1、上海市崇明区2022届高考二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1已知集合，则=_.2已知一组数据的平均数为4，则的值是_.3已知角的终边经过点，则_.4若复数（为虚数单位），则_5在的二项展开式中，项的系数是_（用数值表示）6已知变量满足约束条件，则的最大值为_7已知圆锥的母线长等于2，侧面积等于，则该圆锥的体积等于_8已知直线的参数方程为(为参数），则点到直线的距离是_9设是定义在R上且周期为2的函数，当时，其中若，则_10已知平面直角坐标系中的点、，记为外接圆的面积，则_11某学校每天安排4项课后服务供学生自愿选择参加学校规定：（1）每位学生每天最多选择1项；（2）每位学
2、生每项一周最多选择1次学校提供的安排表如下：时间周一周二周三周四周五课后服务音乐、阅读、体育、编程口语、阅读、编程、美术手工、阅读、科技、体育口语、阅读、体育、编程音乐、口语、美术、科技若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程3项，则不同的选择方案共有_种（用数值表示）12已知实数x、y满足，则的取值范围是_二、单选题13如果，那么下列不等式中正确的是（）ABCD14“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件15已知无穷等比数列中，它的前n项和为，则下列命题正确的是（）A数列是递增数列B数列是递减数列C数列存在最小项D数列存在最大项16设集合，其中，给出下
3、列两个命题：命题：对任意的，是的子集；命题：对任意的，不是的子集下列说法正确的是（）A命题是真命题，命题是假命题B命题是假命题，命题是真命题C命题、都是真命题D命题、都是假命题三、解答题17如图，正方体的棱长等于4，点是棱的中点(1)求直线与直线所成的角；(2)若底面上的点满足平面，求线段的长度18已知(1)求函数的单调递增区间；(2)设的内角A满足，且，求BC边长的最小值19环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速80km/h经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的数据如下表所示：v0104060M01
4、32544007200为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：；(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；(2)现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速上行驶200km，国道上行驶30km，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的关系满足，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？20已知双曲线，双曲线的右焦点为F，圆C的圆心在y轴正半轴上，且经过坐标原点O，圆C与双曲线的右支交于A、B两点(1)当OFA是以F为直角顶点的直角三角形，求OFA的面积；(2)若点A的坐标是，求直线AB的方程；(3)求证：直线AB与圆x2+y22相切21已知集合 （Z是整数集，是大于3的正整数）若含有项的数列满足：任意的，都有，且当时有，当时有或，则称该数列为数列(1)写出所有满足且的数列；(2)若数列为数列，证明：不可能是等差数列；(3)已知含有100项的数列满足是公差为等差数列，求所有可能的值试卷第3页，共4页
