1、安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1复数（i为虚数单位）的共轭复数的虚部等于（）A1BCD2已知集合，则（）ABCD3我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征我们从这个商标中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数解析式可能是（）ABCD4已知向量，与的夹角为钝角，则实数m的取值范围是（）ABCD5已知直线与圆相交于A，两点，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既
2、不充分也不必要条件6的展开式中常数项为（）ABCD7已知抛物线的焦点为F，以F为圆心，p为半径的圆F与抛物线C交于点M，N，与x轴的正半轴交于点Q，若，则p=（）ABCD8已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）ABCD9刘徽（225-295）是我国古代杰出的数学家.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）ABCD10下列说法：若随机变量X服从正态分布，若，则；设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本
3、数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则其体重大约为62.5kg；有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的概率为，其中正确的个数为（）A0B1C2D311雪花曲线是在1906年由瑞典数学家科赫第一次作出.如图所示，由等边三角形ABC开始，然后把三角形的每条边三等分，并在每条边三等分后的中段向外作新的等边三角形（并去掉与原三角形叠合的边）；接着对新图形的每条边再继续上述操作，即在每条边三等分后的中段，向外画新的尖形.不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线.
4、雪花曲线的周长可以无限长，然而围成的面积却是有限的.设初始三角形ABC的边长为a，不断重复上述操作，雪花曲线围成的面积趋于定值为（）ABCD12已知函数，对，恒有，则实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题13已知，满足约束条件，若可行域内任意使不等式恒成立，则实数的取值范围为_14已知数列中，前n项和为.若，则数列的前2022项和为_.15设、是双曲线C：的左、右焦点，过点且倾斜角为30的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B若，则双曲线C的离心率为_16已知正四面体ABCD的棱长为2，P为AC的中点，E为AB中点，M是DP的动点，N是平面ECD内的动点，则的最小值是_.三、解答题17为推
5、动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，每月评比一次，对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，(1)现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下：健走先锋健走之星男员工2416女员工1614能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关？(2)根据（1）中的表格，将样本的频率视为概率，现从该单位职工中随机抽取3人进行调查，记X为这3人中是获得“女员工健走之星”的人数，求X的分布列与数学期望.（其中）0.150.100.
6、050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63518已知的三边分别为a，b，c所对的角分别为A，B，C，且三边满足，已知的外接圆的面积为3.(1)求角B的大小；.(2)求的周长的取值范围.19如图，在四棱锥中，平面ABCD，.(1)证明：平面平面PBC；(2)求二面角的正弦值.20已知椭圆的左顶点是A，右焦点是，过点F且斜率不为0的直线与C交于P，Q两点，B为线段AP的中点，O为坐标原点，直线AP与BO的斜率之积为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l为圆的切线，且l与C相交于S，T两点，求的取值范围.21已知.(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若，证明：.22在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)已知点，曲线与曲线相交于A、B两点，求的值23已知函数(1)求不等式的解集；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围试卷第5页，共6页
