1、四川省南充市2022届高考适应性考试（二诊）文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1复数，则（）A4BC3D2已知集合，则（）ABCD3某校高中生共有1000人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级500人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高一高二高三年级抽取的人数分别为（）A151025B201020C101030D155304设x、y都是实数，则“且”是“且”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在中，若，且，点分别是的中点，则（）ABC10D206设等差数列的前项和为，满足，则（）AB的最小值为CD满足的最大自然数的
2、值为257若双曲线C：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（）A2BCD8我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差2的素数，例如5和7，在大于3且不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生素数的概率为（）ABCD9函数的部分图像如图所示，则（）A关于点对称B关于直线对称C在上单调递减D在上是单调递增10已知椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（）ABCD11托勒密是古希腊天文学家地理学家数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形
3、两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，是其两条对角线，且为正三角形，则四边形的面积为（）ABCD12已知函数，若，则的取值范围为（）ABCD二、填空题13已知实数满足则的最大值为_.14已知是抛物线的焦点，是上一点，为坐标原点，若，则_.15若等比数列的各项均为正数，且，则_.16如图，棱长为的正方体中，点为线段上的动点，点，分别为线段，的中点，给出以下命题；三棱锥的体积为定值；的最小值为.其中所有正确的命题序号是_.三、解答题17从某食品厂生产的面包中抽取100个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组频数822362
4、86(1)在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计这种面包质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该食品厂生产的这种面包符合“质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包的规定”？18在；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：在中，内角的对边分别为，且_.(1)求角；(2)在中，求周长的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19如图所示，四边形为菱形，平面平面，点是棱的中点.(1)求证：；(2)若，求三棱锥的体积.20如图所示，椭圆的右顶点为，上顶点为为坐标原点，.椭圆离心率为，过椭圆左焦点作不与轴重合的直线，与椭圆相交于两点.直线的方程为：，过点作垂线，垂足为.(1)求椭圆的标准方程；(2)求证：直线过定点，并求定点的坐标；求面积的最大值.21已知为的导函数.(1)求在的切线方程；(2)讨论在定义域内的极值；(3)若在内单调递减，求实数的取值范围.22已知圆的参数方程为(为参数.(1)以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆的极坐标方程；(2)已知直线经过原点，倾斜角，设与圆相交于两点，求到两点的距离之积.23已知函数.(1)若关于的不等式有解，求实数的取值范围；(2)设，且.求证：试卷第5页，共6页
