1、陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若复数，则（）AB2CD2已知集合，则（）ABCD3已知向量，若，则（）A3BCD4函数的图象大致是（）ABCD5下列四个函数，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）ABCD6北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道据测算，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的关系式为，若火箭的最大速度达到
2、，则燃料质量与火箭（除燃料外）质量的比值约为（）（参考数据：）A1.005B0.005C0.0025D0.0027七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的.这七块板可拼成许多图形（1600种以上），如图所示，某同学用七巧板拼成了一个“鸽子”形状，若从“鸽子”身上任取一点，则取自“鸽子头部”（图中阴影部分）的概率是（）ABCD8将函数的图象沿着x轴向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的一个可能取值为（）ABCD9已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）ABCD10已知椭圆的离心率为，直线与圆相切，则实数m的值是（）ABCD11设为不重合的平面，mn为不重合
3、的直线，则下列命题正确的个数为（）若，则；若，则；若，则；若，则.A1B2C3D412已知函数，若存在，使得成立，则正整数的最大值为（）A7B6C5D4二、填空题13若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_14的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_15假期里，有4名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这4名同学去甲、乙两个文明实践站，每个实践站至少去1名同学，每名同学只去1个实践站，则不同的安排方法共有_种16如图是一个正方体截掉部分后得到的几何体的正视图和侧视图(图中每个小正方形的边长为1)，则该几何体的体积的最大值是_.三、解答题17已知数列的前n项和为，且(1)求数
4、列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和18已知抛物线C：x22py的焦点为F，点N（t，1）在抛物线C上，且|NF|.(1)求抛物线C的方程；(2)过点M（0，1）的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，设O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值.19自我国爆发新冠肺炎疫情以来，各地医疗单位都加紧了医疗用品的生产某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度，并将所得数据分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图(1)估计口罩生产车间工人生产速度的中位数（结果写成分数的形式）；(2)为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作年限有关，现从车间所有工人中随机调查了
5、5名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限），所得数据如下表：工龄x（单位：年）4681012生产速度y（单位：件/小时）4257626267根据上表数据求每名工人的生产速度y关于他的工龄x的线性回归方程附：20如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为线段上的动点(1)若直线平面，求证：M为的中点；(2)若，求平面与平面夹角的余弦值21设函数.（）讨论的导函数的零点的个数；（）证明：当时.22在直角坐标系中，圆的参数方程为：（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程；(2)椭圆，射线与圆的交点为O，P，与椭圆的交点为Q，求线段的长.23设函数.(1)若，解不等式；(2)已知，若时，求实数的取值范围.试卷第5页，共5页
