1、浙江省杭州市2023年中考数学模拟卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1的相反数是（）ABCD2某正方形广场的边长为4102m，其面积用科学记数法表示为1.610n，则n为（）A3B4C5D63若ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa2b2BCa+1b+1Dab4开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）A36.5，36.4B36.5，36.5C36.8，36.4D36.8，36.55如图，点A为直线BC外一点，且ACBC于点C，AC4，
2、点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A3B4C5D66若a+b3，ab1，则a2b2（）A1B1C3D37如图，ab，380，1220，则1的度数是（）A30B40C50D808点A（m1，y1），B（m，y2）都在二次函数y（x1）2+n的图象上若y1y2，则m的取值范围为（）Am2BmCm1Dm29如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B顺时针旋转60得到BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）AB（5，1）CD（6，1）10如图，ABC的两条高线AD、BE交于H，其外接圆圆心为O，过O作OF垂直BC于F，OH与AF相交于G，则
3、OFG与GAH面积之比为（）A2：4B1：3C2：5D1：4二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11sin30+cos60 12如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是 13分式方程的解为 14如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC4米，DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为 米15如图，在ABC中，AC2，BC4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点AD是BC边上的动点，当ACD为直角三角形时，AD的长为 16在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A（
4、x，y），我们把点B（，）称为点A的“倒数点”如图，矩形OCDE的顶点C为（3，0），顶点E在y轴上，函数y（x0）的图象与DE交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形OCDE的一边上，则OBC的面积为 三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18（8分）图1表示的是某书店今年15月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况若该书店15月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图（2）求5月份“党史”类书籍的营业额（3）请你判断这5
5、个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由19（8分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G（1）求证：ABECGE；（2）若AF2FD，求的值20（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1ax+b与双曲线y2（k0），分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，直线AB与x轴交于点C已知OC3，tanACO（1）求直线y，双曲线y对应的函数解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出的解集ax+b21（10分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，在BC延长线上作EFAE，连接AF交CD于点G，设CE
6、：EB（0）（1）若AB2，1，求线段CF的长（2）连接EG，若G点为CD的中点，求证：EGAF求的值22（12分）AB为O的直径，点C、D为O上的两个点，AD交BC于点F，点E在AB上，DE交BC于点G，且DGFCAB（1）如图1求证：DEAB（2）如图2若AD平分CAB求证：BC2DE（3）如图3在（2）的条件下，连接OF，若AFO45，AC8，求OF的长23（12分）在平面直角坐标系中，二次函数yax2+2nx+c的图象过坐标原点（1）若a1当函数自变量的取值范围是1x2，且n2时，该函数的最大值是8，求n的值；，设函数图象在变化过程中最高点的纵坐标为m，求m与n的函数关系式，并写出n的取值范围；（2）若二次函数的图象还过点A（2，0），横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点，二次函数图象与直线AB围成的区域（不含边界）为T，若区域T内恰有两个整点，直接写出a的取值范围6
