湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题.pdf

1、1 长郡梅溪湖中学长郡梅溪湖中学 2022-2023 学年第二学期学年第二学期 八年级数学学科第一次错题重做试题卷八年级数学学科第一次错题重做试题卷 一、单选题一、单选题 1下列二次很式中，是最简二次根式的是（）A18 B8 C5 D12 2如果二次根式1a有意义，那么实数 a 的取值范围是（）A1a B1a C1a D1a 3三角形三边长为 a，b，c 满足2|4|5(3)0abc+=，则这个三角形是（）A等边三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D直角三角形 4下列计算正确的是（）A325+=B824=C2(2)2=D1882=5如图，在RtABC中，90C=，30A=，则当3AC=时，AB

2、 的长为（）A2 B3 C5 D2 3 第 5 题图 第 7 题图 第 9 题图 6下列说法正确的是（）A矩形对角线相互垂直平分 B对角线相等的菱形是正方形 C一组邻边相等的四边形是菱形 D对角线相等的平行四边形是菱形 7如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O，已知25ACB=，则AOB的大小是（）A130 B65 C50 D25 8由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（）AABC+=B:1:1:2a b c=C2()()bc bca+=D1a=，2b=，3c=9如图，数轴上点C所表示的数是（）A10 B3.7 C 3.8 D13 CBAODCBACBA3210-

3、12 10如图，在ABCD中，4AB=，5BC=以点C为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点P，交 CD 于点Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于12PQ的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是（）A12 B65 C1 D32 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 11 九章算术中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图一根竹子原高 1 丈（1 丈10 尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根 3 尺，试问折断处离地面多高？若设折处离地面 x 尺，则下面所列方程正确的是（）A2223(

4、1)xx+=B222(1)3xx+=C222(10)3xx+=D2223(10)xx+=12如图，四边形 ABCD 中，/ADBC，90ABCDCB+=，且2BCAD=，以 AB、BC、DC 为边向外作正方形，其面积分别为1S，2S，3S，若13S=，38S=，则2S的值为（）A22 B24 C44 D48 二、填空题二、填空题 13如图，在ABC中，90ACB=，6CD=，D是 AB 的中点，则AB=14在直角三角形中，两冬直角边的长分别为 9 和 12，则斜边的长为 15如图，/mn，点 C、D、E 在直线m上，四边形 ABED 为平行四边形，若ABC的面积为 5，则平行四边形 ABED

5、的面积是 第 13 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 16比较大小：6 5 7 3（填写“”、“”或“”）17 如图所示的“赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若2()30ab+=，大正方形的面积为 16，则小正方形的面积为 18如图，菱形 ABCD 的边长为 4，E，F 分别是 AB，AD 上的点，AC 与 EF 相交于点G，若1BEAF=，120BAD=，则 EF 的长为 NQPEDCBAS3S2S1DCBADCBAEDCBAnmGFEDCBA3 三、解答题三、解答题 19计算（1）2 33

6、7；（2）223x yxy；（3）12 1227482+；（4）412 182432+20先化简，再求值：(3)(3)(6)aaa a+，其中152a=+21如国，已知ABC 中，ABAC=，10BC=，D是 AC 上一点，且6CD=，8BD=（1）求证，BDC是直角三角形；（2）求 AB 的长 DCBA4 22如图，已知 E、F 分别是ABCD 的边 BC、AD 上的点，且BEDF=（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）在ABC 中，若6AB=，8AC=，90BAC=，求BC边上的高 AG 23如图，某渡船从点 B 处沿着与河岸垂直的路线 AB 横渡，由于受水流的影响，实际沿着

7、BC 航行，上岸地点 C 与欲到达地点 A 相距 70 米，结果发现 BC 比河宽 B 多 10 米（1）求该河的宽度 AB；（两岸可近似看作平行）（2）设实际航行时，速度为每秒 5 米，从 C 回到 A 时，速度为每秒 4 米，求航行总时间 24如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点2BEDE=，延长 DE 到点 F，使得EFBF=，连接CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形：（2）若4CE=，120BCF=，求菱形 BCFE 的面积 GFEDCBACBAFEDCBA5 25如图，在四边形 ABCD 中，/ADBC，90A=，3AB=，10BC=，6AD=，点P从点B出发，

8、沿射线 BC 方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，同时点 Q 从点 A 出发，沿 AD 以每秒 1 个单位长度的连度向点 D 运动，当点 Q 到达点 D 时，点 P、Q 同时停止运动，设点 Q 的运动的时间为 t 秒 （1）CD 的长为 ；PC 的长为 （用含 t 的代数式表示）；（2）当以点 A、C、P、Q 为项点的四边形是平行四边形时，求 t 的值：（3）直接写出PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形时 t 的值 QPDCBA6 26已知：四边形 ABCD 是正方形，点E在 CD 边上，点F在 AD 边上，且AFDE=（1）如图 1，AE 与 BF 有怎样的关系写出你的结果，并加以证明；（2）如图 2，对角线 AC 与 BD 交于点 O，BD，AC 分别与 AE，BF 交于点G，点 H 求证：OGOH=；连接 OP，若4AP=，2OP=，求 AB 的长 图 1 图 2 PFEDCBAHOGDECBAFP