1、B12122ACCBB222ababa bb a 2a ba b 2abab BAtana BkxCx71.617x 12 019(1，0)3-2 34 块块322112aaaa 2=2a解：原式解：原式 22113112aaaaa 2221=22=2412aaaaaaa 代入代入a ，原式，原式2a42()4 4.22 2 22 解：如图，过点解：如图，过点A作作ADBC，垂足为，垂足为D，ACB45，ADCD，设设ABx，在在RtADB中，中，ADABsin 580.85x，BDABcos 580.53x，又又BC221，即，即CDBD221，0.85x0.53x221，解得，解得x160
2、，答：答：AB的长约为的长约为160 m.(1)证明：连接证明：连接OF，如答图，如答图1所示：所示：CDAB，DBCC90，OBOF，DBCOFB，EFEC，CEFC，OFBEFC90，OFE1809090，OFEF，OF为为 O的半径，的半径，EF是是 O的切线；的切线；(2)解：连接解：连接AF，如答图，如答图2所示：所示：AB是是 O的直径，的直径，AFB90，D是是OA的中点，的中点，BD3OD3，CDAB，CDAB4，CDB90，ODDA OA AB 41，121414AFBCDB90，FBADBC，FBADBC，由勾股定理得由勾股定理得BC 5，22BDCD 2234 ，BFAB
3、BDBC ，431255ABBDBFBC CFBCBF5 .12513512解：解：(1)yx4，令，令x0，则，则y4，令，令y0，则，则x4，故点故点A、B的坐标分别为的坐标分别为(0，4)，(4，0)，则抛物线的解析式为则抛物线的解析式为y x2x4；12把把A、B点坐标代入二次函数表达式得：点坐标代入二次函数表达式得：，解得，解得2144024bcc 14bc (2)OAOB4，ABO45，ABP90，则则OB为线段为线段AC的垂直平分线，则点的垂直平分线，则点C坐标为坐标为(0，4)，设直线，设直线BC的表达式为的表达式为ykx4，把点，把点B坐标代入上式，解得坐标代入上式，解得k1
4、，故直线故直线BC的表达式为的表达式为yx4，将联立，解得将联立，解得x4(舍去正值舍去正值)，故点，故点P的坐标为的坐标为(4，8)；(3)存在；存在；先求解图先求解图11中中F点的坐标，此时点的坐标，此时EFOB4，方法方法1：当：当OB是平行四边形的一条边时，以是平行四边形的一条边时，以E，F，B，O为为 顶点的四边形是平行四边形时，有如图顶点的四边形是平行四边形时，有如图11和图和图12所所 示的两种情况：示的两种情况：图图11图图12抛物线对称轴为抛物线对称轴为x ，1=1122 则点则点F的横坐标为的横坐标为5，把点，把点F的横坐标代入二次函数表达式，的横坐标代入二次函数表达式，解
5、得解得y ，即点，即点F坐标为坐标为(5，)，72 72 当当OB是平行四边形的对角线时，是平行四边形的对角线时，以以E，F，B，O为顶点的四为顶点的四边形是平行四边形时，有如图边形是平行四边形时，有如图2所示的一种情况：所示的一种情况：四边形四边形OEBF为平行四边形，为平行四边形，OEBF，BOEFBO，过点过点E、F分别作分别作x轴的平行线，分别交轴的平行线，分别交y轴和轴和y轴轴的平行线于点的平行线于点M、N，图图2MOE90BOE，NBF90FBO，MOENBF，又又OEBF，OMEBNF90，同理，点同理，点F的坐标为的坐标为(3，)；72 OMBN，MEFN1，设设BNm，则点，
6、则点F坐标为坐标为(3，m)，方法方法2：利用中点坐标公式：设：利用中点坐标公式：设E(1，n)，F(x，y)，B(4，0)O(0，0)四边形四边形OBFE是平行四边形时，则对角线是平行四边形时，则对角线BE，OF互相平分，利用互相平分，利用中点坐标公式可得中点坐标公式可得OMEBNF(AAS)，把点把点F坐标代入二次函数表达式，解得坐标代入二次函数表达式，解得m ，故点，故点F坐标为坐标为(3，)，5252综上所述，点综上所述，点F的坐标为的坐标为(5，)或或(3，)或或(3，)7-27-252BE的中点的横坐标为：的中点的横坐标为：，4122xxBE OF的中点的横坐标为：的中点的横坐标为
7、：,022xxOFx ，x5，点点F坐标为坐标为(5，)，50=22x 72 同理：四边形同理：四边形OBEF是平行四边形时，则对角线是平行四边形时，则对角线OE，BF互相互相平分，利用中点坐标公式可得平分，利用中点坐标公式可得OE的中点的横坐标为：的中点的横坐标为：，BF的中点的横坐标为：的中点的横坐标为：，0 122xxOE 422xxBFx ，x3，14=22x 点点F坐标为坐标为(3，)，72 四边形四边形OFBE是平行四边形时，则对角线是平行四边形时，则对角线OB，EF互相平分，互相平分，利用中点坐标公式可得：利用中点坐标公式可得：OB的中点的横坐标为：的中点的横坐标为：，0 4222xxOB EF的中点的横坐标为：的中点的横坐标为：，122xxEFx ，x3，122x 点点F坐标为坐标为(3，)52
