1、四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设全集，集合，则（）ABCD2已知i为虚数单位则复数的虚部为（）ABCD13已知平面，直线、，若，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学“更相减损术”便是九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的，分别为91，39，则输出的（）A3B7C13D215已知向量，满足，在方向
2、上的投影为，则（）A6B9CD6已知函数在处取得极值0，则（）A2B7C2或7D3或97某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量(单位：)与时间（单位：）的关系为：是正的常数）.如果在前消除了10%的污染物，那么污染物减少80%需要大约花多少时间（）（精确到1h，参考数据A56hB66hC76hD86h8已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角终边上有一点，为锐角，且，则（）ABCD9在四面体中，平面，则该四面体外接球的表面积为（）ABCD10已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若、是在内的两根，则的值为（）ABCD11已知双曲线的左右焦点分别
3、为， ，过的直线交双曲线的右支于，两点.点满足，且，若，则双曲线的离心率是（）ABC2D12已知函数（且）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题13已知函数为偶函数，且当x0时，则_.14已知实数，满足约束条件，则的最小值为_.15已知圆，点P为直线上的一个动点，过点P向圆C引两条切线，为切点，则直线AB经过的定点的坐标为_.16古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著数学汇编里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且，若，则实数的最小值为_三、解答题17设数列的前项和为，且满足，是
4、公差不为的等差数列，是与的等比中项(1)求数列和的通项公式；(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和18如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，E为PD的中点.（1）证明：平面ACE；（2）设，直线PB与平面ABCD所成的角为，求四棱锥的体积.19为弘扬劳动精神，树立学生“劳动最美，劳动最光荣”的观念，某校持续开展“家庭劳动大比拼”活动某班统计了本班同学月份的人均月劳动时间单位：小时，并建立了人均月劳动时间关于月份的线性回归方程，与的原始数据如表所示：月份人均月劳动时间由于某些原因导致部分数据丢失，但已知(1)求，的值；(2)求该班月份人均月劳动时间数据的残差值残差即样本数据与预测值
5、之差参考公式：在线性回归方程中，20已知椭圆的中心在原点，左焦点、右焦点都在轴上，点是椭圆上的动点，的面积的最大值为，在轴上方使成立的点只有一个（1）求椭圆的方程；（2）过点的两直线，分别与椭圆交于点，和点，且，比较与的大小21已知函数.(1)求在区间上的最大值和最小值；(2)设，若当时，求实数a的取值范围.22平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点P的极坐标为，Q为曲线上的动点，求的中点M到曲线的距离的最大值.23已知函数(1)若，求实数a的取值范围；(2)若对任意的，总存在使成立，求实数a的取值范围试卷第5页，共5页
