2022-2023学年重庆市巴南区九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年重庆市巴南区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1（4分）若点A（1，2）在反比例函数的图象上，则k的值为（）A2B2C3D32（4分）下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）下列事件是必然事件的是（）A两个负数的和为正数B疫情期间参加聚会不会感染新冠病毒C过马路时恰好遇到红灯D一个盒子中只装有5个红球，从中摸出一个球是红球4（4分）如图，OA是O的半径

2、，点B，C，D是圆上三点，若AOD64，则BCD的度数为（）A26B30C32D365（4分）若a，b是方程x2x20的两个根，则a+b的值为（）A1B1C2D26（4分）某种药品经过两次降价后，由每盒50元下调至32元，若每次平均降价的百分率是x，则由题意可列方程为（）A32（1+x2）50B32（1+x）250C50（1x2）32D50（1x）2327（4分）如图图案由同样大小的圆形按一定规律排列组成，其中图案有3个圆形，图案有7个圆形，图案有13个圆形，图案有21圆形，按此规律，则图案有（）个圆形A72B73C90D918（4分）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在

3、温度为1520的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则下列说法错误的是（）Ak的值为240B当x1时，大棚内的温度为15C恒温系统在这天保持大棚内温度20的时间有10小时D恒温系统在这天保持大棚内温度在1520的时间有16小时9（4分）如图，在BAC中，BAC90，C30，将BAC绕点A逆时针旋转45至BAC，线段BC与线段AC交于点D，若，则线段AB的长为（）A4BCD10（4分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，0），对称轴是直线x1，下列结论错误的是（）Aabc0

4、B2ab0C3a+2c0D9a3b+c011（4分）如果关于x的分式方程有整数解，且二次函数的图象与x轴有交点，那么符合条件的所有整数m的个数有（）A2个B3个C4个D5个12（4分）有依次排列的两个整式xy，x+y；第1次操作后得到整式串xy，x+y，2y；第2次操作后得到整式串xy，x+y，2y，yx；其操作规律为：每次操作增加的项为前两项的差（后一项前一项），下列说法：第4次操作后的整式串为xy，x+y，2y，yx，xy，2y；第101次操作后的整式串各项之和为0；第2023次操作后增加的项与第2020次操作后增加的项的和为0其中正确的个数是（）A3B2C1D0二、填空题：（本大题共4个

5、小题，每小题4分，共16分.）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13（4分）若点A（4，2）与点B（m，n）关于原点对称，则mn 14（4分）在2，1，3，0四个数中，随机选取一个数作为二次函数yx2+bx+3中b的值，则该二次函数的对称轴在y轴右侧的概率是 15（4分）如图，在扇形AOB中，AOB120，以点A为圆心，OA为半径画弧交于点C若OA2，则图中阴影部分的面积为 16（4分）汤圆象征合家团圆美，每年元宵节家家户户都会吃汤圆为迎接元宵节的到来，某超市12月份购进黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种不同口味的汤圆进行销售其中每袋黑芝麻汤圆的进价是每袋红糖汤圆的2倍，销售每袋

6、黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆的利润率分别是20%、30%、20%该超市12月份销售黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种汤圆的数量之比为3：5：4，销售的总利润率为25%若1月份三种口味汤圆的进价和售价均保持不变，且1月份该超市销售黑芝麻汤圆、花生汤圆、红糖汤圆三种汤圆的数量之比为5：4：2，则1月份销售的总利润率为 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17（8分）解下列方程：（1）（x+2）2x+2；（2）3x2+2x3018（8分）如图，已知AC为O的直径

7、，B为O上一点（1）用尺规作图：过点O作AB的垂线，垂足为D，交劣弧AB于点E；（只保留作图痕迹）；（2）根据（1）中作图，若BC6，AB8，求DE的长，请回答下列解答过程中的序号、所对应的内容解：AC为O的直径，B为O上一点，ABC ；在RtABC中，BC6，AB8，AC10，OEAC5，OE为半径，OEAB，AD ；又COAO，OD是ABC的中位线， BC3；DEOEOD 四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）如图，在等腰ABC中，BAC1

