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江西省2022届高三教学质量监测考试(二模)数学(理)试题.docx

1、江西省2022届高三教学质量监测考试(二模)数学(理)试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1已知集合,则集合等于()ABCD2已知复数(,i是虚数单位)的虚部是,则复数z对应的点在复平面的()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设m,n是不同的直线,是平面,则下列说法正确的是()A若,则B若,则C若,则D若,则4若,则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知等差数列中,则等于()A6B7C8D96已知抛物线的焦点为,圆的圆心在抛物线上,则点()A在圆外B在圆上C在圆内但不与点重合D与点重合7已知命题:存在,使得,命题:对任意的,都有

2、,命题:存在,使得,其中正确命题的个数是()A0B1C2D38茶文化起源于中国,中国饮茶据说始于神农时代现代研究结果显示,饮茶温度最好不要超过一杯茶泡好后置于室内,1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为,给出三个茶温T(单位:)关于茶泡好后置于室内时间t(单位:分钟)的函数模型:;根据生活常识,从这三个函数模型中选择一个,模拟茶温T(单位:)关于茶泡好后置于室内时间t(单位:分钟)的关系,并依此计算该杯茶泡好后到饮用至少需要等待的时间为(参考数据)()A2.72分钟B2.82分钟C2.92分钟D3.02分钟9已知函数,若,且,则的最大值是()ABCD10已知函数,且,则的最小值是()ABCD1

3、1已知双曲线的左右焦点分别为,高为的梯形的两顶点A,B分别在双曲线的左、右支上,且,则该双曲线的离心率等于()ABCD12记数列中不超过正整数n的项的个数为,设数列的前n项的和为,则等于()ABCD二、填空题13已知函数,则函数在点处的切线方程是_14某单位从3男2女共5名员工中,随机抽调3名员工参加志愿服务工作,则至少有1名女员工参加的概率是_15设关于x,y的不等式组表示的平面区域为,若平面区域内任意点,满足,则实数k的取值范围是_16如图,在棱长为4的正方体中,点P在面内,记与平面所成角分别为,且,则四棱锥体积的最小值是_三、解答题17如图,在四边形中,(1)求;(2)求18投资人甲为预

4、测某行业的发展前景,对100位从事该行业的人进行了访问,根据被访问者的问卷评分(满分100分)得到如下频率分布直方图将该行业发展前景预期分为三个等级,评分不超过40分认为悲观,大于40分不超过60分认为尚可,超过60分认为乐观将这100人预测各等级的频率估计为未来该行业各等级发生的可能性(1)估计这100个人评分的平均值和中位数;(2)投资人甲在该行业有A,B两个备选投资项目,投资回报率都与该行业发展前景等级有关,根据分析,大致关系如下:行业发展前景等级乐观尚可悲观项目A年回报率()168项目B年回报率()139根据以上信息,分别计算这两个备选投资项目的年回报率的期望与方差,并用统计学的知识给

5、甲投资建议19如图,在四棱锥中,底面,是边长为2的菱形,正所在平面与底面垂直(1)求证:平面;(2)求二面角的正弦值20已知两动直线,分别过椭圆的左焦点和中心,当过椭圆上顶点时,直线的距离为(1)求椭圆C的方程;(2)设与椭圆C交于A,B两点,点A关于的对称点为,若经过点A,B的圆的圆心为点M,求点M横坐标的取值范围21已知函数有一个大于1的零点(1)求实数a的取值范围;(2)证明:对任意的,都有恒成立22在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(1)求曲线C的极坐标方程;(2)设直线l与曲线C相交于点A,B,求23已知函数的定义域为M(1)若,求实数a的取值范围;(2)求试卷第5页,共5页

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