1、2022-2023学年湖南省株洲市七年级（下）联考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1图中，1、2是对顶角的为（）ABCD2如图，不是平移设计的是（）ABCD3下列选项中1与2不是同位角的是（）ABCD4如图，ADBC，点E在BD延长线上，若ADE155，则DBC的度数为（）A155B35C45D255如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A34B12CDDCEDD+DCA1806如图，已知1B，2C，则下列结论不成立的是（）ABCBADBCC2+B180DABCD7下列命题中，是真命题的是（）A两个锐角的和是锐角B邻补角是互补的角C同旁内角互补D两条
2、直线被第三条直线所截，内错角相等8如图，将ABC沿射线BC方向平移3cm得到DEF若ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A20cmB17cmC14cmD23cm9如图，C岛在A岛的南偏东15方向，C岛在B岛的北偏东70方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（）A95B85C60D4010如图：CDAB，BC平分ACD，CF平分ACG，BAC40，12，则下列结论：ACE24；CBCF；170；324，其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样
3、设计的依据是 12如图，CDAB，垂足为C，1130，则2 度13如图，把一块含有30角（A30）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果140，那么AFE 14如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB65，则AED等于 15已知A的两边与B的两边分别平行，且A比B的3倍少40，那么A 16如图，ABCD，ABFABE，CDFCDE，则E：F等于 三、解答题（共8题，共72分）17完成下面的推理填空如图，E、F分别在AB和CD上，1D，2与C互余，AFCE于G，求证：ABCD证明：AFCE
4、，CGF90（垂直的定义）1D（已知）， （ ），4 90 （ ）又2与C互余（已知），2+3+4180，2+C2+ 90，C ，ABCD （ ）18如图，已知ABC，按要求作图（1）过点A作BC的垂线段AD；（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；（3）AB15，BC7，AC20，AD12，求点C到线段AB的距离19如图，直线AB，CD相交于点O，DOE：BOE3：1，OF平分AOD，（1）AOCAOF30，求EOF；（2）射线OM平分AOF，求MOE的度数20如图，AFDE，B为AF上一点，ABC60，交ED于C，CM平分BCE，MCN90（1）求DCN的度数；（2）若CBF的平
5、分线交CN于N，求证：BNCM21如图1，在五边形ABCDE中，AEBC，AC（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由（2）延长DE至F，连接BE，如图2，若13，AEF22，求证：AEDC22如图，已知1+2180，3B且AFE60，求ACB的度数23已知，如图，在四边形ABCD中，ABCD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使BACDAE，ACBCFE（1）求证：BAFCAD；（2）求证：ADBE；（3）若BF平分ABC，请写出AFB与CAF的数量关系 （不需证明）24长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a3b|+（a+b4）20假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN45（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围6
