1、20202021学年四川省成都市武侯外国语学校八年级下学期期中数学试卷（满分：120分）一、选择题（共十题：共30分）1. 在，中，分式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列说法不一定成立的是（ ）A若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3. 若把分式的x和y都扩大5倍，则分式的值（）A. 扩大到原来的5倍B. 不变C. 缩小为原来的倍D. 扩大到原来的25倍4. 下列各式从左到右，是因式分解的是（）A. B. C. D. 5. 当时，、的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 6. 若是一个完全平方式，则k值为（）A. 2B. C. 0D. 7. 若不等式组的解
2、集是x2，则a的取值范围是（）A. a2B. a2C. a2D. 无法确定8. 如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ ）A60B. 90C. 120D. 1509. 按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有（ ）A2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 某工厂接到加工 600 件衣服的订单，预计每天做 25 件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是( )A. B. C. D. 二、填空题（共
3、五题：共10分）11. 若的解集是，那么取值范围是_12. 分解因式：_13. 一次函数yaxb与正比例函数ykx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为_14. 要使分式有意义，则应满足的条件是_15. 已知，其中A、B是常数，则_三、解答题（共六题：共50分）16. （1）因式分解：；（2）因式分解：；（3）解方程：；（4）解方程：17. 解不等式组，并求其负整数的解18. 已知关于的分式方程的解是正数，求的取值范围.19. 先化简，从不等式组的整数解中，选取一个你最喜欢的的值代入求值20. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点
4、上（1）的形状是_（直接写答案）（2）平移，若点对应的点坐标为，画出（3）画出绕点顺时针旋转90，并求出旋转过程中扫过的面积（结果保留）21. 某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙合作4天后，再由乙独做12天可以完成，已知甲单独做每天需要费用580元，乙独做每天需要280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍（1）甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？（2）如果工期要求不超过18天完成，应如何排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱22. 阅读材料：若m22mn+2n24n+40，求m，n的值，解：m22mn+2n24n+40，（m22mn+n2）+（n24n+4）0，（mn）2+
5、（n2）20，（mn）20；（n2）20，（mn）20，（n2）20，n2，m2根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2+6a2b+100，则a，b；（2）已知x2+2y22xy+8y+160，求xy的值；（3）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b28a8b+240，求符合条件的ABC的边长；当ABC为等腰三角形时，求三角形的面积23. 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部
6、调往A、B两市已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨（1）请填写下表；AB合计（吨）Cx240D260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围24. 如图，BC为等边ABM的高，AB，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60，得到线段PD，连接MD，BD（1）如图，当点P在线段BC上时，求证：BPMD；（2）如图，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BPMD；（3）若点P在线段BC的延长线上，且BDM30时，请直接写出线段AP的长度5
