数学教案范文10篇.docx

1、数学教案范文10篇2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。教学过程：一、游戏导入(感受生活中的相反现象)1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做我反我反我反反反。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。向上看(向下看)向前走200米(向后走200米)电梯上升15层(下降15层)。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最

2、快。我在银行存入了500元(取出了500元)。知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。零上10摄式度(零下10摄式度)。3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头)二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式

3、度呢?5小格呢?10小格呢?B、现在你能看出南京是多少摄式度吗?(是0。)你是怎么知道的?(那里有个0，表示0摄式度)。(2)上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)指出：上海的气温比0要高，是零上4摄式度。(教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上)。(3)了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢?与南京的0比起来，又怎样了呢?(比南京的0要低)你能用一个手势来表示它和0的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度)你能在温度计上拨出来吗?(4)比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低

4、气温，它们一样吗?(不一样，一个在0以上，一个在0以下)。上海的气温比0高，是零上4摄式度，我们可以记作+4，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4也就是+4。(板书)北京的气温比0低，是零下4摄式度。我们可以用-4来表示零下4摄式度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。(5)小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温

5、度，用-4这样的数可以表示零下温度。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。(写在卡片上)3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)1、同学们你们知道吗?世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页，上面有简单的文字介绍)。谁来读一读这段介绍。2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(

6、课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。从图上，你看懂了些什么?3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(动态演示吐鲁番盆地的海拔情况)。你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?(1)交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)(2)小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可

7、以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗?你们想帮它们分分类吗?2、学生交流、讨论。3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类?(引导学生争论，各自发表意见)如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我?如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。4、小结：(结合图)我们从温度计上

8、观察，以0为界限线，0以上的温度用正几表示，0以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数;象-4、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数，也不是负数。(板书)正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。(板书：认识正数和负数)五、联系生活，巩固练习1.练习一第2、3题2.你知道吗：水沸腾时的温度是_。水结冰时的温度是_。地球表面的最低温度是。3.讨论生活中的正数和

9、负数(1)存折：这里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准，取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元)(2)电梯：这里的1和-1表示什么意思?(以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)。老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?六、课堂小结这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。第二课时教学内容：比较正数和负数的大小。教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上

10、数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比较。教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数?-85.6+0.9-+0-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。二、新授：(一)教学例3：1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7)2、出示例3：(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。(3)教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位

11、置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。(4)学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。(5)总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。(6)引导学生观察：A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动?(7)练习：做一做的第1、2题。(二)教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、

12、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6”5、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、全课总结 数学教案范文篇2 2.若集合A中有m个元素，集合B中

13、有n个元素，则从A到B可建立nm个映射3.函数定义：函数就是定义在非空数集A，B上的映射，此时称数集A为定义域，象集C=f(x)|xA为值域。定义域，对应法则，值域构成了函数的三要素4.相同函数的判断方法：定义域、值域;对应法则(两点必须同时具备)5.求函数的定义域常涉及到的依据为分母不为0;偶次根式中被开方数不小于0;对数的真数大于0，底数大于零且不等于1;零指数幂的底数不等于零;实际问题要考虑实际意义注意同一表达式中的两变量的取值范围是否相互影响6.函数解析式的求法：定义法(拼凑)：换元法：待定系数法赋值法7.函数值域的求法：换元配方法。如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的

14、形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域。判别式法。一个二次分式函数在自变量没有限制时就可以用判别式法去值域。其方法是将等式两边同乘以dx2+ex+f移项整理成一个x的一元二次方程，方程有实数解则判别式大于等于零，得到一个关于y的不等式，解出y的范围就是函数的值域。单调性法。如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域8.函数单调性的证明方法:第一步：设x1、x2是给定区间内的两个任意的值，且x1第二步：作差 (x1)- brVBar;(x2)，并对“差式”变形，主要采用的方法是“因式分解”或“配方法”;第三步：判断差式 (x1)-

