1、四川省自贡市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙遗址博物馆之一今年“五一黄金周”共接待游客8.87万人次，人数88700用科学记数法表示为（）ABCD2如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（）A百B党C年D喜3下列运算正确的是（）ABCD4下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）ABCD5如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，的度数是（）A72B36C74D886学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：人数（人）9161411
2、时间（小时）78910这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16，15B11，15C8，8.5D8，97已知，则代数式的值是（）A31BC41D8如图，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）ABCD9已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（）A函数解析式为B蓄电池的电压是18VC当时，D当时，10如图，AB为O的直径，弦于点F，于点E，若，则CD的长度是（）A9.6BCD1911如图，在正方形ABCD中，M是AD边上的一点，将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是
3、（）ABC3D12如图，直线与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，绕点O顺时针旋转45，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（）ABCD二、填空题13请写出一个满足不等式的整数解_14某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%，小彤的这两项成绩依次是90，80则小彤这学期的体育成绩是_15化简： _16某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是_三、解答题17如图，的顶点均在正方形网格格点上只用不带刻度的直尺，
4、作出的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹）四、填空题18当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为_五、解答题19计算：20如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点求证：DE=BF21在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30，综合楼高24米请你帮小明求出办公楼的高度（结果精确到0.1，参考数据，）22随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时
5、间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？23为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图（1）本次抽样调查的样本容量是_，请补全条形统计图；（2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率；（3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数24函数图象是研究函数的重要工具探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然
6、后观察分析图象特征，概括函数性质的过程请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质列表如下：x01234ya0b（1）直接写出表中a、b的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：当时，函数图象关于直线对称；时，函数有最小值，最小值为；时，函数y的值随x的增大而减小其中正确的是_（请写出所有正确命题的序号）（3）结合图象，请直接写出不等式的解集_25如图，点D在以AB为直径的O上，过D作O的切线交AB延长线于点C，于点E，交O于点F，连接AD，FD（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求EF的长26如图，抛物线（其中）与x轴交于A、B两点，交y轴于点C（1）直接写出的度数和线段AB的长（用a表示）；（2）若点D为的外心，且与的周长之比为，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的前提下，试探究抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由试卷第7页，共7页
