1、江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2已知，则复数的共轭复数是（）ABCD3若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（）ABCD42022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是（）ABCD5已知函数是偶函数，则的值是（）ABC1D26下图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是（）ABCD7一
2、个二元码是由和组成的数字串（），其中（，）称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由变为，或者由变为）.已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：，其中运算定义为：，.已知一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了，那么用上述校验方程组可判断等于（）ABCD8直线：与抛物线：交于，两点，圆过两点，且与抛物线的准线相切，则圆的半径是（）A4B10C4或10D4或12二、多选题9一组数据，是公差为的等差数列，若去掉首末两项，后，则（）A平均数变大B中位数没变C方差变小D极差没变10是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，则（）ABCD11已知函数，则
3、（）A函数的最小正周期为B点是函数图象的一个对称中心C将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于轴对称D函数在区间上单调递减12在正四棱柱中，其中，则（）A存在实数，使得在平面内B不存在实数，使得直线与该正四棱柱的12条棱所在直线所成的角都相等C存在实数，使得平面截该正四棱柱所得到的截面是五边形D不存在实数，使得平面截该正四棱柱所得到的截面是六边形三、填空题13函数的最小值是_.14若双曲线经过点，其渐近线方程为，则双曲线的方程是_.15某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每年比一年利润增长8%，则2026年的利润是_万元.（结果精确到1万元）四、双空题16曲线（，）在
4、处的切线与两坐标轴围成的封闭图形的面积为，则_，_.五、解答题17若数列满足：，对于任意的，都有.(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式.18为研究某种疫苗的效果，对200名志愿者进行了试验，得到如下数据.未感染病毒感染病毒合计接种8020100未接种6040100合计14060200(1)根据200名志愿者的数据，问：能否有99%的把握认为疫苗有效？(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人，再从这15人中随机抽取3人，求至少有1人感染的概率.参考公式：，其中.参考数据：（）0.150.100.050.0250.012.0722.7063.8415.0246.63519在平面四边形中，.(1)求的面积；(2)求的长.20如图，在三棱锥中，是正三角形，平面平面，点，分别是，的中点.(1)证明：平面平面；(2)若，点是线段上的动点，问：点运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小.21已知函数.(1)判断函数的单调性；(2)设，当时，求实数的取值范围.22已知圆与圆：外切，同时与圆：内切.(1)说明动点的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；(2)设动点的轨迹是曲线，直线：与曲线交于，两点，点是线段上任意一点（不包含端点），直线过点，且与曲线交于，两点，若为定值，证明：.试卷第5页，共5页
