1、2021-2022学年广东省佛山市南海区灯湖中学八年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题。（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）ABCD2（3分）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax5y5BCx+5y+5D5x5y3（3分）不等式x223x的解集是（）Ax1Bx1CxDx4（3分）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）5（3分）如图，BAC90，ADBC，BAD30，则C的度数是（）A30B40C50D606（3
2、分）如图，在ABC中，C90，B15，AC1，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（）A1.5BC2D7（3分）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离都相等，则满足条件的油库位置有（）个A1B2C3D48（3分）关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A3b2B3b2C3b2D3b29（3分）如图，函数ykx+b（k0）的图象经过点B（2，0），与函数y2x的图象交于点A，则不等式0kx+b2x的解集为（）Ax0B0x1C1x2Dx210（3分）如图，在ABC中，AB2
3、0cm，AC12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APAQ时，点P、点Q运动的时间是（）A4秒B3.5秒C3秒D2.5秒二、填空题。（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）等腰三角形的一个外角是60，则它的顶角的度数是 12（4分）若ab0，则ab a213（4分）不等式组的解集是 14（4分）如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为 15（4分）如图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A顺时针旋
4、转得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 16（4分）已知一次函数yax+b（a、b是常数，a0）函数图象经过（1，4），（2，2）两点，下面说法中：（1）a2，b2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b0的解集是x1；（4）不等式ax+b0的解集是x1；正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）17（4分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OCCDDE，点D，E可在槽中滑动，若BDE78，则AOB等于 度三、解答
5、题。（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）如图：在ABC中，B90，ABBD，ADCD，求CAD的度数19（6分）如图，已知AD平分ABC的外角EAC，且EADC，求证：ABAC20（6分）如图，已知在ABC中，C90，ACBC（1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作BAC的平分线AD，交BC于D（2）在（1）中，过点D作DEAB，交AB于点E，若CD4，则BC的长为 四、解答题。（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）若关于x，y的方程组的解满足xy12，求a的取值范围22（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）
6、三角形AOB中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为P1（x0+2，y0），并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F（1）指出平移的方向和距离；（2）画出平移后的三角形DEF并标出D、E、F点的坐标；（3）求线段OA在平移过程中扫过的面积23（8分）2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，红星社区为了提高社区居民的身体素质，鼓励居民在家锻炼，特采购了一批跳绳免费发放，已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元，2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元（1）求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价；（2）已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共60根，且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由五、解答题。（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数（1）求m的取值范围；（2）化简：|m3|m+2|（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为x1？25（10分）如图，在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若ADE的周长为6cm，OBC的周长为16cm（1）求线段BC的长；（2）连接OA，求线段OA的长；（3）若BAC120，求DAE的度数6