15、 brVBar;(x2)的正负号，从而证得其增减性9、函数图像变换知识平移变换：形如：y=f(x+a)：把函数y=f(x)的图象沿x轴方向向左或向右平移|a|个单位，就得到y=f(x+a)的图象。形如：y=f(x)+a：把函数y=f(x)的图象沿y轴方向向上或向下平移|a|个单位，就得到y=f(x)+a的图象.对称变换y=f(x)y=f(-x),关于y轴对称y=f(x)y=-f(x),关于x轴对称.翻折变换y=f(x)y=f|x|,(左折变换)把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称y=f(x)y=|f(x)|(上折变换)把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称10.互为反

16、函数的定义域与值域的关系：原函数的定义域和值域分别是反函数的值域及定义域;11.求反函数的步骤：求反函数的定义域(即y=f(x)的值域)将x,y互换，得y=f1(x);将y=f(x)看成关于x的方程，解出x=f1(y)，若有两解，要注意解的选择;。12.互为反函数的图象间的关系：关于直线y=x对称;13.原函数与反函数的图象交点可在直线y=x上，也可是关于直线y=x对称的两点14.原函数与反函数具有相同的单调性15、在定义域上单调的函数才具有反函数;反之，并不成立(如y=1/x)16.复合函数的定义域求法：已知y=f(x)的定义域为A，求y=fg(x)的定义域时，可令g(x) A，求得x的取值

17、范围即可。已知y=fg(x)的定义域为A，求y=f(x)的定义域时，可令x A，求得g(x)的函数值范围即可。17.复合函数y=fg(x)的值域求法：首先根据定义域求出u=g(x)的取值范围A，在u A的情况下,求出y=f(u)的值域即可。18.复合函数内层函数与外层函数在定义域内单调性相同，则函数是增函数;单调性不同则函数是减函数。增增、减减为增;增减、减增才减f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的单调性f(x)与cf(x)当c 0是单调性相同，当c 0时具有相反的单调性当f(x)恒不为0时，f(x)与1/f(x)具有相反的单调性当f(x)恒为非负时，f(x)与具有相同的单调性当f(x

18、)、g(x)都是增(减)函数时，f(x)+g(x)也是增(减)函数设f(x)，g(x)都是增(减)函数，则f(x)g(x)当f(x)，g(x)两者都恒大于0时也是增(减)函数，当两者都恒小于0时是减(增)函数19.二次函数求最值问题：根据抛物线的对称轴与区间关系进行分析，、若顶点的横坐标在给定的区间上，则a 0时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得;a 0时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得;、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则a 0时：最小值在离对称轴近的端点处取得，最大值在离对称轴远的端点处取得;a 0时：最大值在离对称轴近的端点处取得，最小值在离

19、对称轴远的端点处取得20.一元二次方程实根分布问题解法：将方程的根视为开口向上的二次函数的图像与x轴交点的横坐标从判别式、对称轴、区间端点函数值三方面分析限制条件21.分式函数y=(ax+b)/(cx+d)的图像画法：确定定义域渐近线x=-d/c确定值域渐近线y=a/c根据y轴上的交点坐标确定曲线所在象限位置。22.指数式运算法则23.对数式运算法则：24.指数函数的图像与底数关系：在第一象限内，底数越大，图像(逆时针方向)越靠近y轴。25.对数函数的图像与底数关系：在第一象限内，底数越大，图像(顺时针方向)越靠近x轴。26.比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数

20、不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较27.抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 正比例函数f(x)=kx(k 0)f(x1+x2)=f(x1)f(x2);f(x1-x2)=f(x1)f(x2) y=ax;f(x1 x2)=f(x1)+f(x2);f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) y=logax28.如果f(a+x)=f(b-x)成立，则y=f(x)图像关于x=(a+b)/2对称;特别是，f(x)=f(-x)成立，则y=f(x)图像关于y轴对称29.a f(x)恒成立 a f(x)的最大值a 数学教案范文篇3 教学目

21、标：1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。教学过程：一、游戏导入(感受生活中的相反现象)1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做我反我反我反反反。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。向上看(向下看)向前走200米(向后走200米)电

22、梯上升15层(下降15层)。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。我在银行存入了500元(取出了500元)。知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。零上10摄式度(零下10摄式度)。3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头)二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。这里有个温度

23、计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢?5小格呢?10小格呢?B、现在你能看出南京是多少摄式度吗?(是0。)你是怎么知道的?(那里有个0，表示0摄式度)。(2)上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)指出：上海的气温比0要高，是零上4摄式度。(教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上)。(3)了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢?与南京的0比起来，又怎样了呢?(比南京的0要低)你能用一个手势来表示它和0的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度)你能在温度计上拨出来吗?(4)比较：

