yy、的“组合函数”图像经过点 P答案第 21页，共 21页将点 P 的坐标21,1pp代入“组合函数”32ymn xpnmpm，得12132pmnppnmpm，11pmnp，1p，1mn，1nm，将1nm 代入32ymn xpnmpm=21342mxppmm，把 y=0 代入21342ymxppmm，得213420mxppmm解得：34221pmmxm，设340m，则34m，32433214x3,0Q，对于不等于 1 的任意实数 p，存在“组合函数”图像与 x 轴交点 Q 的位置不变【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，一次函数与不等式的关系，一次函数与一元一次方程，正确理解“组合函数”的定义是解本题的关键