2013年1月全国自学考试04184线性代数（经管类）详细版试题答案.doc

1、中国自考人()有重点方能脱颖而出！官方QQ:800002864客服电话:400-682-9391VIP会员试题2013年1月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：本卷中，AT表示矩阵A的转置，表示向量的转置，E表示单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，A-1表示方阵A的逆矩阵，R（A）表示矩阵A的秩.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1设A、B为同阶方阵，则必有（D）A|A+B|=|A|+|B|BAB=BAC（AB）T

2、=ATBTD|AB|=|BA|详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。【解析】2设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有（C）AACB=EBCBA=ECBCA=EDBAC=E详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。【解析】3设A为三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=（A）A-16B-4C4D16详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。【解析】4若同阶方阵A与B等价，则必有（C）A|A|=|B|BA与B相似CR（A）=R（B）D详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第2个知识点

3、。【解析】5设、，则（C）A、线性无关B可由、线性表示C可由、线性表示D、的秩等于3详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第8个知识点。【解析】6设、是非齐次方程组Ax=b的解，是对应齐次方程组的解，则Ax=b一定有一个解是（D）A+B-C+D详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。【解析】7若3阶方阵A与对角阵相似，则下列说法错误的是（B）A|A|=0B|A+E|=0CA有三个线性无关特征向量DR（A）=2详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第3个知识点。【解析】8齐次方程x1+x2-x3=0的基础解系所含向量个数是（

4、C）A0B1C2D3详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第2个知识点。【解析】9若与正交，则t=（A）A-2B-1C0D1详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第8个知识点。【解析】10对称矩阵是（B）A负定矩阵B正定矩阵C半正定矩阵D不定矩阵详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第7个知识点。【解析】二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11设A、B均为三阶可逆方阵，且|A|=2，则|-2B-1A2B|=_-32_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第5个知识点。【解析】12四阶行列式中项的符

5、号为_+_.详见教材4页。【解析】13设，则A的伴随阵=.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。【解析】14设，且R（A）=2，则t=_-2_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第18个知识点。【解析】15设三阶方阵A=，其中为A的列向量，且|A|=3，若B=，则|B|=_3_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第1个知识点。【解析】16三元方程组的通解是.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第3个知识点。【解析】17设，则A的特征值是.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第

6、5章第1个知识点。【解析】18若三阶矩阵A的特征值分别为1，2，3，则|A+2E|=_60_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第2个知识点。【解析】19若A=与B=相似，则x=_0_.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第4个知识点。【解析】20实对称矩阵A=的正交相似标准形矩阵是.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第5章第11个知识点。【解析】三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21计算四阶行列式.解：详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第1章第5个知识点。22设A=，B是三阶方阵，且满足AB-A

7、2=B-E，求B.解：详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第7个知识点。23设试求向量组的秩和一个极大无关组.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第9个知识点。24设四元方程组，问t取何值时该方程组有解？并在有解时求其通解.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。25设矩阵P=，D=，矩阵A由矩阵方程P-1AP=D确定，试求A5.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第2章第14个知识点。26求正交变换X=PY，化二次型为标准形.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第6章第3个知识点。四、证明题（本大题共1小题，6分）27证明任意4个3维向量组线性相关.详细解析见中国自考人（）线性代数（经管类）精华版课程第3章第5个知识点。中国自考人2015年保过精华版课程独家70分+命中承诺！独家记忆窍门！独家手机备考！第14页