1、内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1|=（）ABCD2已知集合，则MN=（）A（1，）B（，）C（-1，）D（-1，）3已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则离心率（）ABCD4已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为()A3BCD65已知向量，且，则与的夹角为（）ABCD6某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：千件）的影响.现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程为，则下列结论错误的是（）x4681012y15
2、71418Ax，y之间呈正相关关系BC该回归直线一定经过点D当此公司该种产品的年宣传费为20万元时，预测该种产品的年销售量为34800件7函数的单调递减区间为（）ABCD8已知是定义在R上的奇函数，当时，且，则（）A3B1CD9如图，在正方体中，为的中点，则过点，的平面截正方体所得的截面的侧视图（阴影部分）为（）ABCD10已知函数，现有下列四个命题：，成等差数列；，成等差数列；，成等比数列；，成等比数列.其中所有真命题的序号是（）ABCD11十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，即从第三项开始，每一项都等于它前两项的和后人为了纪
3、念他，就把这列数称为斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”下面关于斐波那契数列的说法不正确的是（）A是奇数BCD12已知（ 为自然对数的底数），则（）ABCD二、填空题13已知，则_.14的展开式中的系数为_.（用数字作答）三、双空题15已知F是椭圆E：的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：上一点，则的最小值为_，此时直线PQ的斜率为_.四、填空题16如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为_.五、解答题17ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，
4、c，已知(1)求C；(2)若，ABC的面积为，求a，b18一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口、鼻及下颌，用于普通医疗环境中佩戴、阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩，按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品，某部门为了检测一批口置对细菌的过滤效率.随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照95，96），96，97），97，98），98，99），99，100分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中m的值并估计这一批口罩中优等品的概率；(2)为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从98，99）和99，100两
5、组中抽取7个口罩，再从这7个口罩中随机抽取3个口罩做进一步检测，记取自98，99）的口罩个数为X，求X的分布列与期望.19如图，在三棱锥ABCD中，AD平面BCD，E，F分别为AB，AC的中点.(1)在图中作出平面DEF与平面BDC的交线，并说明理由；(2)求平面DEF与平面BDC夹角的余弦值.20已知函数(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若在（1，）上恒成立，求a的值.21在直角坐标系中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.(1)求抛物线C的方程；(2)求面积的取值范围.22在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为，为该曲线上一动点.(1)当时，求的直角坐标；(2)若射线逆时针旋转后与该曲线交于点，求面积的最大值.23已知正数a，b，c，d满足，证明：(1)；(2).试卷第5页，共5页
