1、四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学（文科）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2若，则的虚部是（）AB1CDi3某地区年夏天迎来近年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：根据图表判断，以下结论正确的是（）A月每天最高气温的极差小于B月每天最高气温的中位数高于C月前天每天最高气温的方差大于后天最高气温的方差D月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差4已知抛物线C：的焦点是F，若点P是C上一点且横坐标为4，则的值是（）A2B4CD55平面与平面平行的充分条件是（）A内有无穷多条直线都与平
2、行B直线，直线，且C内的任何一条直线都与平行D直线，且直线不在内，也不在内6已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（）ABC3D57若直线为曲线的一条切线，则实数k的值是（）AeBCD8已知定义在R上的偶函数的周期为4，且当时，则（）ABCD9已知，则的值是()AB-CD-10九章算术中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童
3、”的体积为（）A224B448CD14711若双曲线的右焦点为F，以F为圆心，为半径的圆F与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，若四边形OAFB为菱形（O为坐标原点），则双曲线C的离心率（）ABCD212已知两个不相等的正实数x，y满足，则下列结论一定正确的是（）ABCD二、填空题13若向量，满足，则_14写出使“函数为奇函数”的的一个取值_15已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，若该圆柱的高是底面半径的2倍，则该圆柱的侧面积为_16在中，D为BC的中点，则的最大值为_三、解答题17已知正项等比数列的首项，且，成等差数列(1)求；(2)在；这两个条件中任选一个作为条件，求数列的前
4、n项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18某企业为合理规划某农产品价格，将该农产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（，2，3，4，5），如下表所示：试销单价x（元）34567产品销量y（件）201615126(1)若变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；(2)若（，2，3，4，5）表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“次数据”现从5个销售数据中任取2个，求恰好取到2个“次数据”的概率（参考数据及公式：，线性回归方程中，的最小二乘估计分别为，）19如
5、图，在斜三棱柱中，侧面为菱形，且，点D为棱的中点，平面平面(1)若，求三棱锥的体积；(2)设平面与平面ABC的交线为l，求证：l平面20已知函数，(1)求函数的单调减区间；(2)已知曲线在点（，2，3）处的切线互相平行，且，求证：21已知椭圆C：的焦点，点在椭圆C上(1)求椭圆C的方程；(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求的取值范围22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为(1)写出的直角坐标方程；(2)已知点，若l与C交于A，B两点，且，求m的值23已知函数(1)若，恒成立，求实数的取值范围；(2)若的最小值为5，且正数a，b，c满足求证：试卷第5页，共5页
