2023年陕西省西安市经开一中中考数学二模试卷.docx

1、2023年陕西省西安市经开一中中考数学二模试卷一.选择题（共8小题，每题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）如图所示，几何体的俯视图是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Aa2a4a6Ba+a2a3C4a22a22a2D（2a2）36a64（3分）如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知ADC140，则BCA等于（）A40B30C20D155（3分）如图，直线l1：yx+3与直线l2：yax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3ax+b的解集是（）Ax4Bx4Cx1Dx16（3分）如图，在ABC中，A60，ABC80，BD是

2、ABC的高线，BE是ABC的角平分线，则DBE的度数是（）A10B12C15D187（3分）如图，已知矩形ABCD中，E为BC边上一点，DFAE于点F，且AB6，AD12，AE10，则DF的长为（）A5BCD88（3分）已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在二次函数yax22ax3a（a0）的图象上，若1x10，1x22，x33，则y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y1二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9（3分）神舟十五号载人飞船于北京时间11月29日23时08分发射成功它的飞行速度约每秒7.9千米，每小时约

3、飞行28440公里，每90分钟绕地球一圈数28440用科学记数法可表示为 10（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，则1的度数为 11（3分）数学中，把这个比例称为黄金分割比例鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工如图，P是AB的黄金分割点（APBP），若线段AB的长为8cm，则BP的长为 cm12（3分）如图，点B是双曲线y（k0）上的一点，点A在x轴上，且AB2，OBAB，若BAO60，则k 13（3分）如图2，有一块四边形的铁板余料ABCD，经测量AB50cm，BC108cm，CD60cm，且tanBtanC，若要从这块余料中裁出顶点M、N在边

4、BC上且面积最大的矩形PQMN，则该矩形的面积为 cm2三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14（5分）计算：（）0|tan602|15（5分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来16（5分）化简：（1）17（5分）如图，已知ABC，ABAC请在边AB上求作一点P，使点P到点B、C的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18（5分）如图，ABCD，CACD，点E在BC上，且DEAB，求证：ABEC19（5分）某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽西安”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个

5、B型垃圾桶的费用相同，求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价20（5分）现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4；B袋中的三个小球上分别标记数字3，4，5这六个小球除标记的数字外，其余完全相同（1）将A袋中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标记的数字是偶数的概率为 ；（2）分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球标记的数字之和为7的概率21（6分）如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD，已知CD3米，小宏在A点测得D点的仰角为31，再向教学楼前

6、进15米到达B点，测得C点的仰角为45，若小宏的身高AMBN1.7米，不考虑其它因素，求教学楼DF的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin310.5150，cos310.8572，tan310.6009）22（7分）为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：求m ，并补全条形统计图这组数据的众数 、中位数 （2）若该校共有1500名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数23（7分）某服装厂每天生产A、B两种品牌

7、的服装共600件，A、B两种品牌的服装每件的成本和利润如表：设每天生产A种品牌服装x件，每天两种服装获利y元 AB成本（元/件）5035利润（元/件）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？24（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，ADCE，垂足为D，AC平分DAB（1）判定直线CE与O的位置关系，并说明你的理由；（2）若AD3，AC4，求圆的半径25（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（1，0），B（3，0），C（0，1）三点（1）求该抛物线的表达式与顶点坐标；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、

8、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标26（10分）【问题提出】如图1，AB为O的一条弦，点C在弦AB所对的优弧上运动时，根据圆周角性质，我们知道ACB的度数不变爱动脑筋的小芳猜想，如果平面内线段AB的长度已知，ACB的大小确定，那么点C是不是在某个确定的圆上运动呢？【问题探究】为了解决这个问题，小芳先从一个特殊的例子开始研究如图2，若AB4，线段AB上方一点C满足ACB45，为了画出点C所在的圆，小芳以AB为底边构造了一个RtAOB，再以点O为圆心，OA为半径画圆，则点C在O上后来小芳通过逆向思维及合情推理，得出一个一般性的结论即：若线段AB的长度已知，ACB的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型【模型应用】（1）若，平面内一点C满足ACB60，若点C所在圆的圆心为O，则AOB ，半径OA的长为 ；（2）如图3，已知正方形ABCD以AB为腰向正方形内部作等腰ABE，其中ABAE，过点E作EFAB于点F，若点P是AEF的内心求BPA的度数；连接CP，若正方形ABCD的边长为6，求CP的最小值6