1、山西省临汾市2022届高三二模数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设，则（）ABCD2已知集合，则（）ASBTCRD3已知向量，.若，则（）A2B0C D 4若，则（）ABCD5已知双曲线经过点，则其标准方程为（）ABCD或6如图，网格中小正方形边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD7下列函数为奇函数的是（）ABCD8执行下面的程序框图，则输出的（）A9B10C11D129第24届冬奥会开幕式于2022年2月4日在北京举行.本届冬奥会开幕式上的“大雪花”融合了中国诗词、中国结和剪纸技艺等中国传统文化元素，很好地将奥林匹克精神和中国人民的
2、友谊传递到世界各个角落，获得了世界人民的普遍赞誉.为弘扬中国优秀传统文化，某艺术中心将举办一次以“雪花”为主题的剪纸比赛.比赛分为初赛和决赛，参赛选手在初赛时完成规定作品和创意设计作品各2幅，若共有不少于3幅作品入选，则该选手晋级决赛.某选手完成了规定作品和创意设计作品各3幅，指导教师评定其中有规定作品和创意设计作品各2幅符合入选标准.现从这6幅作品中，随机抽取规定作品和创意设计作品各2幅，则指导教师预测该选手能晋级决赛的概率是（）ABCD10已知函数有2个不同的零点，则k的取值范围是（）ABCD11如图，在圆锥中，点C在圆O上，当直线与所成角为60时，直线与所成角为（）A30B45C60D9
3、012筒车亦称“水转筒车，是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）.假设在水流量稳定的情况下，一个半径为4m的筒车按逆时针方向做4min一圈的匀速圆周运动，已知筒车的轴心O到水面的距离为，以筒车上的某个盛水筒P（视为质点）刚浮出水面开始计时，设转动时间为t（单位：min），则下列说法正确的是（）时，盛水筒P到水面的距离为；与时，盛水筒P到水面的距离相等；经过30min，盛水筒P共7次经过筒车最高点.ABCD二、填空题13现从某学校450名同学中用随机数表法随机抽取30人参加一项活动.将这4
4、50名同学编号为001，002，449，450，要求从下表第2行第5列的数字开始向右读，则第5个被抽到的编号为_.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7914已知点是椭圆上一点，与椭圆上、下顶点连
5、线的斜率之积为，则的离心率为_.15已知正数a，b满足，则的最小值为_.16已知数列满足，则的前100项和为_.三、解答题17内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，.(1)求；(2)求的值.18如图（1），在梯形中，且，线段上有一点E，满足，现将，分别沿，折起，使，得到如图（2）所示的几何体.(1)求证：；(2)求四棱锥的体积.19购鞋时常常看到下面的表格.脚长与鞋号对应表脚长（mm）220225230235240245250255260鞋号343536373839404142(1)若将表中两行数据看成数列，记脚长为数列，鞋号为数列，试写出关于的表达式，并估计30号童鞋所对应的脚长是多
6、少mm?(2)有人认为可利用线性回归模型拟合脚长x mm和鞋号y之间的关系，请说明合理性；若一名篮球运动员脚长为282mm，请判断该运动员穿多大号的鞋?请说明理由.参考公式：，.20已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点P，过点P作直线与C交于A，B两点，点D与点A关于x轴对称.(1)证明：直线过点F；(2)若，求l的斜率.21已知函数，.(1)若有大于零的极值点，求a的取值范围；(2)若恒成立，求a的取值范围.22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线的极坐标方程为.与，分别交于A，B两点（异于点）.(1)求的极坐标方程；(2)已知点，求的面积.23已知函数.(1)当时，解不等式；(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.试卷第5页，共5页