24、现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗?(不一样，一个在0以上，一个在0以下)。上海的气温比0高，是零上4摄式度，我们可以记作+4，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4也就是+4。(板书)北京的气温比0低，是零下4摄式度。我们可以用-4来表示零下4摄式度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。(5)小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我

25、们知道记录温度时，以0为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。(写在卡片上)3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)1、同学们你们知道吗?世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页，上面有简单的文字介绍)。谁来读

26、一读这段介绍。2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。从图上，你看懂了些什么?3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(动态演示吐鲁番盆地的海拔情况)。你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?(1)交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)(2)小结：以海平面为界线，+8844.43米或884

27、4.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗?你们想帮它们分分类吗?2、学生交流、讨论。3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类?(引导学生争论，各自发表意见)如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我?如果有学生发表分三类的，有的分

28、两类的，可以引导他们互相争论。4、小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0为界限线，0以上的温度用正几表示，0以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数;象-4、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数，也不是负数。(板书)正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。(板书：认识正数和负数)五、联系生活，巩固练习1.练习一第2、3题2.你知道吗：水沸腾时的温度是_。

29、水结冰时的温度是_。地球表面的最低温度是。3.讨论生活中的正数和负数(1)存折：这里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准，取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元)(2)电梯：这里的1和-1表示什么意思?(以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)。老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?六、课堂小结这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。第二课时教学内容：比较正数和负数的大小。教学目的：1、

30、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比较。教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数?-85.6+0.9-+0-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。二、新授：(一)教学例3：1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7)2、出示例3：(1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?(2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完交流。(3)教师在黑板上话好直线，在相应的点

31、上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。(4)学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。(5)总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。(6)引导学生观察：A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动?(7)练习：做一做的第1、2题。(二)教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温

32、在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6”5、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或(0kg)。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四

33、、全课总结 数学教案范文篇4 1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。2、使学生能了解实数绝对值的意义。3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。教学分析重点：无理数及实数的概念。难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。教学过程一、复习1、什么叫有理数?2、有理数可以如何分类?(按定义分与按大小分。)二、新授1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。判断：无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数

34、。3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。除了按定义还能按大小写出列表。4、实数的相反数：5、实数的绝对值：6、实数的运算讲解例1，加上(3)若|x|=(4)若|x-1|=,那么x的值是多少?例2，判断题：(1)任何实数的偶次幂是正实数。()(2)在实数范围内，若|x|=|y|则x=y。()(3)0是最小的实数。()(4)0是绝对值最小的实数。()解：略三、练习P148练习：3、4、5、6。四、小结1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

35、五、作业 数学教案范文篇5 （1）知识结构（2）重点、难点分析重点：弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之一，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有重要的作用；它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完美的角的体系，属于工具知识之一难点：弦切角定理的证明因为在证明过程中包含了由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想，虽然在圆周角定理的证明中应用过，但对学生来说是生疏的，因此它是教学中的难点2、教学建议（1）教师在教学过程中，主要是设置学习情境，组织或引导学生发现问题、分析问题、研究问题和归纳结论，应用知识培养学生的数学能力；在学生主体参与的学习过程中，让学生学会学习

36、，并获得新知识；（2）学习时应注意：（）弦切角的识别由三要素构成：顶点为切点，一边为切线，一边为过切点的弦；（）在使用弦切角定理时，首先要根据图形准确找到弦切角和它们所夹弧上的圆周角；（）要注意弦切角定理的证明，体现了从特殊到一般的证明思路教学目标：1、理解弦切角的概念；2、掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题；3、进一步理解化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法教学重点：弦切角定理及其应用是重点教学难点：弦切角定理的证明是难点教学活动设计：（一）创设情境，以旧探新1、复习：什么样的角是圆周角?2、弦切角的概念：电脑显示：圆周角CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周

