1、湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年九年级上学期期中学业质量检测数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知一元二次方程x23xm0的一个解为2，则m的值为（）A1B1C2D22方程 x22x+10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【 】Aa=3，b=1Ba=3，b=1C，b=1D，b=14抛物线的顶点坐标是（）ABCD5下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD6如图，的顶点A，B，C均在上，若，则
2、的大小是（）A42B52C62D727从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式是h30t5t2（0t6），则小球最高时，运动的时间是（）A1秒B2秒C3秒D4秒8如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面内绕点A旋转到ADE的位置，使CDAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D659已知，是拋物线上的点，则（）ABCD10已知二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，下列结论正确的是（）ABCD二、填空题11一元二次方程的解是_12在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_13将拋物线向右平行移动2个单位，再向下平行移动1个单位长度得抛物线的解析式
3、为，则平移前的抛物线解析式为_14若二次函数y的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 _15如图，是的直径，四边形内接于，交于点E，若，则的长为_16如图，在中，将绕点B顺时针旋转得到，落在边BC上，连接，则的长为_三、解答题17解方程：18如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于原点对称的；（2）请图出绕点逆时针旋转90后的19某种品牌运动服经过连续两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率20已知关于x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围；(2)若该方程的两个实数根分别为，且，求m的值21如图，已知抛物线经过点(1)求m的值，并求出此抛物线的顶点坐
4、标；(2)当时，直接写出y的取值范围22如图，是的直径，弦，垂足为点E，点F在上(1)求证：；(2)若，求的长23某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元：为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件衬衫降价x元，当天销售衬衫的总利润为y元(1)求y与x的函数关系式；(2)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？最大利润是多少？(3)每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？24在正方形中，的两边分别与射线相交于点E，F，且，连接(1)探索发现：如图，当点E在线段上时，把绕点A逆时针旋转90至，则，_，可知F，D，在一条直线上可求出_，根据定理，可证_得出线段之间的数量关系是_(2)类比探究：如图，当点E在线段的延长线上时，探究线段之间存在的数量关系，并写出证明过程；(3)拓展应用：在（2）的条件下，若，请直接写出线段的长25如图，抛物线经过点，(1)求抛物线的解析式；(2)若函数在时有最大值为4，求m的值；(3)点M在直线上方的抛物线上运动，当的面积最大时，求点M的坐标试卷第5页，共5页
