1、全国2019年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1函数的定义域是（D）A（，1B1，）C1，1D（，11，）详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（下）第2个知识点。【解析】2函数y2x1的反函数是（B）ABCD详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第0章（下）第4个知识点。【解析】3当x0时，下列变量中与tan（x2）等价的无穷小量是（C）AB2xCx2D2x2详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章（下）第4个知识点。【解析】4函数的间
2、断点是（D）Ax1，x2Bx1，x2Cx1，x2Dx1，x2详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章（下）第6个知识点。【解析】5曲线yxex1在点（0，1）处的切线方程为（C）Ay1ByxCyx1Dyx1详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章（下）第3个知识点。【解析】6设函数yx2e2x，则二阶导数（B）A22e2xB24e2xC2x2e2xD2x4e2x详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章（下）第7个知识点。【解析】7函数y2x24x1的单调增加区间是（D）A（，1B（，1C1，）D1，）详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章（下）第4个知识点。【解析】8
3、不定积分（C）A2xcosxx2sinxCB2xcosxx2sinxCx2cosxCDx2cosx详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章（下）第3个知识点。【解析】9、下列无穷限反常积分收敛的是（A）ABCD详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章（下）第15个知识点。【解析】10设函数zln（xy2），则全微分dz（A）ABCD详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章（下）第3个知识点。【解析】二、简单计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11求椭圆3x2y21与直线yx的交点坐标。详细解析见：该题所考察的知识点属于高中基础知识。【解析】12求极限。详细解析见中国
4、自考人（)高数一精华版课程第2章（下）第4个知识点。【解析】13、设销售q公斤某种产品的收益函数R（q）40qq2（万元），求q10公斤时的边际收益。详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章（下）第10个知识点。【解析】14求曲线的拐点。详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章（下）第8个知识点。【解析】15求不定积分。详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章（下）第4个知识点。【解析】三、计算题：本大题共5小题，每小题5分，共25分16已知函数在点x0处连续，求a的值。详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章（下）第5个知识点。【解析】17求函数。详细解析见中国自考人
5、（)高数一精华版课程第3章（下）第5个知识点。【解析】18求极限。详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章（下）第3个知识点。【解析】19计算定积分。详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章（下）第13个知识点。【解析】20设zz（x，y）是由方程。详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章（下）第5个知识点。【解析】四、综合题：本大题共4小题，共25分21（本小题6分）求微分方程的通解。详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章（下）第8个知识点。【解析】22（本小题6分）设D是由曲线yx21与直线x1及坐标轴围成的平面图形，如图所示。求：（1）D的面积A（2）D绕x轴一周的旋转体体积Vx详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章（下）第17个知识点。【解析】23、（本小题6分）计算二重积分，其中D是由直线yx，x2及y1围成的平面区域。如图所示：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章（下）第8个知识点。【解析】24（本小题7分）设生产某种产品x公斤时的边际成本为（万元/公斤），固定成本为36万元。求：（1）平均成本函数；（2）产量为多少时，平均成本最低？最低平均成本是多少？详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章（下）第18个知识点。【解析】
