1、山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1集合，则（）ABCD2若复数（i为虚数单位），则（）ABC1D3已知向量，则在方向上的投影是（）ABCD4下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是（）ABCD5已知且，“函数为增函数”是“函数在上单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若定义在的奇函数在单调递减，则不等式的解集为（）ABCD7在公差不为0的等差数列中，成公比为3的等比数列，则（）A14B34C41D868若将整个样本空间想象成一个边长为1的正方形，任何事件都对应样本空间的
2、一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积则如图所示的阴影部分的面积表示（）A事件A发生的概率B事件B发生的概率C事件B不发生条件下事件A发生的概率D事件A、B同时发生的概率二、多选题9近年来，报考教师资格证的人数越来越多，教师行业逐渐升温下图给出了近四年四所师范院校的录取分数排名，则（）A近四年北京师范大学录取分数排名变化最不明显B近四年湖南师范大学录取分数排名的平均值最大C近四年华南师范大学录取分数排名的极差值最大D近四年华中师范大学的生源质量呈现下降的趋势10设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11设抛物线的焦点为F，准线为l，点
3、M为C上一动点，为定点，则下列结论正确的有（）A准线l的方程是B以线段MF为直径的圆与y轴相切C的最小值为5D的最大值为212某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限，劳累程度，劳动动机相关，并建立了数学模型，已知甲、乙为该公司的员工，则下列结论正确的是（）A甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高B甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率低C甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短则甲比乙劳累程度弱D甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强三、填空题13在的展开式中,若第三项和第七项的系
4、数相等,则_14已知函数的部分图像如图所示，则_15在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且成等比数列，则_16如图所示，二面角的平面角的大小为，是上的两个定点，且，满足与平面所成的角为，且点在平面上的射影在的内部（包括边界），则点的轨迹的长度等于_四、解答题17已知平面四边形ABCD中，ABDC，.（1）求BC的长；（2）求BCD的面积.18黄帝内经中十二时辰养生法认为：子时的睡眠对一天至关重要（子时是指23点到次日凌晨1点）相关数据表明，入睡时间越晚，深度睡眠时间越少，睡眠指数也就越低根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体睡眠指数的统计如下表：组别睡眠指数早睡人群占比晚睡人群占比
5、10.1%9.2%211.1%47.4%334.6%31.6%448.6%11.8%55.6%0.0%注：早睡人群为23：00前入睡的人群，晚睡人群为01：00后入睡的人群(1)根据表中数据，估计早睡人群睡眠指数25%分位数与晚睡人群睡眠指数25%分位数分别在第几组?(2)据统计，睡眠指数得分在区间内的人群中，早睡人群约占80%从睡眠指数得分在区间内的人群中随机抽取3人，以X表示这3人中属于早睡人群的人数，求X的分布列与数学期望19如图，在斜三棱柱中，侧面侧面，M为上的动点.(1)当M为的中点时，证明：；(2)求与平面所成角的正弦值的取值范围.20已知数列的奇数项是公差为的等差数列偶数项是公差为的等差数列，是数列的前n项和，(1)若，求；(2)已知，且对任意恒成立，求数列的前n项和21已知椭圆过点离心率，左、右焦点分别为，P，Q是椭圆C上位于x轴上方的两点(1)若，求直线的方程；(2)延长分别交椭圆C于点M，N，设，求的最小值22已知函数(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，讨论的零点个数试卷第5页，共5页
