1、教材同步复习第一部分 第6章圆解题方法突破篇求阴影部分面积常见模型模型模型1直接套用公式直接套用公式图形图形面积计算方法面积计算方法S阴影SABES阴影S正方形ABCOS阴影S扇形MEN例1题图【模型分析模型分析】阴影部分是一个规则的几何图形，根据已知条件直接 利用规则几何图形的面积公式计算 如图，AB是O的直径，CD是弦，BCD30，OA2，则图中阴影部分的面积是_【解题思路解题思路】第一步：根据圆周角定理可得BOD的度数；第二步：根据扇形面积公式即可求解23 第1题图1如图，矩形ABCD中，AB1，AD ，以BC的中点E为圆心的 与AD相切，则图中阴影部分的面积为_MPN33 模型模型2直
2、接和差法直接和差法图形图形转化后的图形转化后的图形面积计算方法面积计算方法S阴影SACBS扇形CADS阴影SAOBS扇形CODS阴影S半圆ABSAOBS阴影S扇形BADS半圆AB【模型分析模型分析】将不规则阴影部分的面积看成是以规则图形为载体的一部分，且其他空白部分也为规则图形，此时采用整体和差法求解B例2题图 如图，已知扇形BOD，DEOB于点E.若EDOE2，则图中阴影部分面积为()A2 2 B2C D22【解题思路解题思路】根据等腰直角三角形的性质结合扇形的面积公式即可求解A第2题图2如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，BDCD，以点D为圆心，BD长为半径作 .若AC6，则图中阴
3、影部分的面积是()A23 B23C D 23233333BC模型模型3构造和差法构造和差法图形转化后的图形面积计算方法S阴影SODCS扇形DOES阴影S扇形AOBSAOBS阴影S扇形BOESOCES扇形COD例3题图【模型分析模型分析】先将不规则阴影部分与空白部分组合，然后构造或分割为规则图形，再进行面积和差计算 如图，点C，D在半圆O上，直径AB6，弦AC，BD相交于点E.若CEBC，则图中阴影部分的面积为()A BC DB9349942 39324 3924【解题思路解题思路】第一步：连接OD，OC，根据CEBC，得出DBCCEB，进而得出DOC90；第二步：根据S阴影S扇形DOCSODC
4、即可求得第3题图3如图，O的半径是4 cm，四边形ABCD是平行四边形，D是 的中点，则图中阴影部分的面积是_cm2.48AB 模型模型4对称法对称法图形图形转化后的图形转化后的图形面积计算方法面积计算方法S阴影SACDS阴影S扇形DCE图形图形转化后的图形转化后的图形面积计算方法面积计算方法S阴影SOBC S正方形ABCDS阴影S扇形ACBSADC14例4题图【模型分析模型分析】寻找不规则阴影部分在空白部分的全等图形，构造规则图形，然后利用公式求解 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，CDB30，CD4 ，则图中阴影部分的面积为()A B C4 D8B34383【解题思路解题思路】第
5、一步：求得OE OC OB2，则可以证得OECBED，则S阴影S扇形OCB，第二步：利用扇形的面积公式即可求解1212第4题图4如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积为_1模型模型5平移法平移法图形图形转化后的图形转化后的图形面积计算方法面积计算方法S阴影S正方形BCFES阴影S矩形ABHG例5题图【模型分析模型分析】通过对图形的平移变换，将不规则图形转化为规则图形，为利用公式法或和差法求解创造条件 如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以点A为圆心，AD长为半径作 ，再以AB的中点E为圆心，EB长为半径作 ，则图中阴影部分
6、的面积为_1EDBF【解题思路解题思路】第一步：根据题意，扇形DAE的面积与扇形FEB的面积相等；第二步：阴影部分的面积等于正方形FEBC的面积第5题图5已知，如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为AB，CD的中点，分别以点D，C为圆心，以DF，CF长为半径画弧，交AD于点G，交BC于点H，分别以点G，H为圆心，以GA，BH长为半径画弧，两弧交于点O，则图中阴影部分的面积为_2模型模型6旋转法旋转法图形图形转化后的图形转化后的图形面积计算方法面积计算方法S阴影SADCS阴影S扇形BOES阴影S扇形BOD【模型分析模型分析】通过对图形的旋转变换，将不规则图形转化为规则图形，为利用公式法或和差法求解创造条件 如图，扇形的圆心角AOB60，半径为3 cm.若点C，D是 的三等分点，则图中阴影部分的面积为_cm2.AB12 例6题图【解题思路解题思路】第一步：由题意可知C，D是 的三等分点，可发现阴影部分面积正好是扇形AOB面积的 ；第二步：先求出扇形AOB的面积再求阴影部分的面积或者直接求圆心角是20，半径是3的扇形的面积即可AB126如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，CDB30，CD2 ，则图中阴影部分的面积为()A4 B2C D D233第6题图