8、20，点D为边BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转120得到线段AE，连接CE（1）求证：ABDACE；（2）若AEBC，AE2，求BC的长20（10分）某校七、八年级学生各有500人，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的测试成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；七年级抽取学生的测试成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级8a880%八年级88bc（1）直接写出a、b、c的值；（2）根据所给

9、数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；（3）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加区党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率21（10分）已知一次函数y2x+4的图象与反比例函数y的图象相交于点A（m，6）和点B（3，n）（1）求k的值，并在图中画出函数y的图象；（2）直接写出不等式2x+4的解集；（3）若点C是点B关于原点的对称点，连接AC、BC，求ABC的面积22（10分）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径现有甲、乙两个社区疫苗接种点，已知甲社区接种点平均每天接种疫苗的人数是乙社

10、区接种点平均每天接种疫苗的人数的1.25倍，且甲社区接种点完成3000人的疫苗接种所需的时间比乙社区接种点完成4000人的疫苗接种所需的时间少2天（1）求甲、乙两个社区疫苗接种点平均每天接种疫苗的人数；（2）一段时间后，乙社区疫苗接种点加大了宣传力度该接种点平均每天接种疫苗的人数比原来平均每天接种疫苗的人数增加了25%，受乙社区疫苗接种点宣传的影响，甲社区疫苗接种点平均每天接种疫苗的人数比原来平均每天接种疫苗的人数减少了5m人，但不低于800人，这样乙社区接种点（m+15）天接种疫苗的人数比甲社区接种点2m天接种疫苗的人数多6000人，求m的值23（10分）对任意的一个正的三位数M，如果其各个

11、数位上的数字均不为零，且满足任意两个数位上的数字之和大于余下数位上的数字，那么称这个三位数M为“三角形数”把“三角形数”M的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F（M）；把M的百位数字、十位数字、个位数字的和记为G（M）例如：146，因为1+46，所以146不是“三角形数”；345，因为3+45，3+54，4+53，所以345是“三角形数”；所以F（345）34+35+45114，G（345）3+4+512（1）判断123和298是否为“三角形数”，并说明理由；（2）已知“三角形数”M满足十位数字比个位数字小3，当20F（M）+22G（M）能被9整除时，求所有满足条件

12、的M的值24（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A、点B（1，0），与y轴交于点C（0，4）（1）求b，c的值；（2）如图，设点P为直线AC上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的平行线交AC于点D，过点P作y轴的平行线交x轴于点E，求PD+PE的最大值；（3）在（2）中PD+PE取得最大值的条件下，将该抛物线向左平移个单位长度，点F是点P的对应点，平移后的抛物线交y轴于点G，M为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点F，G，M，N为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有符合条件的点M的坐标25（10分）如图，在ABC中，BAC90，

13、C45，点D，E分别为边BC，AC上一点，BE与AD相交于点F，将线段AC绕点A顺时针旋转得到线段AG，点G恰好在线段BE的延长线上（1）若AGBC，AE2，求CE的长；（2）若BDAE，F为BE的中点，猜想线段BE和AD之间存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，将ABC沿直线BC翻折至ABC所在平面内得到PBC，点H在线段PC上，且PHBD，点M是线段PD上一动点，将PMH沿直线HM翻折至PMH所在平面内得到QMH，点N为线段AB上一动点，当QN+EN取得最小值时，请直接写出AN：MQ的值参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）在每小题的下面，都给

14、出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑.1A； 2C； 3D； 4C； 5A； 6D； 7B； 8D； 9D； 10C； 11A； 12B；二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.136； 14； 15； 1624%；三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17（1）x12，x21；（2），； 1890；BD（或）；OD；

15、2；四、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分.）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（1）见解析；（2）6； 20（1）a8，b7，c60%；（2）七年级的学生党史知识掌握得较好理由见解答；（3）； 21（1）k6；（2）3x0或x1；（3）16； 22（1）甲社区疫苗接种点平均每天接种1000人，乙社区疫苗接种点平均每天接种800人；（2）m的值为10； 23（1）298是“三角形数”（2）414，558，747； 24（1）b的值为3，c的值为4；（2）PD+PE有最大值；（3）点M的坐标分别为：或或； 25（1）2；（2）BEAD；（3）9