1、湖北省武汉市武昌区七校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1将一元二次方程化成一般形式后，常数项为，二次项系数和一次项系数分别是（）A5，B5，4C5，D5，12下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD3一元二次方程的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线解析式为（）ABCD5如图，点是的优弧上一点，则的度数为（）ABCD6如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的
2、长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A10646x=32B（102x）（62x）=32C（10x）（6x）=32D1064x2=327关于抛物线下列描述正确的是（）A对称轴为直线B最大值为C图像与坐标轴有且只有一个交点D当时，随的增大而增大8在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球在操场地上砸出一个直径为、深的小坑，则该铅球的直径为（）ABCD9已知二次函数的图象上有两点和，则的值等于（）A1BC2022D10如图，已知，角的一边与相切于点，另一边交于、两点，的半径为，则的长度为（）ABCD二、填空题11
3、点P（1，2）关于原点的对称点的坐标为_12关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是_13已知点，在二次函数的图像上，则，的大小关系为_14圆锥的底面直径是，母线长，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_15已知的两条弦为、，连接半径、，若，则的度数为_16已知抛物线（是常数），其图像经过点，坐标原点为若，则抛物线必经过原点；若，则抛物线与轴一定有两个不同的公共点；若抛物线与轴交于点（不与重合），交轴于点且，则；点，在抛物线上，若当时，总有，则其中正确的结论是_（填写序号）三、解答题17解方程：18如图，将ABC绕点B顺时针旋转得到DBE，使得点D落在线段AC上若ACBC，求证：BEAC19
4、在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为_(1)完成表格并直接写出函数的顶点坐标为_(2)若，的取值范围是_(3)若一元二次方程的一个根为，则的值为_20如图，等腰内接于，点D为劣弧上一点，(1)求证：为等边三角形；(2)若，求四边形的面积21如图是由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点经过，三个格点，连接、仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）(1)在图中，过点画的一条对称轴，并画出圆心点；(2)在图中，在劣弧上找点，连接弦，使得；(3)在图中，过点作出所有的弦，使得22某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售
5、量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x（元）406080日销售量y（件）806040（1）求y与x的关系式；（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，设日利润为w元，求公司销售该商品获得的最大日利润；（3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值23如图，在的同侧以、为底边向外作等腰、，其中，为的中点，连接、(1)如图，当时，直接写出与的关系(2)如图，当时，（1）的结论还成立吗？请你做出判断并说明理由；(3)如图，当，连接，取其中点，若动点A从的位置运动到时停止，则点的运动路径长为_24如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，点A为，直线与抛物线交于M、N两点（M在N左边），交y轴于点H(1)求抛物线的解析式：(2)如图1，若，过C点作于点D，连接，若此时，求M点的横坐标；(3)如图2，若，连接，过原点O作直线的垂线，垂足为E，以为半径作求证：与直线相切试卷第5页，共6页
