1、数学模拟试卷(九)(满分：120分，时间：90分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2022武威)不等式3x24的解集是()Ax2 Bx2 Dx22(2022武威)若A40，则A的补角的大小是()A50 B60 C140 D1603. 若与互为相反数，则xy的值为()A3 B4 C6 D9 4(2021百色)下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A正三角形B正五边形C等腰直角三角形 D矩形5. 在平面直角坐标系中，点A(2，3)位于哪个象限()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6(2022上海)下列
2、运算正确的是()Aa2a3a6B(ab)2ab2C(ab)2a2b2 D(ab)(ab)a2b27(2022武威)若ABCDEF，BC6，EF4，则()A BCD8. 如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为()A2 B3 C4 D5 第8题图 第10题图9(2022云南)某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是()A BC D10(2022
3、聊城)如图，ABC中，若BAC80，ACB70，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是()ABAQ40 BDEBDCAFACDEQF25二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11若正多边形的一个外角是60，则这个正多边形的内角和是_.12. 从1，2，3，6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y图象上的概率是_.13(2022滨州)若点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_.14(2022河池)如图，AB是O的直径，PA与O相切于点A，ABC25，OC的延长线交PA于点P，则P_. 第14题
4、图 第15题图15(2022海南)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AEAF，EAF30，则AEB_；若AEF的面积等于1，则AB的值是_.三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值17(2022衡阳)如图，在ABC中，ABAC，D，E是BC边上的点，且BDCE.求证：ADAE.18(2022通辽)如图，一个圆环被4条线段分成4个相等的区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内(1)吉祥物“冰墩墩”放在区域的概率是_；(2)求吉祥物“冰墩墩”和“雪
5、容融”放在相邻的两个区域的概率(用树状图或列表法表示)四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19(2022鄂州)亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30.若斜坡CF的坡比13，斜坡高度DG30米(点E，G，C，B在同一水平线上)求：(1)两位市民甲、乙之间的距离CD；(2)此时飞机的高度AB.(结果保留根号)20(2022重庆)为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队
6、施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1 800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？21(2022岳阳)如图，反比例函数y(k0)与正比例函数ymx(m0)的图象交于点A(1，2)和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，BC.(1)求该反比例
7、函数的解析式；(2)求ABC的面积；(3)请结合函数图象，直接写出不等式mx的解集五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22(2022恩施)如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，切点分别为A，B，直线PO交O于点D，E，交AB于点C.(1)求证：ADEPAE；(2)若ADE30，求证：AEPE；(3)若PE4，CD6，求CE的长23 (2022衡阳)如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD60，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PQAB于点Q，作PMAD交直线AB于点M，交直线BC于点F，设PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S(平方单位)，点P运动时间为t(秒)(1)当点M与点B重合时，求t的值；(2)当t为何值时，APQ与BMF全等；(3)求S与t的函数关系式；(4)以线段PQ为边，在PQ右侧作等边三角形PQE，当2t4时，求点E运动路径的长6
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