2018年江苏省南通市海安县中考数学模拟试卷（4月份）.pdf

1、2018 年江苏省南通市海安县中考数学模拟试卷（4 月份） 一、选择题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分） 15 的倒数是（） A5B5CD 2如图，在下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） AB CD 3下列计算正确的是（） Ax6x2=x3B2x+3x=5x C （2x2）3=6x6D （2x+y）2=4x2+y2 4一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（） AB CD 5下列说法正确的是（） A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式 B某彩票设“中奖概率为”，购买100 张彩票就一定会中奖一次 C某地会发生地震是必然事件 D若甲组数据的方差S

2、2甲=0.1，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组 稳定 6已知x1+x2=7，x1x2=8，则x1，x2是下列哪个方程的两个实数根（） Ax27x8=0Bx27x+8=0Cx2+7x+8=0Dx2+7x8=0 7已知点A，点B 都在直线l 的上方，试用尺规作图在直线l 上求作一点P，使 得PA+PB 的值最小，则下列作法正确的是（） AB CD 8在我县举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩 如下表所示： 成绩（m） 1.501.601.651.701.751.80 人数 124332 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（） A1.70，1.70B1.

3、70，1.65C1.65，1.70D3，4 9有这样一道题：如图，在正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH，其中E，F， G 分别在AB，BC，FD 上，连接DH，如果BC=12，BF=3求tanHDG 的 值以 下是排乱的证明步骤：求出EF、DF 的长；求出tanHDG 的值； 证明BFE=CDF；求出HG、DG； 证明BEFCFD证明步骤正确的顺序是（） ABCD 10如图，点C 为线段AB 的中点，E 为直线AB 上方的一点，且满足CE=CB， 连 接AE，以AE 为腰，A 为顶角顶点作等腰RtADE，连接CD，当CD 最大 时， DEC 的度数为（） A60B75C67.5D90

4、二、填空题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 分不需写出解答过程，请 把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11计算：= 122897000 用科学记数法可表示为 13小明有两双不同的运动鞋，上学时，小明从中任意拿出两只，恰好能配成一 双的概率是 14我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小， 各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其 大意是：如图，一座正方形城池，A 为北门中点，从点A 往正北方向走30 步 到B 处有一树木，C 为西门中点，从点C 往正西方向走750 步到D 处正好看 到B 处的树木，则正方形城池的边长为步 15已知反比

5、例函数y=，若y1，则自变量x 的取值范围是 16如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已 知菱形的一个角（O）为60，A，B，C 都在格点上，则tanABC 的值 是 17如图，RtABC 中，BAC=90，将ABC 绕点C 逆时针旋转，旋转后 的图形是ABC，点A 的对应点A落在中线AD 上，且点A是ABC 的重心， AB 与BC 相交于点E，那么BE：CE= 18当实数b0=，对于给定的两个实数m 和n，使得对任意的实数b， 有 （mb0）2+（nb0）2（mb）2+（nb）2 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出

6、文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （10 分）计算： （1） （1）0+|2|+（1）2018； （2） （x+y）2x（2yx） 20 （10 分） （1）解不等式组：； （2）解方程： 21 （8 分）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学 生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项， 且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图 （均不完整） 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了名学生； （2）补全条形统计图； （3）如果全校有1200 名学生，学习准备的400 个自行车停车位是否够用？ 22 （7

7、 分）有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两 把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一 次打开锁的概率是多少？ 23 （9 分）如图1，AB 是O 的直径，点C 在AB 的延长线上，AB=4，BC=2， P 是O 上半部分的一个动点，连接OP，CP （1）求OPC 的最大面积； （2）求OCP 的最大度数； （3）如图2，延长PO 交O 于点D，连接DB，当CP=DB 时，求证：CP 是O 的切线 24（8 分） 如图， 直线y=与x 轴， y 轴分别交于B， C 两点， 抛物线y=x2+bx+c 过点B，C （1）求b、c 的值； （2）若点D

8、是抛物线在x 轴下方图象上的动点，过点D 作x 轴的垂线，与直线 BC 相交于点E当线段DE 的长度最大时，求点D 的坐标 25 （8 分）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B 观察地面的花坛（点C） ，测得 俯角分别为15和60，如图，直线AB 与地面垂直，AB=50 米，试求出点B 到点C 的距离 （结果保留根号） 26 （10 分）利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？ （2）该商店平均每天卖出甲商品500 件和乙商品300 件经调查发现，甲、乙 两种商品零售单价分别每降0.1 元，这两种商品每天可各多销售100 件

9、为 了 使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m 元在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、 乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？ 27 （13 分）如图，射线AM 上有一点B，AB=6，点C 是射线AM 上异于B 的一 点，过C 作CDAM，且CD=AC，过D 点作DEAD，交射线AM 于E，在 射线CD 取点F，使得CF=CB，连接AF 并延长，交直线DE 于点G，设AC=3x （1）当C 在B 点右侧时，求ADDF 的长 （用关于x 的代数式表示） （2）当x 为何值时，AFD 是等腰三角形； （3）作点D 关于AG 的对称点

10、D，连接FD，GD，若四边形DFDG 是平行四 边 形，求x 的值 （直接写出答案） 28 （13 分）对于x 轴上一点P 和某一个函数图象上两点M，N，给出如下定义： 如果函数图象上存在两个点M，N（M 在N 的左侧） ，使得MPN=60，那么 称MPN 为“点截距三角形”，点P 则被称为线段MN 的“海安点” （1）若一次函数图象上有两点M（0，6） 、N（3，3） ，在点D（0，0） ，E（， 0） ，F（2，0）中，线段MN 的“海安点”有； （2）若直线y=kx+b 分别与y 轴、x 轴分别交于点M、N，以P（1，0）为“海 安点”的点截距三角形恰好是一个直角三角形，求此直线的解析式 （3）若点M 是抛物线y=x22mx+m2+m1 的顶点，MN=2，若存在海安点， 请求出m 的取值范围