1、河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知，则x的值可以是（）A0BCD4函数的图象在处的切线方程为（）ABCD5已知圆柱的轴截面是面积为100的正方形，则该圆柱的侧面积为（）AB200CD6如图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中可以填入的条件是（）ABCD7已知满足约束条件，则的最大值为（）A1B4C7D118已知函数，则（）ABCD9已知双曲线的离心率为，则其两条渐近线所成的锐角的余弦值为（）ABCD10设是三
2、条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11已知函数，若方程在区间上恰有5个实根，则的取值范围是（）ABCD12已知使得不等式成立，则实数的取值范围为（）ABCD二、填空题13已知向量，若，则_.14一组数据1，a，4，5，8的平均数是4，则这组数据的方差为_15在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则b的最小值为_.16过抛物线的焦点F作斜率为k的直线，与C交于A，B两点，若，则_.三、解答题17已知数列满足，且.(1)求的通项公式；(2)设数列的前n项和为，证明：.18在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，为与的交点，点H为棱的中点
3、.(1)求证：平面；(2)求该几何体的体积.19小李准备在某商场租一间商铺开服装店，为了解市场行情，在该商场调查了20家服装店，统计得到了它们的面积x（单位：）和日均客流量y（单位：百人）的数据，并计算得，.(1)求y关于x的回归直线方程；(2)已知服装店每天的经济效益，该商场现有的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积的经济效益Z最高，小李应该租多大面积的商铺?附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.20已知椭圆的离心率，左、右顶点分别为曲线与x轴的交点.(1)求椭圆C的方程；(2)过C的下焦点作一条斜率为k的直线l，l与椭圆C相交于点A与B，为坐标原点，求面积的最大值.21已知函数.(1)求的极值；(2)若函数在区间上没有极值，求实数k的取值范围.22在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求C的普通方程和的直角坐标方程；(2)若与C交于A，B两点，求的值.23已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若函数的最大值为t，正实数a，b，c满足，求证：.试卷第3页，共4页
