1、广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则下列关系正确的是（）ABCD2设复数，则z在复平面内对应的点的坐标为（）A（1，1）B（-1，1）C（1，-1）D（-1，-1）3若命题p：，则命题p的否定为（）ABCD4已知向量，且，则实数a的值为（）A1BC或-1D或15椭圆的离心率为（）ABCD6在区间上随机取1个数，则取到的数满足的概率为（）ABCD7若满足，则的取值范围是（）ABCD8三棱锥中，平面， ，则该三棱锥外接球的表面积为ABCD9设函数，则（）A的最小正周期为B的图象关于直线对称C在上的最小
2、值为D在上单调递减10已知，则（）ABCD11平面直角坐标系中有两点和，以为圆心，正整数i为半径的圆记为，以O2为圆心，正整数j为半径的圆记为.对于正整数（），点是圆与圆的交点，且，都位于第二象限，则这5个点都在同一（）A直线上B椭圆上C抛物线上D双曲线上12某一年是闰年，当且仅当年份数能被400整除（如公元2000年）或能被4整除而不能被100整除（如公元2012年）.闰年的2月有29天，全年366天，平年的2月有28天，全年365天.2022年2月7日星期一是小说家狄更斯诞辰210周年纪念日.狄更斯的出生日是（）A星期五B星期六C星期天D星期一二、填空题13函数的对称轴方程为_.14张先生
3、正在为一个小镇建一个模型.这个小镇有一座水塔，水塔高40米，顶部是一个可以装10万升水的球体.如果小镇模型中的微型水塔可以容纳0.1升水，那么微型水塔的高为_米.15已知锐角的面积为9，点D在边上，且，则的长为_16设函数在上的最大值为，最小值为，则在上最大值为_三、解答题17某乡为了解居民的半年收入情况，随机抽取辖区内的1200个家庭进行调查，半年收入均在（单位：万元）范围内，将调查的数据分成五组，并绘制成频率分布直方图（如图）.(1)求该直方图中的值；(2)若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取6个家庭，并在这6个家庭中选2个家庭进行深入调研，求这2个家庭的半年收入不在同一组的概率.1
4、8记为数列的前n项和，已知，且数列是等比数列，证明：是等比数列.19如图，四棱锥中，四边形为菱形，.(1)证明：平面；(2)求点到平面PBC的距离h.20已知函数（1）判定函数在上的单调性，并证明你的结论；（2）若函数有四个零点，求m的取值范围21已知圆和抛物线，是圆上一点，过作抛物线的两条切线，分别为切点.(1)当时，求切线的方程；(2)求证：存在两个，使得面积等于.22在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)已知，直线l与曲线C交于，两点求的值23已知.(1)解不等式；(2)若，关于的不等式成立，求实数的取值范围.试卷第3页，共4页
