1、浙江省金华市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数，2，中，为负整数的是（）ABC2D2（）A3BCD3太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）A1.5108B1.5109C0.15109D151074一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）ABCD5某同学的作业如下框，其中处填的依据是（）如图，已知直线若，则请完成下面的说理过程解：已知，根据（内错角相等，两直线平行），得再根据（ ），得A两直线平行，内错角相等B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，同旁内角互补
2、6将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）ABCD7如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（）A米B米C米D米8已知点在反比例函数的图象上若，则（）ABCD9某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A先打九五折，再打九五折B先提价，再打六折C先提价，再降价D先提价，再降价10如图，在中，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上记该圆面积为，面积为，则的值是（）ABCD二、填空题11二次根式中，x的取值范围是_12已知是方程的一个解，则m的值是_13某单位组织抽奖活动，
3、共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是_14如图，菱形的边长为，将该菱形沿AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为_15如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是_16如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E已知，（1）ED的长为_（2）将木条BC绕点B
4、按顺时针方向旋转一定角度得到（如图2），点P的对应点为，与MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜反射后，在MN上的光点为若，则的长为_三、解答题17计算：18已知，求的值19已知：如图，矩形的对角线相交于点O，（1）求矩形对角线的长（2）过O作于点E，连结BE记，求的值20小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量（2）求小聪成绩的方差（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？
5、请简述理由21某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为（1）求雕塑高OA（2）求落水点C，D之间的距离（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明22在扇形中，半径，点P在OA上，连结PB，将沿PB折叠得到（1）如图1，若，且与所在的圆相切于点B求的度数求AP的长（2）如图2，与相交于点D，若点D为的中点，且，求的长23背景：点A在反比例函数的图象上，轴于点B，轴于点C，分别
6、在射线上取点，使得四边形为正方形如图1，点A在第一象限内，当时，小李测得探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系请帮助小李解决下列问题（1）求k的值（2）设点的横坐标分别为，将z关于x的函数称为“Z函数”如图2，小李画出了时“Z函数”的图象求这个“Z函数”的表达式补画时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）过点作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标24在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在直线上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D若，求证：若，求四边形的面积（2）是否存在点B，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由试卷第7页，共7页
