1、河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学（文科）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知复数满足，则复数的虚部为（）ABCD2已知集合，集合，则（）ABCD3已知是第三象限角，且，则（）ABCD4已知具有线性相关关系的变量x，y，设其样本点为，回归直线方程为，若，则（）A9B4C-3D-65已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（）Ap且qB且qCp且D且6函数的部分图象大致为（）ABCD7一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为()A30B28C26D248已知，函数的极小值为，则（）AB1CD9已知事件“在矩形的边上随机取一点，使为锐角三角形”发生
2、的概率为，则（）ABCD10的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为（）ABCD11设双曲线的左、右焦点分别为，点P为双曲线上一点，若交y轴于点A，且垂直于的角平分线，则双曲线的离心率为（）ABCD12已知，是锐角，则（）ABCD二、填空题13已知实数，满足，则的最大值是_14已知圆与圆相交于A，B两点，若圆，的圆心为椭圆E的焦点，A，B在椭圆E上，则椭圆E的标准方程为_15摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以在高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮的最高点距离地面的高度为12，转盘的直径为10，A，B为摩天轮在地面上的两个底座，点P为摩天
3、轮的座舱，则的范围为_16在正四面体中，D，E，F分别为SA，SB，SC的中点，则该正四面体的外接球被平面所截的圆周长为_三、解答题17新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标某车企调查了近期购车的200位车主的性别与购车种类的情况，得到如下数据：购置新能源汽车购置传统燃油汽车总计男性8020100女性6535100总计14555200(1)根据表中数据，判断能否有95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；(2)已知该车企
4、有3种款式不同的汽车，每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆，假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车，求这2辆车款式不相同的概率附：，0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63518在四棱锥中，(1)证明：(2)求点到平面的距离19已知数列为等差数列，数列为等比数列，且(1)求与的通项公式；(2)设等差数列的前n项和为，求数列的前n项和20已知函数(1)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积(2)对于任意，证明：若，则21已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.(1)证明：以为直径的圆与直线相切；(2)设（1）中的切点为为坐标原点，直线与的另一个交点为，求面积的最小值.22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（t为参数）(1)求C的直角坐标方程；(2)点是曲线C上在第一象限内的一动点，求的最小值23已知函数(1)求不等式的解集；(2)若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围试卷第5页，共5页
