1、高一数学月考试卷 第 1页 共 4页致远高中致远高中 2022022 2 学年第二学期第一次月考学年第二学期第一次月考高一数学试卷高一数学试卷2023.3（完卷时间：120 分钟满分：150 分）一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 1212 题，满分题，满分 5454 分，第分，第 1 16 6 题每题题每题 4 4 分，第分，第 7 71212 题每题题每题 5 5 分分）考生应在答题纸考生应在答题纸的的相应相应位置位置直接填写结果直接填写结果1.写出与0200的角终边重合的所有角组成的集合S_.2.若为第一象限的角，则2为第_象限的角.3.把cossin化为)0)(sin(AA的
2、形式_.4.若扇形的弧长为35，半径为 2，则该扇形的面积为_.5.已知32sin，且是第二象限的角，则tan_.6.已知3tan，则cossin2sin12的值为_.7.在ABC 中，若 AB2，B，C，则 BC8.若、为锐角，34tan，1411)cos(，则角_.9.化简：)2sin(cos)2tan(2cottansin_.10.若sin582sin，则2cos_.11.已知点A的坐标为)4,2(，将OA绕坐标原点O逆时针旋转4至OA，则点A的坐标为_.12.ABC中，若CBCBAsinsinsinsinsin222，3BC，则ABC周长的最大值为_.二二、选择题选择题（本大题共本大题
3、共 4 4 题题，满分满分 2020 分分，每小题每小题 5 5 分分）每题有且只有一个正确选项每题有且只有一个正确选项考生考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13.下列命题中正确的是（）.A终边重合的两个角相等；.B锐角是第一象限的角；.C第二象限的角是钝角；.D小于090的角都是锐角.14.若为第四象限角，则（）高一数学月考试卷 第 2页 共 4页A.cos20B.cos20D.sin2015.下列命题中，真命题为（）A.若点)0)(2,(aaaP为角的终边上的一点，则552sin；B.同时满足21sinx，23cosx的角x
4、有且只有一个；C.如果角满足253a，那么角是第二象限的角；D.3tanx的解集为Zkkxx,3|.16.2020 年 3 月 14 日是全球首个国际圆周率日（Day）历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似数学家阿尔卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为2的近似值按照阿尔卡西的方法，的近似值的表达式是（）A.30303sintannnnB.30306sintannnnC.60603sintannnnD.60606sintannnn三三、解答题解答题（本大题共有本大题共
5、有 5 5 题题，满分满分 7676 分分）解答下列各题必须在答题纸解答下列各题必须在答题纸的的相应写出必要的相应写出必要的步骤步骤17.（本题满分 14 分）已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点)1,2(P，求1cos)cot(sinsin2的值.高一数学月考试卷 第 3页 共 4页18.（本题满分 14 分，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分）（1）证明恒等式：2222tantancoscos)sin()sin(（2）化简：2coscos12sinsin；19.（本题满分 14 分）在等腰三角形ABC中，CB，257sinA，求Bsin.高一数学月考试卷
6、第 4页 共 4页20.（本题满分 16 分，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 9 分）在ABC中，内角ABC，所对的边分别为,a b c.已知2bca，34ba（1）求cosB的值；（2）求sin 26B的值.21.（本题满分 16 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分,第 3 小题 8 分）如图，A、B 是单位圆上的两个质点，B 为的初始坐标是1,0，60BOA，质点 A 以 1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点 B 以 1 弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点 A 作1AAy轴于1A，过点 B 作1BBy轴于1B（1）求经过 1 秒后，BOA的弧度数；（2）求质点 A，B 在单位圆上第一次相遇所用的时间；（3）记点1A与1B，间的距离为 y，请写出 y 与时间 t 的函数关系式
