1、江苏省南京市2021年中考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（）ABCD2计算的结果是（）ABCD3下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A1，1，1B1，1，8C1，2，2D2，2，24北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）A10：00B
2、12：00C15：00D18：005一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（）A16的4次方根是2B32的5次方根是C当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大6如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）ABCD二、填空题7_；_8若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_9计算的结果是_10设是关于x的方程的两个根，且，则_11如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点
3、B的横坐标是_12如图，是的弦，C是的中点，交于点D若，则的半径为_13如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则_14如图，是五边形的外接圆的切线，则_15如图，在四边形中，设，则_（用含的代数式表示）16如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为_三、解答题17解不等式，并在数轴上表示解集18解方程19计算20如图，与交于点O，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F（1）求证；（2）若，求的长21某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，
4、其中部分数据如下表：序号1225265051757699100月均用水量/t1.31.34.54.56.46.8111325.628（1）求这组数据的中位数已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？22不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球求两次摸出的球都是红球的概率（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球，放回并摇
5、匀，再随机摸出1个球两次摸出的球都是白球的概率是_23如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D测得，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离（参考数据：）24甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早出发，乙的速度是甲的2倍在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：）之间的函数关系如图所示（1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图；（2）若甲比乙晚到达B地，求甲整个行程所用的时间25如图，已知P是外一点用两种不同的方法过点P作的一条切线要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明26已知二次函数的图像
6、经过两点（1）求b的值（2）当时，该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是_（3）设是该函数的图像与x轴的一个公共点，当时，结合函数的图像，直接写出a的取值范围27在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？（1）如图，圆锥的母线长为，B为母线的中点，点A在底面圆周上，的长为在图所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）（2）图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为_（用含l，h的代数式表示）设的长为a，点B在母线上，圆柱的侧面展开图如图所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路试卷第7页，共7页