37、角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，得BAE引导学生共同观察、分析BAE的特点：(1)顶点在圆周上；(2)一边与圆相交；(3)一边与圆相切弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。3、用反例图形剖析定义，揭示概念本质属性：判断下列各图形中的角是不是弦切角，并说明理由：以下各图中的角都不是弦切角图(1)中，缺少“顶点在圆上”的条件；图(2)中，缺少“一边和圆相交”的条件；图(3)中，缺少“一边和圆相切”的条件；图(4)中，缺少“顶点在圆上”和“一边和圆相切”两个条件通过以上分析，使全体学生明确：弦切角定义中的三个条件缺一不可。（二）观察、猜想1、观察：（电脑动画，使C点

38、变动）观察P与BAC的关系2、猜想：P=BAC（三）类比联想、论证1、首先让学生回忆联想：(1)圆周角定理的证明采用了什么方法?(2)既然弦切角可由圆周角演变而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢?2、分类：教师引导学生观察图形，当固定切线，让过切点的弦运动，可发现一个圆的弦切角有无数个如图由此发现，弦切角可分为三类：(1)圆心在角的外部；(2)圆心在角的一边上；(3)圆心在角的内部3、迁移圆周角定理的证明方法先证明了特殊情况，在考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况组织学生讨论：怎样将一般情况的证明转化为特殊情况如图(1)，圆心O在CAB外，作O的直径AQ，连结PQ，则BACBAQ-lA

39、PQ-2APC如图(2)，圆心O在CAB内，作O的直径AQ连结PQ，则BACQAB十1QPA十2APC，（在此基础上，给出证明，写出完整的证明过程)回顾证明方法：将情形图都化归至情形图1，利用角的合成、对三种情况进行完全归纳、从而证明了上述猜想是正确的，得：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角4深化结论练习1直线AB和圆相切于点P，PC，PD为弦，指出图中所有的弦切角以及它们所夹的弧练习2如图，DE切O于A，AB，AC是O的弦，若，那么DAB和EAC是否相等?为什么?分析：由于和分别是两个弦切角OAB和EAC所夹的弧而连结B，C，易证BC于是得到DABEAC由此得出：推论：若两弦切角所夹

40、的弧相等，则这两个弦切角也相等（四）应用例1如图，已知AB是O的直径，AC是弦，直线CE和O切于点C，ADCE，垂足为D求证：AC平分BAD思路一：要证BACCAD，可证这两角所在的直角三角形相似，于是连结BC，得RtACB，只需证ACDB证明：(学生板书)组织学生积极思考可否用前边学过的知识证明此题?由学生回答，教师小结思路二，连结OC，由切线性质，可得OCAD，于是有l3，又由于12，可证得结论。思路三，过C作CFAB，交O于P，连结AF由垂径定理可知13，又根据弦切角定理有21，于是2=3，进而可证明结论成立练习题1、如图，AB为O的直径，直线EF切O于C，若BAC56，则ECA_度2、

41、AB切O于A点，圆周被AC所分成的优弧与劣弧之比为3:1，则夹劣弧的弦切角BAC_3、如图，经过O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C求证：ATCTBC(此题为课本的练习题，证明方法较多，组织学生讨论，归纳证法)（五）归纳小结教师组织学生归纳：(1)这节课我们主要学习的知识；(2)在学习过程中应用哪些重要的数学思想方法？（六）作业：教材P13l习题74A组l(2)，5，6，7题探究活动 数学教案范文篇6 1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不

42、同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。二、教学设计的指导思想：贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。三、重、难点及教学策略：重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。策略：突出重点、突破难点。四、教学准备：U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸五、教学环节的

43、流程简图：创设问题情境问题的研究讲授新课归纳小结及布置作业六、教学过程：一）创设问题情境：1、引领练习：在RtABC中，C=90，当A=45时，随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？在RtABC中，C=90，当A=30时，随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？2、提出问题：在RtABC中，C=90，一般情况下，当A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？二）问题的研究：1、几何画板动画演示：2、运用定理证明：得出结论：在RtABC中，C=90，一般情况下，当A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。三）讲授新课：课题：29.1正切和余切1、基本概念：在RtABC中，C=90，正切：tgA=（tangent）（tanA）（tgBAC）余切：ctgA=（cotA）tgA=若A+B=90，则tgA=ctgB，ctgA=tgB2、例题讲解：例1：在RtABC中，C90，AC12，BC7，