1、全国2020年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1下列对数运算正确的是（B）ABCD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（上）第4个知识点。【解析】2下列函数中，在内单调增加的是的是（B）ABCD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第3个知识点。【解析】3若函数在处连续，则常数（D）A1BCD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第5个知识点。【解析】4函数间断点的个数是（C）A0B1C2D3详细解析见中国自考人（）高数
2、一精华版课程第2章第6个知识点。【解析】5曲线的铅直渐近线为（B）ABCD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第9个知识点。【解析】6设函数，则（A）ABCD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第5个知识点。【解析】7设函数，则微分（D）ABCD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第4个知识点。【解析】8若函数有二阶导数，且，则该函数在点处（C）A一定有极大值B一定有极小值C一定有极值D一定没有极值详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第5个知识点。【解析】9对于区间上给定的连续函数，定积分是（C）A的一个原函数B的全体原函数C确定的常数D任意的常数详细解
3、析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第10个知识点。【解析】10设函数，则（A）ABCD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第3个知识点。【解析】二、简单计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11求函数的定义域。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第2个知识点。【解析】12已知极限，求常数。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第3个知识点。【解析】13求曲线的凹凸区间与拐点。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第8个知识点。【解析】14求曲线在点处的切线方程。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第3个知识点。【解析】15求不定
4、积分。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第3个知识点。【解析】三、计算题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。16确定常数的值，使得时，与是等价无穷小量详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第4个知识点。【解析】17设函数，求二阶导数详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第5个知识点。【解析】18求微分方程满足初始条件的特解详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第8个知识点。【解析】19求极限详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第3个知识点。【解析】20计算定积分详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第5个知识点。【解析】四、综合题：本大
5、题共4小题，共25分。21（本小题6分）设某产品的成本函数为（万元），需求量为（吨），为价格（万元/吨），假设产销平衡。问该产品的产量为多少时利润最大？最大利润是多少？详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第18个知识点。【解析】22（本小题6分）设由曲线与直线，及围成的平面图形为，如图所示，求：（1）的面积；（2）绕轴一周的旋转体体积。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第17个知识点。【解析】23（本小题6分）计算二重积分，其中积分区域由直线，围成，如图所示。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第8个知识点。【解析】24（本小题7分）求函数的极值。详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第6个知识点。【解析】
