1、河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2若，则的虚部为（）ABCD3若等差数列和等比数列满足，则（）A4B1C1D44搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，精准点火发射后约582秒，进入预定轨道，发射取得圆满成功据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭的质量m（除燃料外，单位：kg）的函数关系是当火箭的最大速度为11.5km/s时，约等于（）（参考数据：）A313B314C312D3115已知，则（）AB12C12D6已知函数
2、，若，则（）ABCD7右图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色区域的面积，将窗花图案放置在边长为的正方形内，在该正方形内随机生成个点，恰有个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（）ABCD8已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为（）ABCD9已知函数与函数在区间上的图像交于A，B，C三点，则的面积是（）A2BCD410“中国天眼”射电望远镜的反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆面为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积，其中R为球的半径，为球冠的高），设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当，时，（）ABCD11过双曲
3、线的下焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）ABCD12已知，则a，b，c的大小关系是（）ABCD二、填空题13若实数x，y满足约束条件，则的最大值为_14设向量，满足，与的夹角为60，则_15设为数列的前n项和，满足，数列的前n项和为，满足，则_16已知P是椭圆上的动点，且不在坐标轴上，是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且，则的取值范围是_三、解答题17在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足(1)求角C的大小；(2)若，求的面积18近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调
4、查某市20152021年的家庭平均教育支出，得到如下折线图（附：年份代码17分别对应的年份是20152021）经计算得，(1)用线性回归模型拟合y与t的关系，求出相关系数r（精确到0.01），并指出是哪一层次的相关性？(2)建立y关于t的回归方程；(3)若2022年该市某家庭总支出为10万元，预测该家庭教育支出约为多少万元？附：（i）相关系数：；相关系数时相关性较强，时相关性一般，时相关性较弱（ii）线性回归方程：，其中，19如图，内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，平面ABC，(1)证明：平面平面ADE；(2)求三棱锥ACBE体积的最大值20如图，圆与抛物线相交于点、，且(1)若抛物线的焦点为，为其准线上一点，是坐标原点，求抛物线的方程；(2)设与相交于点，与组成蝶形（如图所示的阴影区域）的面积为，求点的坐标及的最大值21已知函数(1)当时，求的单调区间；(2)当时，若函数的最小值为M，求证：22在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线与曲线C交于P，Q两点，PQ中点为M，A（1，0），求的值23已知函数(1)求不等式的解集；(2)若，使，求实数a的取值范围试卷第5页，共5页
